自我检测试卷一。
班级姓名。一、选择题（每题2分，共20分）
1、如果两个数的和比每个加数都小，那么这两个数（ ）
a、都是负数 b、都是正数 c、异号且正数的绝对值大 d、异号且负数的绝对值大。
2、如图，数轴上a，b两点表示的数分别为－1和，点b关于点a的对称点为c，则点c所表示的数为（ ）
a、－2－ b、－1－ c、－2+ d、1+
3、下列六种说法正确的个数是（ ）
无限小数都是无理数； ②正数、负数统称有理数；
无理数的相反数还是无理数；④无理数与无理数的和一定还是无理数；
无理数与有理数的和一定是无理数；⑥无理数与有理数的积一定仍是无理数．
a、1b、2c、3 d、4
4、已知有理数在数轴上原点的右方，有理数在原点的左方，那么（ ）
a、 b、 c、 d、
5、已知是有理数，且，那以的值是（ ）
a、 b、 c、或 d、或。
6、如图，数轴上一动点向左移动2个单位长度到达点，再向右移动5个单位长度到达点．若点表示的数为1，则点表示的数为（ ）
abcd、7、如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点a、b、c、d对应的数分别是整数且，那么数轴的原点应是（ ）
a、a点 b、b点 c、c点 d、d点。
8、数所对应的点a，b，c，d在数轴上的位置如图所示，那么与的大小关系是（ ）
a． b． c． d．不确定。
9、在2010个自然数1，2，3，……2009，2010的每一个数前任意添上“+”或“-”则其代数式和一定是（ ）
a、奇数b、偶数c、负整数 d、非负整数。
10、使等式成立的x 的值（ ）
a、是正数 b、是负数 c、是0 d、不能确定。
二、填空题（每题2分，共28分）
11、在数轴上，点a，b分别表示和，则线段ab的中点所表示的数是。
12、若，则使成立的的取值范围是。
13、是有理数，则的最小值是。
的个位数是。
365000000.0000000000001054999保留三位有效数字）
15、计算。
16、一个数的绝对值等于它本身，这个数为 ；一个数的倒数等于它本身，这个数为 ；一个数的平方等于它的相反数，这个数是 。
17、有一种24点的游戏，起游戏规则是这样的：任取四个1至13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除运算，如对，1,2,3,4可作运算，现在有四个有理数3,4，，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24
18、计算。
19、这四个数由小到大的排列顺序是。
20、若|x|=|4|，则x若|m－1|=1－m，则m的取值范围是。
21、已知数轴上有a、b两点，a、b之间的距离为１，点a与原点的距离为3，那么所有满足条件的点b与原点的距离之和等于___
22、若a＜＜b，且a，b为连续正整数，则b2﹣a2
23、在， ,中，无理数的个数有___个。
24、若x是不等于1的有理数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是，1的差倒数为，现已知，x1＝，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4
是x3的差倒数，……依次类推，则x2012
三、解答题（共52分）
25、（4分）把下列各数填在相应的横线上：－5，π，0．2，1.6，， 0， 1.1010010001……（每两个1之间多一个0）
整数。非负整数。
负分数。有理数。
26、（20分）计算：
27、（5分）已知互为相反数，互为倒数，的绝对值等于，求。
的值。28、（5分）已知abc＜0，＞0，bc＜0：化简。
29、（6分）若|a|=8，|b|=6．
1）求a+b的值；（2）若|a+b|=a+b，求b﹣a的值；（3）若|a﹣b|=b﹣a，求a+b的值．
30、（6分）老财主临终前将全部银元分给他的四个儿子．老大分得全部银元4等份中的1份，多出的1枚银元给了丫环；老二分得余下银元4等份中的1份，多出的1枚银元给了丫环；老三分得余下银元4等份中的1份，多出的1枚银元给了丫环；老四分得余下银元4等份中的1份，多出的1枚银元给了丫环；余下的银元又分成4等份，四个儿子各得一份，多出的1枚银元给了丫环．问老财主至少要有多少块银元才够分。
31、（6分）杭州某商场在奥运会期间举行**活动，并设计了两种方案：一种是以商品**的九五折优惠的方式进行销售；一种是采用有奖销售的方式，具体措施是：①有奖销售自2023年6月9日起，发行奖券10000张，发完为止；②顾客累计购物满400元，赠送奖券一张（假设每位顾客购物每次都恰好凑足400元）；③奥运会后，顾客持奖券参加**；④奖项是：
特等奖2名，各奖3000元奖品；一等奖10名，各奖1000元奖品；二等奖20名，各奖300元奖品；三等奖100名，各奖100元奖品；四等奖200名，各奖50元奖品；纪念奖5000名，各奖10元奖品。试就商场的收益而言，对两种**方法进行评价，选用哪一种更为合算？
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