九年级数学培优试题---圆》专项训练。
一、填空题：
1.如图⊙o中，abdc是圆内接四边形，∠boc=110°,则∠bdc的度数是。
2如图，在平面直角坐标系中，已知一圆弧过小正方形网格的格点，已知点的坐标是，则该圆弧所在圆的圆心坐标是。
3某班在圣诞节前，为圣诞晚会制作一个圆锥形圣诞老人的纸帽，已知圆锥的母线长为30cm，底面半径10cm，则这个纸帽的侧面积为。
4．已知圆上的一段弧长为5πcm，它所对的圆心角为100°,则该圆的半径为。
5.在rt△abc中，∠c＝90°，ac=5,bc=12,则△abc的内切圆半径为 ，外接圆半径 ．
第1题第2题第6题第8题。
6.如图在⊙o中，c为优弧acb的中点，cd为直径，弦ab交cd于点p，又pe⊥cb于e，若bc=10，且ce∶eb=3∶2，则 ab的长是。
7.如图半径为5的⊙p与y轴交于m（0，－4），n（0，－10），函数的图像过点p，则。
8.如图，p是⊙o外一点，pa、pb分别与⊙相切于a、b，点c是ab上任意一点，过点c的切线分别交pa、pb于点d、e.(1)若pa=4，则△ped的周长是 ；(2)若∠p=40°,则∠doe= ．
9.如图，⊙o是△abc的外接圆，其半径r＝2，sinb＝，则弦ac的长为 .
10.如图，rt△abc中，ac=8，bc=6，∠c=90°，分别以ab、bc、ac为直径作三个半圆，那么阴影部分的面积为。
第9题第10题第11题。
11.如图，把直角△abc的斜边ac放在定直线l上，按顺时针的方向在直线l上转动两次，使它转到△a2b2c2的位置，设ab=，bc=1，则顶点a运动到点a2的位置时，点a所经过的路线长度为。
12.如图，已知⊙o半径为6cm，射线pm经过点o，op=10cm，射线pn与⊙o相切于点q．a,b两点同时从点p出发，点a以5cm/s的速度沿射线pm方向运动，点b以4cm/s的速度沿射线pn方向运动．设运动时间为秒。(1)pq= ；2)当时，直线ab与⊙o相切。
二、 选择题：
13.在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ）
a．与轴相离、与轴相切b．与轴、轴都相离。
c．与轴相切、与轴相离d．与轴、轴都相切。
14.⊙o中，aob＝∠84°，则弦ab所对的圆周角的度数为（ ）
a.42° b.138° c.69° d.42°或138°
15.已知两圆的半径是方程两根，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系是（ ）
a.内切 b.相交 c.外离 d.外切。
第16题第17题第18题。
16.如图，△abc内接于⊙o，∠c=45°，ab= 4 ，则⊙o半径为（ ）
ab、4cd、5
17. 如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为( )
a．5米b．8米c．7米d．5米。
18. 如图，⊙a、⊙b、⊙c、⊙d、⊙e相互外离，它们的半径都是l，顺次连结五个圆心得到五边形abcde，则图中五个扇形(阴影部分)的面积之和是。
ab．1．5 c．2 d．2．5
19. 已知⊙o1与⊙o2外切于点a，⊙o1的半径r＝2，⊙o2的半径r＝1，若半径为4的⊙c与⊙o1、⊙o2都相切，则满足条件的⊙c有 （
a、2个 b、4个 c、5个 d、6个。
20.在rt△abc中，∠c=90°，ac=12，bc=5，将△abc绕边ac所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是。
a．25b．65c．90d．130π
21.小明从半径为5的圆形纸片中剪下40%圆周的一个扇形，然后利用剪下的扇形制作成一个圆锥形玩具纸帽（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ）
a.3b.4c. d.
22. 圆的外切正六边形的边长为12 cm ，则圆的半径为 （
a、6cmb、12cmc、18cm d、 24cm
三、 解答题：
23、已知：ab是⊙o的直径，点p**段ab的延长线上，bp=ob=2，点q在⊙o上，连接pq．
1）如图①，线段pq所在的直线与⊙o相切，求线段pq的长；
2）如图②，线段pq与⊙o还有一个公共点c，且pc=cq，连接oq，ac交于点d．
①判断oq与ac的位置关系，并说明理由；②求线段pq的长．
24.如图，如图所示，是⊙o的一条弦，，垂足为，交⊙o于点，点在⊙o上．
1）若，求的度数；
2）若，，求的长．
25、如图，点p在圆o外，pa与圆o相切于a点，op与圆周相交于c点，点b与点a关于直线po对称，已知oa=4，pa=。
求：（1）∠poa的度数；（2）弦ab的长；（3）阴影部分的面积。
26.如图，圆锥的母线ab=12，底面半径为2，从点b绕其表面一周回到点b，最短距离是多少？
27. 如图，半径为1的⊙o1与轴交于a, b两点，om为⊙o1的切线，切点为m，圆心o1的坐标为(2，0)，二次函数y=－x2+bx+c的图象经过a,b两点。
1）求二次函数的解析式；
2）求切线om的函数解析式；
3）线段om上是否存在一点p，使得以p、o、a为顶点的三角形与△oo1m相似．若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．
28.如图，在rt△abc中，∠acb=90°,bc>ac,以斜边ab所在直线为x轴，以斜边ab上的高所在直线为y轴，建立直角坐标系，若oa2+ob2=17,且线段oa．ob的长度是关于x的一元二次方程x2-mx+2(m-3)=0的两个根。
1)求c点的坐标；
2)以斜边ab为直径作圆与y轴交于另一点e,求过a． b．e三点的抛物线的解析式，并画出此抛物线的草图；
3)在抛物线上是否存在点p,使△abp与△abc全等？若存在，求出符合条件的p点的坐标；若不存在，说明理由。
29.如图，在⊙m中，弦ab所对的圆心角为120°，已知圆的半径为1cm，并建立如图所示的直角坐标系．
1）求圆心m的坐标；
2）求经过a,b,c三点的抛物线的解析式；
3）点p是⊙m上的一个动点，当△pab为rt△时，求点p的坐标。
30.如图，二次函数y=x2+bx－3b+3的图象与x轴交于a、b两点（点a在点b的左边），交y轴于点c，且经过点（b－2，2b2－5b－1）.
