《方程的意义》教学设计。
教学内容：课本49～51页，方程的意义。教学目标：
1．结合操作活动理解方程的意义，能用方程表示简单的等量关系。
2．在观察、比较、分类、概括的过程中，经历从具体情境中抽象出数学问题，用数学符号表示数量关系的过程。
3．感受方程与现实生活的密切联系，提高对数学的兴趣和应用意识。教学重点：结合具体情境理解方程的意义，能用方程表示简单的等量关系。
教学难点：能用方程表示简单的等量关系。教学准备：
天平、一袋米粉、一个碗、课件。教学过程：
1．创设情境，导入新课。
师：同学们，你们知道我们国家的国宝是什么吗？生：大熊猫。
师：对，大熊猫是我国一级保护动物，更是我国外交活动中表示友好的形象大使。请看情境图，动物园的叔叔正在科学地喂养大熊猫，我们一起来看看这里蕴含着哪些数学问题。（电脑出示情境图。）
评析：通过从学生耳熟能详的大熊猫入手引入研究，既对学生渗透了保护珍稀动物的教育，又激发了学生的**兴趣。】
2．**新知。
1）借助天平，理解等式。①出示天平。
师：仔细观察，情境图中饲养员叔叔用什么来称米粉的质量？生：天平。（教师板贴：天平）师：对于天平你有哪些了解？生：天平是用来称物体的质量的。
生：天平还可以用来比较两个物体哪个重，哪个轻。
师：比较谁重谁轻时，可能出现哪几种情况？我们一起来比划比划！②理解相等的式子。
出示板贴：天平的左边放一个盛米粉的碗，右边放一个20克的砝码，天平平衡。）师：
同学们看，天平怎么样了？谁来说？生：
天平平衡。师：平衡了说明什么？
生：说明两边的物体是相等的。
师：你能用一个式子表示出你看到的天平现象吗？生：一个碗的质量＝20克。
教师出示板贴：天平左边放一个20克的碗和一袋50克的米粉，右边放70克的砝码，天平平衡。）
师：你还能用一个式子表示出你看到的天平现象吗？生：一个碗的质量＋一袋米粉的质量＝70克。师：还有不同写法吗？生：20＋50＝70。
师：像这样用等于号连接的式子就是等式。同学们能试着来说一个等式吗？谁来试试？生：60＋30＝90。师：好，还有呢？生：30＋70＝100。
师：除了加法，还有其他运算吗？生：100－60＝40。师：还有呢？生：100－30＝70。
师：我选了同学们说的几个。通过刚才说了这些等式，我们发现“＝”不但可以表示运算的结果，还可以表示相等的关系。
理解不相等的关系。
师：我们接着来研究。同学们，如果我把天平左盘的米粉取下来，天平会怎样？生：天平会不平衡了。师：哪边重了？
生：右边70克的砝码重，左边20克的碗比较轻。
师：也就是现在这种情况（教师演示）。现在天平的现象能用式子表示出来吗？生：20＜70。
师：很好！还可以怎么说？生：70＞20。
师：很好！（板书：100＞60 60＜100）找到了两个这样不相等的式子，那么刚才我们说过这样的相等的是等式，这样不相等的呢？
生：不等式。
师：真了不起！这样的就是不等式。
现在能不能说几个不等式？生：60＜61。
师：对不对？生：
对。师：还有呢？
生：60＞50。
师：老师想来说一个，50＋40＞50，谁能像老师这样来说一个？生：70＋80＞100。师：可以吗？生：可以。
师：好，还有呢？想一想。
师：通过研究，我们发现“＞”和“＜”可以表示两边不相等的关系。
评析：借助天平帮助学生清晰地建立“等式”和“不等式”的概念，为学生理解方程的意义打好基础。】
含有字母的等式与不等式。
教师演示：天平的左边放一个碗（20克）和一些米粉，右边放50克的砝码，天平不平衡。）
师：用一个式子表示出你看到的天平现象。
生：20＋一些米粉的重量＞50。
师：这些米粉的重量我们不知道，可以简单地用什么来表示？生：字母。
师：谁来说说可以用哪个式子表示现在的天平现象？生：20＋x＞50。
教师演示：天平右边放100克的砝码，天平不平衡。）师：用一个式子表示出你看到的天平现象。生：20＋x＜100。
教师演示：天平右边放70克的砝码，天平平衡。）师：用一个式子表示出你看到的天平现象。生：20＋x＝70。
用等式表示天平两边的质量关系。（出示课件。）
师：你能用等式表示上面天平两边物体的质量关系吗？（学生尝试做。）
展示交流：2x＝150 3x＋10＝100）
