九年级期中试卷

罗集初中2014-2015九年级期中考试数学试卷。

1．下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）

abc d2．若a是方程2x2-x-3=0的一个解，则6a2-3a的值为（）a．3 b．-3 c．9 d．-9

3．已知点a（a，2013）与点a′（-2014，b）是关于原点o的对称点，则a+b的值为（）a．1 b．5 c．6 d．4 4．二次函数y=6（x-2）2+1，则下列说法正确的是（）

a．图象的开口向下b．函数的最小值为1

c．图象的对称轴为直线x=-2 d．当x＜2

时，y随x的增大而增大。

5．若关于。

x的一元二次方程x2+bx+c=0

的两个实数根分别为x1=-2，x2=4，则b+c的值是（）a．-10 b．10 c．-6 d．-1

6．如图，在长70m，宽40m的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路（如阴影部分所示），要使观赏路面积占总面积的。

则路宽x应满足的方程是（）a．（40-x）（70-x）=350 b．（40-2x）（70-3x）=350 c．（40-2x）（70-3x）=2450 d．（40-x）（70-x）=2450

第6题图第7题图) (第8题图第9题图)

7．如图，在等边△abc中，点o在ac上，且ao=3，co=6，点p是ab上一动点，连接op，将线段op绕点o逆时针旋转60°得到线段od．要使点d恰好落在bc上，则ap的长是（）a．4

b．5 c．6 d．8

8．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数值y＞0时，x的取值范围是（）a．x＜-1 b．x＞3 c．-1＜x＜3 d．x＜-1或x＞3

9.如图，边长为1的正方形abcd绕点a逆时针旋转45°后得到正方形ab1c1d1，边b1c1与。

cd交于点o，则四边形ab1od的面积是（）a．2?12

c．2?1 d．1?2 10．如图，在平面直角坐标系中，四边形oabc是菱形，点c的坐标为（4，0），∠aoc=60°，垂直于x轴的直线l从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线l与菱形oabc的两边分别交于点m，n（点m在点n的上方），若△omn的面积为s，直线l的运动时间为t 秒（0≤t≤4），则能大致反映s与t的函数关系的图象是（）

第10题图）

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．设x1，x2是方程x（x-1）=3（1- x）的两根，则|x1-x2|= 12．如图，四边形abcd是菱形，o是两条对角线的交点，过o点的三条直线将菱形分成阴影和。

空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为。

第12题图第14题图)

13．某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车．已知在甲、乙两地的销售利润y（单位：万元）与销售量x（单位：辆）之间分别满足：

y1=-x2+10x，y2=2x，若该公司在甲，乙两地共销售15辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润为万元 14．如图所示，已知△abc中，ab=ac，∠bac=90°，直角∠epf的顶点p是bc中点，两边pe、pf分别交ab、ac于点e，f，当∠epf在△abc内绕顶点p旋转时（点e不与a，b重合），给出以下五个结论：①ae=cf；②△epf是等腰直角三角形；③s1

四边形aepf=2

s△abc；④ef=ap；⑤be+cf=ef；上述结论中始终正确的有。

三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．解方程：3（x+1）（x﹣1）+2（x﹣5）=﹣7．

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