1）求这条抛物线的解析式；
2）⊙m过a、b、c三点，交y轴于另一点d，求点m的坐标；
3）连接am、dm，将∠amd绕点m顺时针旋转，两边ma、md与x轴、y轴分别交于点e、f，若△dmf为等腰三角形，求点e的坐标。
31.如图（18），在平面直角坐标系中，的边在轴上，且，以为直径的圆过点．若点的坐标为，，a、b两点的横坐标，是关于的方程的两根．
1）求、的值；
2）若平分线所在的直线交轴于点，试求直线对应的一次函数解析式；
3）过点任作一直线分别交射线、（点除外）于点、．则的是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
32.如图，直角坐标系中，已知两点o(0,0) a(2,0)，点b在第一象限且△oab为正三角形，△oab的外接圆交轴的正半轴于点c，过点c的圆的切线交x轴于点d．
1）求两点的坐标；（2）求直线的函数解析式；
3）设分别是线段上的两个动点，且平分四边形的周长．
试**：的最大面积？
33.已知rt△abc中，，，有一个圆心角为，半径的长等于的扇形绕点c旋转，且直线ce，cf分别与直线交于点m，n．
ⅰ）当扇形绕点c在的内部旋转时，如图①，求证：；
ⅱ）当扇形cef绕点c旋转至图②的位置时，关系式是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．
34.如图，已知ab是⊙o的直径，点c在⊙o上，过点c的直线与ab的延长线交于点p，ac=pc，cob=2∠pcb.
（1）求证：pc是⊙o的切线； （2）求证：bc=ab；
（3）点m是弧ab的中点，cm交ab于点n，若ab=4，求mn·mc的值。
35.如图，射线pg平分∠epf，o为射线pg上一点，以o为圆心，10为半径作⊙o，分别与∠epf 的两边相交于a、b和c、d，连结oa，此时有oa//pe．
1）求证：ap=ao；
2）若tan∠opb=，求弦ab的长；
3）若以图中已标明的点（即p、a、b、c、d、o）构造四边形，则能构成菱形的四个点为 ▲ 能构成等腰梯形的四个点为 ▲ 或 ▲ 或。
36.如图，直线经过上的点，并且，，交直线于，连接．
1）求证：直线是的切线；
2）试猜想三者之间的等量关系，并加以证明；
3）若，的半径为3，求的长．
37.如图，在平面直角坐标系中，点a（10，0），以oa为直径在第一象限内作半圆c，点b是该半圆周上一动点，连结ob、ab，并延长ab至点d，使db=ab，过点d作x轴垂线，分别交x轴、直线ob于点e、f，点e为垂足，连结cf．
1）当∠aob=30°时，求弧ab的长度；
2）当de=8时，求线段ef的长；
3）在点b运动过程中，是否存在以点e、c、f为顶点的三角形与△aob相似，若存在，请求出此。
时点e的坐标；若不存在，请说明理由．
培优试题九年级
一 选择题 下列各题四个选项中只有一个符合题意，请将正确选项的字母填入后面的答题卡，本题15个小题，每题2分，共30分 1 下列景象中，能说明分子在永不停息地运动的是 a.初春，柳絮飞扬b.盛夏，荷花飘香 c.深秋，落叶飘零d.寒冬，大雾弥漫 2 下列现象中，通过做功改变物体内能的是 a.石头被太阳...
九年级培优试题
九年级数学培优试题 1 一 选择题 6 5分 30分 1.2012 广西贺州市 已知一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的大致图象是 2.2013湖南省岳阳市 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于a b两点，过点a作ac x轴于点c，过点b作bd x轴于点d，连结ao bo 下列说法正确的是...
九年级培优试题
九年级数学培优试题 1 一 选择题 6 5分 30分 1.2012 广西贺州市 已知一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的大致图象是 2.2013湖南省岳阳市 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于a b两点，过点a作ac x轴于点c，过点b作bd x轴于点d，连结ao bo 下列说法正确的是...