2023年华约自主招生物理试题。
第8题（15分）：已知质量为1t 的汽车在10s内加速至60km/h。
1）若不考虑一切阻力，则汽车发动机的平均功率为多少？
2）假设汽车迎风面为一横截面积为1m的长方体，当汽车以60km/h的速度行驶时，试根据该模型估算发动机因空气阻力而增加的功率？（已知空气密度ρ=1.3kg/m）
3）已知空气阻力与速度的平方成正比。汽车行驶过程中所受空气阻力f与速度的平方v的关系图如右图，其他阻力与速度无关。试估算汽车所受其他阻力的大小。
第9题（10分）：核聚变发电有望提供人类需要的丰富清洁能源。氢核聚变可以简化为4个氢核（）聚变产生氦核个正电子（）和2个中微子（）。
1）请写出核反应方程式。
2）计算生成一个氦核（）所释放出的能量。
3）计算1kg氢（）聚变放出的能量，是1kg 煤完全燃烧释放能量的多少倍？
1kg煤完全燃烧放出的能量约为3.7×107 j)。
已知：m（）=1.6726216×10-27kg，m（）=6.
646477×10-27kg，m（）=9.109382×10-31kg， m（）≈0，c=2.99792458×108m/s。
第10题（15分）：明理同学很注重锻炼身体，能提起50kg的重物。现有一个倾角为15°的粗糙斜面，斜面上放有重物，重物与斜面间的动摩擦因数μ=0.
58，求他能沿斜面向上拉动重物质量的最大值。
第11题（10分）：现有一总阻值为r的长直螺线管，螺线管的两端用电阻不计的导线相连。在螺线管轴线的正上方有一质量为m的小磁铁。
将小磁铁静止释放，经过一段时间后小磁铁将在螺线管中以速度v做匀速运动。在下落过程中小磁铁始终沿轴线且无翻转。
1）定性说明小磁铁磁性越强，最终匀速下落的速度越小。
2）最终小磁铁在螺线管中匀速运动时，回路中的感应电动势大约是多少？
第12题（10分）：自行车轮胎充足气后骑起来很轻快。当一车胎经历了慢撒气（缓慢漏气）过程后，胎内的气体压强减小了1/4，设漏出的气体占原气体的比例为η。
已知漏气的过程是绝热的，不考虑气体之间的热量交换，且一定质量的气体在绝热过程中满足pvγ=常量，其中γ是与轮胎内气体本身有关的一个常数，求η 。
第13题（15分）：如图所示，凸透镜和球面反射镜的中心与光源s在同一条直线上。凸透镜焦距为f，球面反射镜半径为r，置于凸透镜右侧l 处。
1）设光源与凸透镜的距离为d，若要使光源发出的光，经凸透镜折射—反射镜反射—凸。
透镜后，仍能成实像于s点，，求d 的可能值。
2）利用（1）的结果，固定d不变，若仍要求达到（1）中的实验效果，求l的调节范围。
第14题（20分）：古语曰“顿牟掇芥”，“顿牟”即琥珀，“芥”统喻干草、纸等的微小屑末， “掇芥”的意思是吸引轻小的物体，这里的成语是指带电物体可以吸引细小物体的现象。我们可以将其原理简化成如下情况：
设带电量为q的点电荷正下方h处有一个原子，由于点电荷产生的电场的作用，原子内的正、负电荷中心会偏移分开一微小距离l，形成电偶极子。电偶极矩p=ql。经实验测得p=αe，α为极化率，是与原子本身特性有关的常数，反映原子被极化的难易程度。
这样点电荷q就会对电偶极子产生一个大小为f作用力。
1）判断这个力f是吸引力还是排斥力？说明理由。
2）将点电荷电量增加一倍，则f变为原来的多少倍？
3）将点电荷和原子的距离减小为原来的一半，则力f变为原来的多少倍？
2023年华约物理答案及评分参考。
一、本题共15分。
1)假设汽车启动时做匀加速运动，根据匀加速运动规律有。
f=ma在不计阻力的情况下，汽车的平均功率为。
联立①②③式并代入数据解得：p=1.4 ×104 w ④
2)假设汽车的截面积为a，当汽车以一定速度运动时，将推动前方的空气使之获得相应的速度，则在δt时间内，车前方以a为底、vδt为高的柱形空气获得的动能为。
为使该空气柱在δt时间内获得上述动能，车需增加的功率为： ⑥
根据已知条件，车的截面积约为1 m2，代入上式解得：p=3×103 w
(3)当汽车匀速运动时，牵引力与阻力平衡，由图可知：f=kv2+f
式中f为牵引力，f为除空气阻力外的其它阻力之和，外推图线得： f=125 n
评分参考：第(1)问4分，①②式各1分；
第(2)问7分，⑤⑥式各3分，⑦式1分；
第(3)问4分。
二、本题共10分。
2)一次反应中的质量亏损为。
相应放出能量为：△e=△mc2②
联立①②式并代入数据解得：△e=3.79×10-12j
(3)1 kg氢完全反应能放出能量：③
代入数据得：e=5.67×1014 j④
相当于完全燃烧的煤的质量约为：m==1.5×107 kg ⑤
