1如图4所示，在以o为圆心，半径为r=10cm的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为b=0.1t，方向垂直纸面向外．竖直平行放置的两金属板a、k相距为d=mm，连在如图所示的电路中．电源电动势e=91v，内阻r＝1ω，定值电阻r1＝10ω，滑动变阻器r2的最大阻值为80ω， s1、s2为a、k板上的两个小孔，且s1、s2跟o点在垂直极板的同一直线上，os2=2r，另有一水平放置的足够长的荧光屏d，o点跟荧光屏d之间的距离为h=2r．比荷为2×105c/kg的正离子流由s1进入电场后，通过s2向磁场中心射去，通过磁场后落到荧光屏d上。离子进入电场的初速度、重力、离子之间的作用力均可忽略不计．问：
1）请分段描述正离子自s1到荧光屏d的运动情况。
2）如果正离子垂直打在荧光屏上，电压表的示数多大？
3）调节滑动变阻器滑片p的位置，正离子到达荧光屏的最大范围多大？
3一辆总质量为m =6.0×102kg的太阳能汽车，使用太阳能电池供电。它的集光板能时刻正对着太阳。
车上有一个直流电阻r = 4.0ω的电动机。太阳能电池可以对电动机提供u = 120v的电压和i = 10a的电流。
已知太阳向外辐射能量的总功率为。
p总 = 3.9×1026w。太阳光穿过太空和地球周围的大气层到达地面的过程中有大约28%的能量损耗。
太阳光垂直照射到地面上时，单位面积的辐射功率为p0 = 1.0×103w/m2。半径为r的球面积公式为s = 4πr2。
（取g =10m/s2，）
1）这辆太阳能汽车正常工作时，车上电动机将电能转化为机械能的效率是多少；
2）若这辆车在行驶过程中所受阻力是车重的0.05倍。求这辆车可能行驶的最大速度；
3）根据题目所给出的数据，估算太阳到地球表面的距离。
4、速调管是用于甚高频信号放大的一种装置（如图11所示），其核心部件是由两个相距为s的腔组成，其中输入腔由一对相距为l的平行正对金属板构成（图中虚线框内的部分）。已知电子质量为m，电荷量为e，为计算方便，在以下的讨论中电子之间的相互作用力及其重力均忽略不计。
1）若输入腔中的电场保持不变，电子以一定的初速度v0从a板上的小孔沿垂直a板的方向进入输入腔，而由b板射出输入腔时速度减为v0/2，求输入腔中的电场强度e的大小及电子通过输入腔电场区域所用的时间t；
2）现将b板接地（图中未画出），在输入腔的两极板间加上如图12所示周期为t的高频方波交变电压，在 t=0时a板电势为u0，与此同时电子以速度v0连续从a板上的小孔沿垂直a板的方向射入输入腔中，并能从b板上的小孔射出，射向输出腔的c孔。若在nt～（n+1）t的时间内（n=0，1，2，3……）前半周期经板射出的电子速度为v1（未知），后半周期经b板射出的电子速度为v2（未知），求v1与v2的比值；（由于输入腔两极板间距离很小，且电子的速度很大，因此电子通过输入腔的时间可忽略不计）
3）在上述速度分别为v1和v2的电子中，若t时刻经b板射出速度为v1的电子总能与t+t/2时刻经b板射出的速度为v2的电子同时进入输出腔，则可通过相移器的控制将电子的动能转化为输出腔中的电场能，从而实现对甚高频信号进行放大的作用。为实现上述过程，输出腔的c孔到输入腔的右极板b的距离s应满足什么条件？
5、某种小发电机的内部结构平面图如图1所示，永久磁体的内侧为半圆柱面形状，它与共轴的圆柱形铁芯间的缝隙中存在辐向分布、大小近似均匀的磁场，磁感应强度b = 0.5t。磁极间的缺口很小，可忽略。
如图2所示，单匝矩形导线框abcd绕在铁芯上构成转子，ab = cd = 0.4m，bc = 0.2m。
铁芯的轴线oo′ **框所在平面内，线框可随铁芯绕轴线转动。将线框的两个端点m、n接入图中装置a，**框转动的过程中，装置a能使端点m始终与p相连，而端点n始终与q相连。现使转子以ω=200π rad/s的角速度匀速转动。
在图1中看，转动方向是顺时针的，设线框经过图1位置时t = 0。（取π =3）
1）求t = s时刻线框产生的感应电动势；
2）在图3给出的坐标平面内，画出p、q两点电势差upq随时间变化的关系图线（要求标出横、纵坐标标度，至少画出一个周期）；
3）如图4所示为竖直放置的两块平行金属板x、y，两板间距d = 0.17m。将电压upq加在两板上，p与x相连，q与y相连。
将一个质量m = 2.4×10-12kg，电量q = 1.7×10-10c的带电粒子，在t0 = 6.
