专题五功、功率与动能定理。
1．如图所示，滑雪运动员沿倾角为30°的滑雪道匀速下滑（ ）
a.运动员的重力势能逐渐增加 b.运动员的机械能逐渐增加。
c.运动员的机械能保持不变d.运动员的合力不做功。
2．用水平力f拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动，t1时刻撤去拉力f，物体做匀减速直线运动，到t2时刻停止．其速度—时间图象如图所示，且＞，若拉力f做的功为w1，平均功率为p1；物体克服摩擦阻力ff做的功为w2，平均功率为p2，则下列选项正确的是（ ）
a．w1＞w2，f＝2ff b．w1= w2，f＞2ff c．p1＜p2，f＞2ff d．p1=p2，f=2ff
3．一个高尔夫球静止于平坦的地面上。在t=0时球被击出，飞行中球的速率与时间的关系如图所示。若不计空气阻力的影响，根据图象提供的信息不可以求出的量是（ ）
a．球在何时落地b．人击球时对球做的功。
c．球可上升的最大高度d．落地时球的瞬时功率。
4．如图所示，一个小球质量为m，静止在光滑的轨道上，现以水平力击打小球，使小球能够通过半径为r的竖直光滑轨道的最高点c，则水平力对小球所做的功至少为（ ）
a．mgrb．2mgr c．2.5mgrd．3mgr
5．在2023年伦敦奥运会男子100米决赛中，牙买加名将博尔特以9秒63的成绩夺得冠军，并打破奥运会纪录．博尔特在比赛中，主要有起跑加速、途中匀速和加速冲刺三个阶段，他的脚与地面间不会发生相对滑动，以下说法正确的是（ ）
a．加速阶段地面对人的摩擦力做正功 b．匀速阶段地面对人的摩擦力不做功。
c．由于人的脚与地面间不发生相对滑动，所以不论加速还是匀速，地面对人的摩擦力始终不对人做功。
d．无论加速还是匀速阶段，地面对人的摩擦力始终做负功
6．如图所示，用一与水平方向成α的力f拉一质量为m的物体，使它沿水平方向匀速移动距离s，若物体和地面间的动摩擦因数为μ，则此力f对物体做的功，下列表达式中正确的有（ ）
a．fscosα b．μmgs c．μmgs／(cosα-μsinα)
d．μmgscosα/(cosα+μsinα)
7．提高物体（例如汽车）运动速率的有效途径是增大发动机的功率和减小阻力因数（设阻力与物体运动速率的平方成正比，即ff=kv2，k是阻力因数）。当发动机的额定功率为p0时，物体运动的最大速率为vm，如果要使物体运动的速率增大到2vm，则下列办法可行的是（ ）
a．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到4p0 b．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到。
c．阻力因数不变，使发动机额定功率增大到8p0 d．发动机额定功率不变，使阻力因数减小到
8．【2013河南郑州市一模】如图a所示，在水平路段ab上有一质量为2×103kg的汽车，正以10m/s的速度向右匀速行驶，汽车前方的水平路段bc较粗糙，汽车通过整个abc路段的v-t图像如图b所示，在t=20s时汽车到达c点，运动过程中汽车发动机的输出功率保持不变。假设汽车在ab路段上运动时所受的恒定阻力（含地面摩擦力和空气阻力等）f1=2000n。（解题时将汽车看成质点）求：
1）运动过程中汽车发动机的输出功率p；
2）汽车速度减至8m/s的加速度a大小；
3）bc路段的长度。
9．如图甲所示，一足够长、与水平面夹角θ=53°的倾斜轨道与竖直面内的光滑圆轨道相接，圆轨道的半径为r，其最低点为a，最高点为b。可视为质点的物块与斜轨间有摩擦，物块从斜轨上某处由静止释放，到达b点时与轨道间压力的大小f与释放的位置距最低点的高度h的关系图象如图乙所示，不计小球通过a点时的能量损失，重力加速度g=10m/s2，，求：（1）物块与斜轨间的动摩擦因数μ；
2）物块的质量m。
10．【2013河北省唐山市期末模拟】（2013．浙江杭州七校联考）由相同材料的木板搭成的轨道如图所示，其中木板ab、bc、cd、de、ef┅长均为l=1.5m，木板oa和其它木板与水平地面的夹角都为β=370（sin370=0.6，con370=0.
