例题1:如图，反比例函数y=k/x（k≠0，x＞0）的图象与直线y=3x相交于点c，过直线上点a（1，3）作ab⊥x轴于点b，交反比例函数图象于点d，且ab=3bd．（1）求k的值；（2）求点c的坐标；（3）在y轴上确定一点m，使点m到c,d两点的距离之和=mc+md最小，并求点m的坐标。
例题2:如图，已知直线y=4-x与反比例函数y=m/x （m＞0，x＞0）的图象交于a，b两点，与x轴，y轴分别相交于c，d两点．如果点a的横坐标为1，利用函数图象求关于x的不等式4-x＜m/x 的解集；是否存在以ab为直径的圆经过点p（1，0）？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
例题3:如图，在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=ax2+bx+c过点a（-1，0）、a（3，0）、c（2，3）三点，且与y轴交于d
1） 求该抛物线的表达式并写出该抛物线的对称轴。
2） 分别连接ad、dc、cb,直线y=4x+my=4x+m与线段dc交于点e，当此直线将四边形abcd的面积平分时，求m的值。
例题4:如图，在直角坐标系中，点a的坐标为（－2，0），连结oa，将线段oa绕原点o顺时针旋转120°，得到线段ob.
1）求经过a、o、b三点的抛物线的解析式；
2）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点c，使△boc的周长最小？若存在，求出点c的坐标；若不存在，请说明理由。
3）如果点p是（2）中的抛物线上的动点，且在x轴的下方，那么△pab是否有最大面积？若有，求出此时p点的坐标及△pab的最大面积；若没有，请说明理由。
例题5:如图，已知抛物线c1：的顶点为p，与x轴相交于a、b两点（点a在点b的左边），点b的横坐标是1．（1）求p点坐标及a的值；（2）如图（1），抛物线c2与抛物线c1关于x轴对称，将抛物线c2向右平移，平移后的抛物线记为c3，c3的顶点为m，当点p、m关于点b成中心对称时，求c3的解析式；
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