1．设，，且中元素满足：①任意一个元素的各数位的数字互不相同；
任意一个元素的任意两个数位的数字之和不等于9．请解决下面问题：
1）求中的两位数和三位数的个数；
2）是否存在五位数、六位数？
3）若从小到大排列中元素，求第1081个元素．2．已知，求，．
3．点在上，点在上，其中，，且在轴同侧．
1）求中点的轨迹；
2）曲线与抛物线相切，求证：切点分别在两条定直线上，并求切线方程．4.7个红球，8个黑球，一次取出4个．
1）求恰有一个红球的概率；
2）设取出黑球的个数为，求的分布列和；
3）取出4个球同色，求全为黑色的概率．
5．数列各项均为正数，且对任意满足（且为常数）．1）求证：对任意正数，存在，当时有；
2）设，是的前项和，求证：对任意，存在，当时，有．6．已知是三个大于1且互不相等的正整数，整除，求．7．已知．1）求证：当时，；
2）数列满足，，求证：数列递减且．
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2023年华约自主招生语文
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2023年华约试题解析
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