第一单元函数。
第一节函数的定义域、值域和解析式。
一高考考点：
1．理解函数的概念；
2．会求一些函数的定义域；会根据不同的需要选择恰当的方法（如图象法、列表法、解析法）表示函数；
3．理解函数值域的概念，掌握函数值域的几种求解方法（如配方法、反函数法、换元法、不等式法、函数的单调性法、数形结合法、判别式法和导数法等）.
二强化训练。
一、 选择题。
1．下列四组函数中，表示同一函数的是。
2．设f,g都是由a到a的映射，其对应法则如下表(从上到下):
映射f的对应法则映射g的对应法则
则与f[g(1)]相同的是。
a) g[f(1b) g[f(2c) g[f(3d) g[f(4)]
3．设=（
a） （b）（－1，1） （c） （d）
4．已知函数y=f（x2）的定义域是[－1，1]，则函数y=f（log2x）的定义域是。
a）（0，+）b）[，4c）[1，2] （d）
5.函数的最大值是。
(abcd)
6.已知f(x)为奇函数，且当x<0时，f(x)=x2+3x+2,若当x∈[1,3]时，n≤f(x)≤m恒成立，则m-n的最小值为 (
(abc) 2d)
7.函数的最小值为。
(a) 190b) 171c) 90d) 45
8.已知函数f(x)满足，则f(x)的最小值是。
ab) 2cd)
9．函数在闭区间［－3，０］上的最大值和最小值分别为。
a）1，－1b）１，17 （c）3，－17 （d）9，－19
10．已知函数。
a） 1 （b） 5 （c） 8 （d） 3
二、填空题。
11．已知集合a=｛1，2，3，4｝，b=｛0，2，4｝，那么建立以a为定义域，b为值域的函数共有个，可建立以a为定义域，b的子集为值域的函数共个，可建立以a为定义域，b的子集为值域，并且有反函数的函数共有个．
12.已知函数的定义域为r,则实数k的取值范围是。
13．的最大值为。
14．的值域为。
三、解答题。
15．函数y=lg（3－4x+x2）的定义域为m，x∈m时，求f（x）=2x+2－3×4x的最值。
16．已知，函数。
ⅰ)当a=2时，求f(x)=x使成立的x的集合；
ⅱ)求函数y=f(x)在区间[1,2]上的最小值。
第二节函数的性质与反函数。
一高考考点。
1 理解函数单调性的概念，能应用函数的单调性解有关函数问题；
2 了解函数的奇偶性和周期性，会判断简单函数的奇偶性；
3 理解反函数的概念及互为反函数的图象间的关系；会求一些简单函数的反函数。
二强化训练。
一选择题。1. 定义在r上的偶函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)，且在[-1，0]上单调递增，设a=f(3)，b=f()，c=f(2)，则a，b，c大小关系是。
a） a>b>cb） a>c>bc）b>c>ad） c>b>a
2.方程（a>0且a≠1）的实数解的个数是。
a) 0b) 1c) 2d) 3
3.的单调减区间是。
a) （1b) （1，+∞c)（-1）∪（1，+∞d) （
4.已知函数在上为增函数，则实数m的取值范围是。
5. 函数的单调递减区间是。
6. 给出下面四个函数：
ab) ②和c) ①和d) ③
7.设f(x)是定义在r上的偶函数，且。
8.设函数。
9.设是函数的反函数，则使成立的x的取值范围是 (
二填空题。11.已知y=loga(2-x)是x的增函数，则a的取值范围是。
12.函数y=log2(x2+1)（x>0）的反函数是。
14.是定义在上的以3为周期的奇函数，且，则方程在内解的个数的最小值是。
三解答题。15. 设函数f(x)的定义域为r，对于任意实数m、n，总有，且。
时。（1）证明：f(0)=1，且x<0时f(x)>1；（2）证明：f(x)在r 上单调递减；（ 3 ）设，若，确定a 的范围。
第三节指数函数与对数函数。
一高考考点。
1 理解指数函数的定义，掌握指数函数的性质，能解决与指数函数有关的函数问题；
2 理解对数函数的定义，掌握对数函数的性质，能解决与对数函数有关的函数问题。
二强化训练。
一选择题 1 与函数y=10lg(x-1)的图象相同的函数是。
a y=x-1 b y=|x-1cd
2 已知f(x5)=lgx,则f(2)=
a lg2b lg32c lgd
3 函数)的反函数是。
a． b． c． d．
4 若，则的取值范围是。
a． b． c． d．
5 若，则。
a．a6 设函数f(x)=logax(a＞0,a1),若f(x1x2…x2006)=50,则f(x12)+f(x22)+…f(x20062)的值等于 (
a 2500b 50c 100d 2loga50
7 设函数则x0的取值范围是。
a （－1，1） b （－1，+∞
c（－∞2）∪（0d（－∞1）∪（1，+∞
8 函数恒为正，则实数a的范围是。
a 09函数的值域是 （
a．（－0） b．[－3，0] c． d．
10考察函数的图象，下列判断中正确的是。
a．的值域为b．方程=2有二个不等实根。
c．存在反函数d．是偶函数。
二填空题。11若正整数m满足。
12设a＞0,a1,函数f(x)=有最大值。则不等式loga(x2-5x+7) ＞0的解集为___
13 函数f(x)=,则的值是。
14关于函数有下列命题：
函数y=的图象关于y轴对称；
当x>0时是增函数，当x<0时是减函数。
函数的最小值是lg2;
当x>1时没有反函数。
其中正确命题的序号是注：把你认为正确的序号都填上）.
三解答题。15 设为奇函数，且。
i）试求的反函数（x）的解析式及的定义域；
ii）设恒成立，求实数k的取值范围。
12分。16函数的定义域为r，且。
（1）求证：
（2）若上的最小值为，求证：
第四节函数的图象。
一高考考点：
1．掌握基本初等函数的图象及其变换；
2．熟练掌握作图、识图、用图，并能够利用函数的图象来观察分析函数的性质；
二强化训练。
一、 选择题。
1 设，二次函数的图象下列之一：
则a的值为。
a．1 b．－1 c． d．
2 在同一平面直角坐标系中，函数和的图象关于直线对称。 现将的图象沿轴向左平移2个。
单位，再沿轴向上平移1个单位，所得的图象是由两条线段组成的折线（如图所示），则函数的表达式为（ ）
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