西岗中学九年级第一次监测考试数学试卷。
制备人：杨秋莉制题范围：九年级上。
一、二章使用时间：2013.10.8
满分：××分，考试时间：80分钟）
一、选择题（每题3分，共30分）
1.以下方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（ ）
a．ax2+bx+c=0 b.2x2+3x=2x（x-1） c.（k2+1）x2-2x=6 d.
2.到三角形三个顶点距离相等的点是三角形的（ ）
a.三边中线的交点 b.三条角平分线的交点 c.三条高的交点 d.三条垂直平分线的交点。
3.下列两个三角形中，一定全等的是（ ）
a）有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形；
b）两个等边三角形；
(c）有一个角是100°，底相等的两个等腰三角形；
d）有一条边相等，有一个内角相等的两个等腰三角形。
4．下列命题中，逆命题是真命题的是。
a.对顶角相等b.等腰三角形的两底角相等。
c.全等三角形的对应角相等d.等边三角形是锐角三角形。
5．（2009呼和浩特）用配方法解方程3x2﹣6x+1=0，则方程可变形为（ ）
a.（x﹣3）2= b.3（x﹣1）2= c.（3x﹣1）2=1 d.（x﹣1）2=
6．方程x（x﹣3）=x﹣3的解是（ ）
a．x=7．如图所示，在△abc中，bo平分∠abc，co平分∠acb，mn∥bc，mn经过点o，若ab=12，ac=18，则△amn的周长是（ ）a、15 b、18 c、24 d、30
8.已知等腰三角形的腰长、底边长分别是一元二次方程x2-7x＋10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（ ）
a、9或12 b、9 c、12 d、21
9.若关于x的一元二次方程(a-1) =1是一元二次方程，则a 的值是（ ）
a.0 b. -1 c. ±1d.1
10.已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2+2mn+n2的值是（ ）
a. -1b. 1c.-2d.2
二、填空（每题3分，共18分）
11.等腰三角形的一个内角是30°，则另两个角的度数分别为。
12．方程（x-1）（x+4）=1转化为一元二次方程的一般形式是。
13.如图，在△abc中，ac=17，bc=13，de是ab的垂直平分线，则△bec的周长是。
第13题图第17题图。
14．等腰三角形的底角为15°，腰长为2a，则腰上的高为。
15．关于x的一元二次方程x2+mx+27=0的一根3，则另一根是。
16、当m 时，关于x的方程=0是一元二次方程。
17．如图△abc中，∠c=90°，∠a＝30°，bd平分∠abc交ac于d，若cd＝2cm，则ac
18．我国**为解决老百姓看病难问题，决定下调药品**．某种药品经过两次降价，由每盒50元调至32元．则平均每次降价的百分率为。
三、解答题。
19.用恰当的方法解下列方程（每小题4分，共16分）
1. x2-10x+25=72. x2+6x=1
3. 3x（x-1）=2-2x4.（x+8）（x+1）=-12
20.(8分)方程x2+ax+b=0的一个根为0，另一个根大于0，而且是方程（x+4）2=3x+52的解，求a和b的值。
21.（8分）如图，△abc中，ab=ac,∠a=36°,ac的垂直平分线交ab于e,d为垂足，连接ec,1)求∠ecb的度数。
2）若ce=5，求bc的长。
22.(8分)如图，ab=ac,cd⊥ab于d,be⊥ac于e,be与cd相交于点o.
1)求证：ad=ae
2)连接oa,bc,试判断直线oa,bc,试判断直线oa和bc的关系试说明理由。
23.如图所示，已知：甲乙两人分别从正方形广场abcd的顶点b、c两点同时出发，甲由c向d运动，乙由b向c运动，甲的速度为1千米/分，乙的速度为2千米/分，若正方形广场的周长为40千米，问几分钟后，两人相距千米？
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