2014——2015学年度九年级数学期末考试题。
总分150分，时间120分钟姓名___
一、选择题（每题3分，共30分）
1、下列根式中能与是合并的是( )
abc.2d.
2、使代数式有意义的x的取值范围是（ ）
a、x>3b、x≥3c、 x>4d 、x≥3且x≠4
3、如图所示，给出下列条件：
其中单独能够判定的个数为（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
4. 如图，已知等边三角形abc的边长为2，de是它的中位线，则下面四个结论：
1）de=1，（2）△cde∽△cab，3）△cde的面积与△cab的面积之比为1：4.其中正确的有：
a．0个 b．1个 c．2个 d．3个。
5．某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为（ ）
abcd．6．如图（2），小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落点。
恰好在离网6米的位置上，则球拍击球的高度为（ ）
a． b．1 c． d．
7. 如图，在所示的直角坐标系中，p是第一象限的点，op与x轴的正半轴的夹角。
的正切值是，则 （
a） （b） （c） （d）
8. 若最简二次根式和是同类二次根式，则a，b的值为。
ab）， cd），
9、如图9，两条宽度都是1的纸条，交叉重叠放在一起，所夹锐角为α，则重叠部分的面积为（ ）
a、 b、 c、 d、
10、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图10所示，下列结论中：①abc＞0；② a+b+c＜0 ③ a-b+c＞0 ；④a+b-c＞0; ⑤b=2a正确的个数是。
a、2个 b、3个。
c、4个 d、5个。
二、填空题（每题3分，共24分）
11、根式的值是___
12.已知＝，则的值为。
13．在一只不透明的口袋中放入只有颜色不同的白球6个，黑球4个，黄球个，搅匀后随机从中摸取—个恰好是黄球的概率为，则放入的黄球总数。
14、已知直角三角形两边x、y的长满足｜x2－4｜＋＝0，则第三边长为。
15、等腰三角形的周长为，腰长为1，则底角等于。
16、一梯形的两个下底角分别为30°和45°，较大腰长为10cm，则另一腰长为___cm，两底之差为___cm；
17、若，则等于___
18. 设，，且，则代数式的值为。
三、计算题 （每题5分，共30分）
19．计算20.计算
选择适当方法解下列方程：
四、解答题 (每题7分，共42分)
25、已知：，求的值．
26．在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号l．小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球。记小明摸出球的标号为，小强摸出的球标号为。小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：
当＞时小明获胜，否则小强获胜。
1）若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率．
2）若小明摸出的球放回后，小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由．
27．已知关于的方程的两根是一个矩形两边的长．
(1)取何值时，方程存在两个正实数根？
(2) 当矩形的对角线长是时，求的值．
28．合肥百货大搂服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了迎接“十·一”国庆节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存。
经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少？
29. 如图10，在东西方向的海岸线上有一长为1千米的码头mn，在码头西端m的正西方向30 千米处有一观察站o．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于o的北偏西30°方向，且与o相距千米的a处；经过40分钟，又测得该轮船位于o的正北方向，且与o相距20千米的b处．
1）求该轮船航行的速度；
2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船。
能否正好行至码头mn靠岸？请说明理由．
（参考数据：，）
30、如图（13），在正方形中，分别是边上的点，连结并延长交的延长线于点。
1）求证：；
2）若正方形的边长为4，求的长．
五综合题（每题12分，共24分）
32．如图（15），在梯形中，厘米，厘米，的坡度动点从出发以2厘米/秒的速度沿方向向点运动，动点从点出发以3厘米/秒的速度沿方向向点运动，两个动点同时出发，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止．设动点运动的时间为秒．
1）求边的长；
2）当为何值时，与相互平分；
3）连结设的面积为探求与的函数关系式，求为何值时，有最大值？最大值是多少？
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