评分参考：第(1)问2分；第(2)问4分；第(3)问4分，其中③式2分。
数值结果只要数量级正确即给分。
三、本题共1 5分。
设该同学拉动重物的力f的方向与斜面成角度φ，根据力的平衡，在垂直于斜面的方向上有：
fn+f sin φ-mg cosθ=0 ①
式中fn是斜面对重物的支持力，其大小等于重物对斜面的正压力。
沿斜面的方向上有：fcosφ-μfn- mg sinθ=ma ②
根据题意，重物刚能被拉动，加速度a近似为零，由牛顿运动定律。
fcosφ-μfn- mg sinθ=0 ③
联立①③式得：④
令⑤联立④⑤式得：⑥
要使质量最大，分子须取最大值，即：，⑦
此时能拉动的重物的质量的最大值为：⑧
由题给数据，知：，⑨
于是该同学能拉动的重物质量不超过mmax，有。
评分参考：①②式各3分，得到⑦式5分，得到⑩式4分。
四、本题共15分。
(1)根据楞次定律，小磁铁的磁性越强，通过导线环的磁通量越大，因此下落过程中在导线环中产生的感应电流越大，这些感应电流产生的磁场也越强，从而对小磁铁的阻碍也越大，小磁铁向下运动的加速度越小，因此其极限速度就越小。
(2)设小磁铁做匀速运动时，下落距离h，在此过程中有：mgh≈q ①
式中q为小磁铁下落时在螺线管中产生的焦耳热，其大小为： ②
式中e是感应电动势，δt是小磁铁通过距离h所需的时间。由于小磁铁匀速运动，因此有。
联立①②③式得： ④
评分参考：第(1)问5分：第(2)问1 0分，①式4分，②式3分，③式2分，④式1分。
五、本题共10分。
解法一：设原来气体压强为p、体积为v。绝热膨胀漏气后气体压强变为p/，体积为v/。根据题意有：p/=(1—1/4)p=3p/4①
漏气过程绝热，则有：pvγ=p/v/γ或②
因此，漏出气体占原来气体的比例为：③
评分参考：②③式各5分。
解法二：设胎内原来气体质量为m、压强为p、体积为v。漏气后变为质量m/，压强p/=3p/4，体积仍为v。
漏气过程绝热，可以设想，漏气前质量为m/的气体占有体积，经绝热过程而膨胀到整个轮胎体积v。于是有：①
由此得：②漏出气体占原有气体的比例为：③
评分参考：①②式各3分，③式4分。
六、本题共15分。
(1)可分下列三种情况讨论：
第一种情况：通过调节光源与透镜之间的d值(d>f)，如右图所示。当v+r=l
即：由光源发出的任意光线穿过透镜后，点光源成实像于透镜右侧光轴上的c点，而c点正好处在反射镜的球心位置上，光线会沿反射镜的半径方向入射到它上面，并将沿同一路径反射回去，所有这样的光线都将会聚于光源所在点。由。
解得。第二种情况：调节左侧光源与透镜之间的d值(d 即：
由点光源发出的光线穿过透镜后，点光源成虚像于透镜左侧光轴上的c点，而c点正好处在反射镜的球心位置上，光线会沿反射镜的半径方向入射到它上面，并将沿同一路径反射回去，所有这样的光线都将会聚于光源所在点。由。
解得。第三种情况：如正好有条件r=l，调节左侧光源与透镜之间的d值(d>f)，右图所示。
当v=r=l
即：由点光源发出的光线通过透镜后，点光源成实像于透镜右侧光轴上的c点，c点正好处在反射镜的对称中心，光线可被反射镜对称反射，再经凸透镜后，形成如图光路(由上到下或由下到上)，也将会聚于光源所在点。由。
解得 2)对应于(1)中的三种情况。
对应于第一种情况，即：根据d>f，当。
实现实验目的l可调节范围是：l>r+f
对应于第二种情况，即：根据d 实现实验目的l可调节范围是：l 对应于第三种情况，即： 根据d>f，r=i，
实现实验目的需调节：l=r
评分参考：第(1)问10分，第1种情况和第2种情况各4分，第3种情况2分；
第(2)问5分，对应于第1种和第2种情况各2分，第3种情况1分。
七、本题共20分。
1)f为吸引力。理由：当原子极化时，与q异性的电荷移向q，而与q同性的电荷被排斥而远离q。这样异性电荷之间的吸引力大于同性电荷的排斥力，总的效果是吸引。
设电荷q带正电(见图)。电荷q与分离开距离l的一对异性电荷间的总作用力为。
这里，而p=ql为原子极化形成的电偶极矩，式中负号表示吸引力。
实验显示，p=ae，而电荷q在离它h处的原子所在地产生的电场大小为。
于是，电荷q与极化原子之间的作用力为 ③
它正比于固定电荷的平方，反比于距离的五次方，因此不管电荷q的符号，均产生吸引力；电荷增加一倍，力变为4倍；距离缩短一半，则力变为32倍。
评分参考：第(1)问5分，正确得出结论2分，理由3分。第(2)问和第(3)问的结果各3分。
推理过程共9分。①式5分，②③各2分。
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