8），一个可看成质点的物体在木板oa上从图中的离地高度h=1.8m处由静止释放，物体与木板的动摩擦因数都为μ=0.2，在两木板交接处都用小曲面相连，使物体能顺利地经过它，既不损失动能，也不会脱离轨道。
在以后的运动过程中，重力加速度取10m/s2，问： （1）物体能否静止在木板上？请说明理由。
（2）物体运动的总路程是多少？ （3）物体最终停在何处？并作出解释。
专题六能量转化与守恒。
1．篮球从高处释放，在重力和空气阻力的作用下加速下降过程，下列说法不甘落后正确的是（ ）
a．合力对篮球做的功等于篮球动能的增加量 b．重力对篮球做的功等于篮球重力势能的减少量。
c．篮球重力势能的减少量等于动能的增加量 d．篮球克服空气阻力所做的功等于篮球机械能的减少量。
2．如图所示，有一固定的且内壁光滑的半球面，球心为o，最低点为c，在其内壁上有两个质量相同的小球（可视为质点）a和b，在两个高度不同的水平面内做匀速圆周运动，a球的轨迹平面高于b球的轨迹平面，a、b两球与o点的连线与竖直线oc间的夹角分别为α=53°和β=37°，以最低点c所在的水平面为重力势能的参考平面，则（；）
a．a、b两球所受支持力的大小之比为4︰3 b．a、b两球运动的周期之比为4︰3
c．a、b两球的动能之比为16︰9 d．a、b两球的机械能之比为112︰51
3．【2013江苏省徐州模底考试】如图所示，将一轻弹簧下端固定在倾角为θ的粗糙斜面底端，弹簧处于自然状态时上端位于a点．质量为m的物体从斜面上的b点由静止下滑，与弹簧发生相互作用后，最终停在斜面上。下列说法正确的是（ ）
a．物体最终将停在a点 b．物体第一次**后不可能到达b点。
c．整个过程中重力势能的减少量大于克服摩擦力做的功。
d．整个过程中物体的最大动能大于弹簧的最大弹性势能。
4．【2013河北省五校联盟高三第一学期调研测试】水平传送带在电动机的带动下始终以速度v匀速运动。某时刻在传送带上a点处轻轻放上一个质量为m的小物体，经时间t小物体的速度与传送带相同，相对传送带的位移大小为x，a点未到右端，在这段时间内（ ）
a．小物体相对地面的位移大小为x b．传送带上的a点对地的位移大小为x
c．由于物体与传送带相互作用产生的热能为mv2 d．由于物体与传送带相互作用电动机要多做的功为mv2
5．【2013广东省茂名市一模】如图所示，物体a、b的质量相等，物体b刚好与地面接触。现剪断绳子oa，下列说法正确的是（ ）
a．剪断绳子的瞬间，物体a的加速度为g b．弹簧恢复原长时，物体a的速度最大。
c．剪断绳子后，弹簧、物体a、b和地球组成的系统机械能守恒。
d．物体运动到最下端时，弹簧的弹性势能最大。
7.（2013浙江宁波高三上学期期末）如图所示，木块b上表面是水平的，当木块a置于b上，并与b保持相对静止，一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中（ ）
a．a所受的合外力对a不做功 b．b对a的弹力做正功。
c．b对a的摩擦力做正功 d．a对b不做功。
8．【2013湖北省100所重点中学高三年级大联考】某景观喷泉的喷射装置截面图如图所示，它由竖直进水管和均匀分布在同一水平面上的n个喷嘴组成，喷嘴的横截面积均相同，与进水管中心的距离均为r，离水面的高度为h．水泵启动后，水从水池压到喷嘴并沿径向水平喷出，在水池面上的落点与进水管中心的水平距离为r．已知水泵的输出功率恒为p，水的密度为，重力加速度为g，忽略水泵到水面的距离，不计水进人水泵时的速度以及水在管道和空中运动时的机械能损失．求：
水从喷嘴喷出时的速率．
在水从喷嘴喷出到落人水池面的时间内，水泵对水做的功w和输送水的的总质量m．
每个喷嘴的横截面积s．
9．【2013四川攀枝花第二次统考】如图所示，静放在水平面上的圆形（半径为r）光滑管道abc，c为最高点，b为最低点，管道在竖直面内。管道内放一小球，小球可在管道内自由移动，现用一装置将小球锁定在p点，过p点的半径op与竖直方向的夹角为θ。现对管道施加一水平向右的恒力f，同时解除对小球的锁定，管道沿水平面向右做匀加速运动，小球相对管道仍保持静止。
经过一段时间后管道遇一障碍物突然停止运动，小球能到达管道的a点。重力加速度为g，小球及管道大小不计。求：
1）恒力作用下圆形管道运动的加速度；
2）圆形管道从开始运动到突然停止过程中运动距离的可能值。
10．【2013安徽省黄山市一模】如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中倾斜直轨ab与水平直轨cd长均为l＝3m，圆弧形轨道apd和bqc均光滑，ab、cd与两圆弧形轨道相切，bqc的半径为r＝1m，apd的半径为r=2m， o2a、o1b与竖直方向的夹角均为＝37°。现有一质量为m＝1kg的小球穿在滑轨上，以ek0的初动能从b点开始沿ab向上运动，小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为μ＝，设小球经过轨道连接处均无能量损失。（g＝10m/s2，sin37°＝0.
6，cos37°＝0.8）求：（1）要使小球能够通过弧形轨道apd的最高点，初动能ek0至少多大？
2）求小球第二次到达d点时的动能；
3）小球在cd段上运动的总路程。（第（2）（3）两问中的ek0取第（1）问中的数值）
第二单元功与能量。
专题五功、功率与动能定理。
1．d【解析】运动员匀速下滑时，其高度逐渐降低，重力势能逐渐减小，动能不变，机械能逐渐减小，选项abc错误；运动员的动能不变，根据动能定理，其合外力不做功，选项d正确。
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