2018级秋季数学第一节。
一。基础题型复习。
一）求x轴，y轴交点。
1．抛物线y=﹣（x﹣1）（x+2）与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ．
2．抛物线y=x2﹣5x+6与y轴交点是 ，x轴交点是 ．
二）求未知数m
1．已知二次函数y=mx2+
2018级秋季数学第一节。
一。基础题型复习。
一）求x轴，y轴交点。
1．抛物线y=﹣（x﹣1）（x+2）与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ．
2．抛物线y=x2﹣5x+6与y轴交点是 ，x轴交点是 ．
二）求未知数m
1．已知二次函数y=mx2+2x+m﹣4m2的图象经过原点，m= ，这个二次函数的对称轴是 ，开口方向 ，顶点坐标 ，y的最值是 ．
2．二次函数y=mx2﹣3x+2m﹣m2的图象经过点（﹣1，﹣1），则m= ．
3．二次函数y=x2﹣2x+m的最小值为5时，m= ．
4．二次函数y=m2x2﹣4x+1有最小值﹣3，则m等于（ ）
a．1 b．﹣1 c．±1 d．±
5．抛物线y=﹣x2+（m﹣1）x+m与y轴交于（0，3），1）求m的值； （2）求抛物线与x轴的交点坐标及顶点坐标；
3）当x取何值时，抛物线在x轴上方？ （4）当x取何值时，y随x的增大而增大？
三）比较大小。
1．已知（﹣3，y1），（4，y2），（1，y3）是二次函数y=x2﹣4x上的点，则y1，y2，y3从小到大用“＜”排列是 ．
2．若a（﹣，y1），b（﹣，y2），c（，y3）为二次函数y=x2+4x﹣5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是 ．
二。二次函数与方程根的结合问题。
1．抛物线y=﹣3x2+2x﹣1的图象与x轴交点的个数是（ ）
a．没有交点 b．只有一个交点。
c．有且只有两个交点 d．有且只有三个交点。
2．若抛物线y=ax2+3x﹣1与x轴有两个交点，则a的取值范围是 ．
3．已知二次函数y=x2+4x+k﹣1．
1）若抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围；
2）若抛物线的顶点在x轴上，求k的值．
4．已知抛物线y=x2+ax+a﹣3
1）求证：不论a取何值，抛物线与x轴总有两个交点．
2）当a=5时，求抛物线与x轴的两个交点间的距离．
三。二次函数图象问题（判断a,b,c）
1．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，1）判断a，b，c及b2﹣4ac，a﹣b+c的符号；
2）求a+b+c的值；
2．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，根据图象可得a，b，c与0的大小关系是（ ）
a．a＞0，b＜0，c＜0 b．a＞0，b＞0，c＞0 c．a＜0，b＜0，c＜0 d．a＜0，b＞0，c＜0
3．若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则ac 0（填“＞”或“=”或“＜”
4．二次函数y=a（x﹣1）2+c的图象如图所示，则直线y=﹣ax﹣c不经过（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限。
5．已知二次函数y=ax2+bx+c，如果a＞b＞c，且a+b+c=0，则它的大致图象应是（ ）
a． b． c． d．
6．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点p（a，）所在的象限是（ ）
a．一 b．二 c．三 d．四。
7．如图所示，当b＜0时，函数y=ax+b与y=ax2+bx+c在同一坐标系内的图象可能是（ ）
a． b． c． d．
8．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是x=1，则下列结论中正确的是（ ）
a．ac＞0 b．b＜0 c．b2﹣4ac＜0 d．2a+b=0
四。重点题型滚动练习。
一）二次函数性质。
1．已知二次函数y=x2+4x，用配方法把该函数化为y=a（x+h）2+k（其中a，h，k都是常数，且a≠0）的形式，并指出抛物线的对称轴和顶点坐标．
2．已知二次函数y=2x2+bx+c的图象经过a（0，1）、b（﹣2，1）两点．
1）求该函数的解析式；
2）用配方法将该函数解析式化为y=a（x+m）2+k．
3．如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点a（1，0），b（3，2）．
1）求m的值和抛物线的解析式；
2）求不等式x2+bx+c＞x+m的解集．（直接写出答案）
4．已知抛物线y=ax2+bx经过点a（﹣3，﹣3）和点p（t，0），且t≠0．
1）若该抛物线的对称轴经过点a，如图，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值；
2）若t=﹣4，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向；
3）直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值．
二）二次函数应用题。
1．（8分）如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于ab）的矩形花圃．设花圃的一边ab为xm，面积为ym2．
1）求y与x的函数关系式；（2）如果要围成面积为63m2的花圃，ab的长是多少？
3）能围成比63m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由．
2．某商人开始时将进价为每件8元的某种商品按每件10元**，每天可售出100件，他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种商品每件提高1元，每天的销售量就会减少5件．
1）写**价x（元/件）与每天所得的利润y（元）之间的函数关系式是y= ；
2）每件售价定为元时，才能使一天的利润最大．
五。旋转填空题。
1．如图，△oab绕点o逆时针旋转80°到△ocd的位置，已知∠aob=45°，则∠aod等于度．
2．如图，p是等边三角形abc内的一点，将△pac绕点a逆时针旋转得到△p′ac′，若点c′与点b重合，则∠pap′的大小为度．
3．如图，在rt△abc中，∠acb=90°，∠abc=30°，将△abc绕点c顺时针旋转至△a′b′c，使得点a′恰好落在ab上，则旋转角度为 ．
4．如图，将△abc绕点c按逆时针方向旋转40° 到△efc的位置（点a与点e是对应点），若cf⊥ab，则∠ f的度数为 ．
5．如图，在rt△abc中，∠acb=90°，∠a=40°，以直角顶点c为旋转中心，将△abc逆时针旋转到△a′b′c的位置，其中a′、b′分别是a、b的对应点，且点b在斜边a′b′上，直角边ca′交ab于d，则旋转角∠a ca′的度数为 ．
6．如图，△abc按顺时针方向旋转一个角后成为△ade．已知∠b=93°，∠aed=48°，则旋转角等于 °．
2018级秋季数学第一节。
一。基础题型复习。
一）求x轴，y轴交点。
1．抛物线y=﹣（x﹣1）（x+2）与x轴的交点坐标是 ，与y轴的交点坐标是 ．
2．抛物线y=x2﹣5x+6与y轴交点是 ，x轴交点是 ．
二）求未知数m
1．已知二次函数y=mx2+
人教版九年级上基础数学题型总结
数学18节 1 画图。1.已知在平面直角坐标系中的位置如图所示。分别写出图中点和点的坐标 画出绕点a按逆时针方向旋转90 后的 在 的条件下，求点旋转到点所经过的路线长 结果保留 2.如图，在12 12的正方形网格中，tab 的顶点坐标分别为t 1，1 a 2，3 b 4，2 1 以点t 1，1 为...
人教版大连初三数学基础题型总结
数学第七节。1 函数。1 数型结合问题。1.如图是二次函数y1 ax2 bx c和一次函数y2 kx b的图象，当y1 y2时，x的取值范围是 2 如图，直线l1 y bx c与抛物线l2 y ax2的两个交点坐标分别为a m，4 b 1，1 1 求m的值 2 过动点p n，0 且垂直于x轴的直线与...
九年级上常考题型 数学
1.013绵阳 低碳生活，绿色出行 自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具 某运动 的自行车销售量自2013年起逐月增加，据统计，该 1月份销售自行车64辆，3月份销售了100辆 1 若该 前4个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该 4月份卖出多少辆自行车。变形。低碳生活，绿色出行 自行车正逐渐成为人...