2015——2016学年度第二学期九年级数学。
期末测试题。
姓名成绩 1、选择题（每小题3分，共30分）
1、下列函数：y=-8x,y=5x-1,(x<0)，中，y随x的增大而减小的有( )
a.3个 b.2个 c.1个 d.0个。
2、两个相似三角形对应边之比是1:5，那么它们的周长比是（ ）
a、； b、1:25； c、1:5； d、1:10
3、下列计算正确的是（ ）
a． b．
cd.4、下图中几何体的主视图是（ ）
5、若反比例函数的图像在第。
二、四象限，则的值是（ ）
a－1或1 b 小于的任意实数 c －1 d 不能确定。
6、下列各组的两个图形，一定相似的是（ ）
a、两条对角线分别对应成比例的两个平行四边形
b、等腰梯形的中位线把它分成的两个等腰梯形。
c、有一个角对应相等的两个菱形。
d、对应边成比例的两个多边形。
7、在rt△abc中，∠c=90°，cd⊥ab于点d，已知ac=，bc=2，那么sin∠acd=（
a、 b、 c、 d、
8、如下图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△abc相似的是( )
9、在中， 则的长是。
a． b． c． d．不确定
10、如右图，直线和双曲线（）交于a、b两点，p是线段ab上的点（不与a、b重合），过点a、b、p分别向x轴作垂线，垂足分别为c、d、e，连接oa、ob、op，设△aoc的面积为、△bod的面积为、△poe的面积为，则有（ ）
a．b． c． d．
二、填空题（每小题3分，共24分）
11、若反比例函数的表达式为，则当时，的取值范围是。
12、在坡度为1﹕2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是___米．
13、两相似菱形的相似比为2:3，周长之差为13cm，则这两个菱形的周长分别为。
14、一个物体的俯视图是圆，则该物体有可能是写两个即可)
15、在中，, 则___
16、反比例函数y＝（m＋2）xm－10的图象分布在第。
二、四象限内，则m的值为。
17如右图，在△abc中，d为ab边上的一点，要使△abc∽△aed成立，还需要添加一个条件为。
18、两个反比例函数y=，y=是第一象限内的图象，点p1，p2，p3……p2005，在反比例函数y=的图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，…x2005，纵坐标分别是1，3，5……共2024年连续奇数，过点p1，p2，p3，…，p2005分别作y轴的平行线与y=的图象交点依次是q1（x1，y1），q2（x2，y2），q3（x3，y3），…q2005（x2005，y2005），则y2005
3、解答题（共8小题，共66分）
19、计算：（4分）
20、（6分）已知y=y1+y2 ,y1与ｘ＋1成正比例，ｙ2与ｘ＋1成反比例，当ｘ＝0时，ｙ＝5；当ｘ＝2时，ｙ＝7。（1）求ｙ与ｘ的函数关系式；（2）当时，求ｘ的值。
21、（6分）已知：如图，在△abc中，∠c=90°，d是bc的中点，de⊥ab于e．
22、（10分） 如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔bd的高度，他们先在a处测得古塔顶端点d的仰角为45°，再沿着ba的方向后退20m至c处，测得古塔顶端点d的仰角为30°。求该古塔bd的高度（，结果保留一位小数）。
23、（8分）如图为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点为a，再在河的这一边选点b和c，使ab⊥bc，然而再选点e，使ec⊥bc，确定bc与ae的交点为d，测得bd=120m，dc=60m，ec=50m，你能求出两岸之间ab的大致距离吗？
24、（12分）如图， 已知反比例函数y＝的图象与一次函。
数y＝ax＋b的图象交于m（2，m）和n（－1，－4）两点．
1）求这两个函数的解析式； （2）求△mon的面积；
3）请判断点p（4，1）是否在这个反比例函数的图象上。
25、（8分）已知：如图，在△pab中，∠apb=120o,m、n是ab上两点，且△pmn是等边三角形。
求证： bm·pa=pn·bp
26、(12分）如图，正方形oabc的面积为9，点o为坐标原点，点b在函数（k>0, x>0）的图象上，点p（m，n）是函数（k>0，x>0）的图象上任意一点，过点p分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为e、f，并设矩形oepf和正方形oabc不重合部分(如图中的阴影部分)的面积为s. (提示：考虑点p在点b的左侧或右侧两种情况)
1）求b点坐标和k的值。
2）当s=时，求点p的坐标。
3）写出s关于m的函数解析式。
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