评析：继续借助天平学习含有未知数的等式与不等式，既有助于让学生的数学学习前后贯通，又便于学生的前后比较。同时，让学生用数学的符号把要说的话表达出来，使学生经历用数学的简洁方式表达生活现象的过程，不仅使学生初步感知了方程的表现形式，更渗透了建模思想。
】2）引导分类，建构方程的意义。①式子分类，揭示方程的意义。
师：现在黑板上有这么多的式子，你能给这些式子分分类吗？想想可以按照什么标准来分？四人小组讨论讨论吧！
师：看来同学们都分完了，能来说说你是按照什么标准分的吗？
生：我想先将等式和不等式分开，然后把不等式和等式其中有字母的和没有字母的再分。
开，分成四大类。
师：好，你们上来分一分吧！
师：好，这是他们小组的分法，你们和他们想的一样吗？生：一样。
师：我们来看这组同学分的，分成了这样的几类，首先是不等式和等式，今天我们重点来研究等式，等式里面分成了这样的两类，这些都是等式，而这种式子，它们有什么突出特点？
生：这种式子含有未知数。
师：都含有未知数。像这样的含有未知数的等式叫做方程。（板书定义）这就是我们今天研究的方程。谁来说说什么是方程？
生：含有未知数的等式叫做方程。一起来读读。生：含有未知数的等式叫做方程。师：在方程的概念里哪几点很重要？
生：必须是含有未知数的方程，还有必须是等式。师：也就是，首先是等式，什么样的等式？生：含有未知数的等式。
师：等式和未知数是判断方程的重要依据，看是不是方程就根据这两点。②揭示等式与方程的关系。
师：看黑板上既有方程又有等式，想一想，等式和方程之间有什么关系？生：方程其实就是含有未知数的等式，等式里面包括方程。师：很好！还有谁想说？
生：方程是含有未知数的等式，方程是等式的一部分。
评析：通过分类、比较、概括，让学生找到方程的特征，有利于学生更好地认识方程，理解方程的意义。同时，通过寻找等式与方程的关系，渗透集合思想。】
3．巩固应用。
1）（课件出示）下面哪些式子是方程？是方程的打“√”并说说你的理由。①3y＝12②x＋7③8－x＝6④10÷m＝2⑤3＋4＝7⑥y－5＞25师：
请同学们先自己试做一下。（学生自主完成。）
师：下面我们一起来交流一下，哪些不是方程？理由是什么？
生：②⑤不是方程。师：
同意吗？生（齐）：同意。
师：②为什么不是？生：
不是等式。师：⑤为什么不是？
生：没有未知数。师：
⑥为什么不是？生：不是等式。
师（小结）：同学们都紧紧抓住了是方程的两个必备条件来判断，非常好。含有未知数的等式就是方程。这里的未知数我们通常用x来表示，当然也可以是其他的字母。
2）看图写出等量关系，并根据等量关系列出方程。
师：请同学们先自己试做一下。（学生自主完成。）
师：把你的做法在小组内交流一下。
师：哪个小组有问题？
师：上面的练习中，同学们列方程根据的是什么？生：根据上面的等量关系列出方程。
师（小结）：说得真好，我们在列方程之前要先思考这些量之间存在着怎样的等量关系，然后根据等量关系列出方程。
评析：本环节设计了层次清晰的两组练习，既巩固了学生对方程意义的理解，更培养了学生对知识灵活运用的能力，让学生体会到方程与生活的密切联系，培养了学生的应用意识。】
4．总结拓展。
师：这节课我们一起认识了方程，通过这节课的学习，你有哪些收获？你还有哪些困惑？我们一起来谈谈。
生：我知道了什么叫做方程。师：
那你能说说什么叫方程吗？生：含有未知数的等式叫做方程。
生：我会用方程来表示等量关系。生：
这节课我们是借助天平来学习方程的。
师：非常好！前面同学总结了学习的内容，你总结了学习方法。
师（总结）：这节课我们借助天平的平衡现象认识了方程，如果现在抛开这个天平，你能想象出等量关系吗？课后，把你们的想法互相交流一下。
评析：通过让学生交流自己的收获，引导学生学会梳理本节课的学习内容和解决问题的策略。同时，教师运用鼓励性的语言激励学生学会做数学学习的有心人，让学生后继学习有动力。
最后，让学生抛开天平这个“拐棍”想象等量关系，既抽象了学生的思维，更将学生的课堂学习延伸到课后。】
人教版五年级数学上册第四单元《方程的意义》备课笔记 1
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