2013—2014学年上学期九年级12月月考。
数学试卷。(全卷共三个大题，23个小题，满分100分，时间120分钟）
一． 选择题：（本大题8个小题，每小题3分，共24分 ）
1.下列汽车标志图形中，是中心对称图形的是。
abcd2．下列根式中，不是最简二次根式的是。
ab． cd．
3.下列事件是必然事件的是。
a.打开电视机，正在**动画片。
b.2024年北京奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军。
c.某种彩票中奖率为1％，买100张彩票一定中奖。
d.在一只装有5个红球的袋子中模出1球，是红球。
4.用配方法解一元二次方程，则方程可变形为。
a. b.
c. d.
5．若两圆的半径分别是2cm和3cm，圆心距为5cm，则这两圆的位置关系是 （
a．内切 b．相交c．外离d．外切。
6．从编号为1到10的10张卡片中任取1张，所得编号是3的倍数的概率为 （
abcd．7．若是一元二次方程的两个根，则的值是（ ）
a． b． c． d．
8．如图，是的外接圆，已知，则的大小为 （
a．40° b．30° c．45d．50°
二．填空题：（本大题6个小题，每小题3分，共18分 ）
9．已知，则
10．二次根式有意义，则x的取值范围是。
11．75°的圆心角所对的弧长是，则此弧所在圆的半径为 ．
12．如图，圣诞节到了，小颍要制作一顶高30cm，底面直径是20cm的圆锥形帽子，若不计接缝，不计耗损，则她所需纸片的面积是 ；（结果保留和根号）
13.在一个不透明的袋子里放有m个除颜色外其他完全相同的小球，这m个小球中红球只有4个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋子。通过大量重复模球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25％，那么可以推算出m大约是 ；
14.如图，pa、pb切⊙o于点a、b，点c是⊙o上一点，且，则
三．解答题：（本大题9个小题，共58分 ）
15.（本题5分）计算：（－
16.计算（本题5分） |1－| 3．14-π）
17.（本题5分）解方程：
18. (本题6分)先化简，再求值：，其中a=
19.（本题7分） （分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点a（，0）、b（，1）。将绕点o顺时针旋转后，点a、b分别落在、 。
1）在图中画出旋转后的；
2）求点a旋转到点所经过的弧形路线长。
20.（本题6分） “一方有难，八方支援”．四川汶川大**牵动着全国人民的心，我市某医院准备从甲、乙、丙三位医生和a、b两名**中选取一位医生和一名**支援汶川．
(1)若随机选一位医生和一名**，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果；
(2)求恰好选中医生甲和**a的概率．
21、（本题8分）.如图，以ab为直径，o为圆心作圆，ac为⊙o的弦，延长ab到d，连接cd，且∠a＝∠d=30°。
1）求证：cd是⊙o的切线。
2）若ob=10，求⊙o的半径。
22.（本题7分） 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．
1）请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？
2）若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？
23.（本题9分） 如图，为圆o的直径，于点，交圆o
于点，于点．，bc=2
1）求⊙o的半径。
（2）求弦ac的长度。
3）求圆中阴影部分的面积．
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