九年级上专题复习

发布 2022-07-25 23:25:28 阅读 1250

函数专题---图像特征与a、b、c、△符号的关系。

1、已知二次函数的解析式为y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0),且a2+ab+ac<0,下列说法:①b2-4ac<0;②ab+ac<0;③方程ax2+bx+c=0有两个不同根x1,x2,且(x1-1)(1-x2)>0;④二次函数的图象与坐标轴有三个不同交点.其中正确的说法是填序号).

2、如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交,其顶点坐标为[\\frac,1\\end', altimg': w': 61', h':

43'}]下列结论:①abc<0;②a+b=0;③4ac-b2=4a;④a+b+c<0.其中正确的有___个。

3、已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论:①abc>0;②a+b+c=2;③a<;④b>1.其中正确的结论是( )

a.①②b.②③c.③④d.②④

4、二次函数y=ax2+bx+c 的图象如图,则下列各式中成立的个数是( )

1)abc<0; (2)a+b+c<0; (3)a+c>b;(4)a<-[altimg': w': 17', h': 43'}]

a.1b 2 c .3d. 4

5、已知二次函数的图象如图所示,有下列5 个结论的实数)其中正确的结论有( )

a. 2个 b. 3个 c. 4个 d. 5个。

6、如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点a(-3,0),对称轴为x=-1.给出四个结论:①b2>4ac;②2a+b=0;③a-b+c=0;④5a<b.其中正确结论是( )

a ②④b ①④c ②③d ①③

7、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,下列结论:①c<0,②b>0,③4a+2b+c>0,④(a+c)2a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。

8、如图,抛物线[+bx+c(a>0)',altimg': w': 181', h': 22'}]的对称轴是直线,且经过点(3,0),则的值为 (

a. 0 b. -1 c. 1 d. 2

9、已知:二次函数[+bx+a^+b\\begina≠0\\end', altimg': w': 222', h': 22'}]的图像为下列图像之一,则的值为( )

a.-1b . 1c. -3d. -4

10、已知二次函数[+bx+c(a≠0)',altimg': w': 181', h':

22'}]的图象如图所示,则下列结论: ①a,b 同号;②当和时,函数值相等;③[当时, [的值只能取0.其中正确的个数是( )

a.1个 b.2个 c. 3个d. 4个。

11、已知二次函数[+bx+c', altimg': w': 123', h': 21'}]的图象如图所示,有下列结论:

[4ac>0', altimg': w': 98', h': 25'}]

其中,正确结论的个数是( )

a . 1 b . 2 c . 3 d. 4

12、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象,如图所示,下列结论:①a+b+c>0;②a-b+c>0;③abc<0;④2a-b=0,其中正确结论的个数是( )

a. 1 b. 2 c. 3 d. 4

13、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论:①a、b同号;②当x=1和x=3时,函数值相等;③4a+b=0;④当y=-2时,x的值只能取0.其中正确的个数是( )

a.1个 b.2个 c.3个 d.4个。

14、在同一坐标系中,函数[+bx+c(b>0)',altimg': w': 275', h': 22'}]的图象大致是( )

15、函数在同一直角坐标系内的图象大致是。

16、在同一直角坐标系中,函数和[+2x+2', altimg': w': 143', h': 21'}]是常数,且)的图象可能是( )

4、如图,在平面直角坐标系中,将△abo绕点a顺时针旋转到△ab1c1的位置,点b、o分别落在点b1、c1处,点b1在x轴上,再将△ab1c1绕点b1顺时针旋转到△a1b1c2的位置,点c2在x轴上,将△a1b1c2绕点c2顺时针旋转到△a2b2c2的位置,点a2在x轴上,依次进行下去….若点a(,0),b(0,2),则点b2016的坐标为。

1、已知oabc是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,o为原点,点a在x轴上,点c在y轴上,oa=10,oc=6,1)如图甲:在oa上选取一点d,将△cod沿cd翻折,使点o落在bc边上,记为e.求折痕cd 所在直线的解析式;

2)如图乙:在oc上选取一点f,将△aof沿af翻折,使点o落在bc边,记为g.

求折痕af所在直线的解析式;

再作gh∥ab交af于点h,若抛物线过点h,求此抛物线的解析式,并判断它与直线af的公共点的个数.

3)如图丙:一般地,在以oa、oc上选取适当的点i、j,使纸片沿ij翻折后,点o落在bc边上,记为k.请你猜想:①折痕ij所在直线与第(2)题②中的抛物线会有几个公共点;②经过k作kl∥ab与ij相交于l,则点l是否必定在抛物线上.将以上两项猜想在(l)的情形下分别进行验证.

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