00×10 -3s时刻，从紧临x板处无初速释放。求粒子从x板运动到y板经历的时间。（不计粒子重力）
6、如图（甲）所示为一种研究高能粒子相互作用的装置，两个直线加速器均由k个长度逐个增长的金属圆筒组成（整个装置处于真空中，图中只画出了6个圆筒，作为示意），它们沿中心轴线排列成一串，各个圆筒相间地连接到正弦交流电源的两端。设金属圆筒内部没有电场，且每个圆筒间的缝隙宽度很小，带电粒子穿过缝隙的时间可忽略不计。为达到最佳加速效果，需要调节至粒子穿过每个圆筒的时间恰为交流电的半个周期，粒子每次通过圆筒间缝隙时，都恰为交流电压的峰值。
质量为m、电荷量为e的正、负电子分别经过直线加速器加速后，从左、右两侧被导入装置送入位于水平面内的圆环形真空管道，且被导入的速度方向与圆环形管道中粗虚线相切。在管道内控制电子转弯的是一系列圆形电磁铁，即图中的a1、a2、a3……an，共n个，均匀分布在整个圆周上（图中只示意性地用细实线画了几个，其余的用细虚线表示），每个电磁铁内的磁场都是磁感应强度均相同的匀强磁场，磁场区域都是直径为d的圆形。改变电磁铁内电流的大小，就可改变磁场的磁感应强度，从而改变电子偏转的角度。
经过精确的调整，可使电子在环形管道中沿图中粗虚线所示的轨迹运动，这时电子经过每个电磁铁时射入点和射出点都在圆形运强磁场区域的同一条直径的两端，如图（乙）所示。这就为实现正、负电子的对撞作好了准备。
1）若正、负电子经过直线加速器后的动能均为e0，它们对撞后发生湮灭，电子消失，且仅产生一对频率相同的光子，则此光子的频率为多大？（已知普朗克恒量为h，真空中的光速为c。）
2）若电子刚进入直线加速器第一个圆筒时速度大小为v0，为使电子通过直线加速器后速度为v，加速器所接正弦交流电压的最大值应当多大？
3）电磁铁内匀强磁场的磁感应强度b为多大？
7、某课外小组设计了一种测定风速的装置，其原理如图所示，一个劲度系数k＝1300n／m，自然长度l0＝0.5m弹簧一端固定在墙上的m点，另一端n与导电的迎风板相连，弹簧穿在光滑水平放置的电阻率较大的金属杆上，弹簧是不导电的材料制成的。迎风板面积s＝0.
5m2，工作时总是正对着风吹来的方向。电路的一端与迎风板相连，另一端在m点与金属杆相连。迎风板可在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好。
定值电阻r＝1.0ω，电源的电动势e＝12v，内阻r＝0.5ω。
闭合开关，没有风吹时，弹簧处于原长，电压表的示数u1＝3.0v，某时刻由于风吹迎风板，电压表的示数变为u2＝2.0v。
（电压表可看作理想表）求。
1）金属杆单位长度的电阻；
2）此时作用在迎风板上的风力；
3）假设风（运动的空气）与迎风板作用后的速度变为零，空气的密度为1.3kg/m3，求风速多大。
8、“潮汐发电”是海洋能利用中发展最早、
规模最大、技术较成熟的一种方式。某海港的货运码头，就是利用“潮汐发电”为皮带式传送机供电，图1所示为皮带式传送机往船上装煤。本题计算中取sin18o=0.
31，cos18o=0.95，水的密度ρ =1.0×103kg/m3，g=10m/s2。
1）皮带式传送机示意图如图2所示， 传送带与水。
平方向的角度θ =18o，传送带的传送距离为l = 51.8m，它始终以v = 1.4m/s的速度运行。
在传送带的最低点，漏斗中的煤自由落到传送带上（可认为煤的初速度为0），煤与传送带之间的动摩擦因数μ =0.4。求：
从煤落在传送带上到运至传送带最高点经历的时间t；
2）图3为潮汐发电的示意图。左侧是大海，中间。
有水坝，水坝下装有发电机，右侧是水库。当涨潮到海平面最高时开闸，水由通道进入海湾水库，发电机在水流的推动下发电，待库内水面升至最高点时关闭闸门；当落潮到海平面最低时，开闸放水发电。设某潮汐发电站发电有效库容v =3.
6×10 6m3，平均潮差δh = 4.8m，一天涨落潮两次，发电四次。水流发电的效率η1 = 10％。
求该电站一天内利用潮汐发电的平均功率p；
3）传送机正常运行时，1秒钟有m = 50kg的煤从漏斗中落到传送带上。带动传送带的电动机将输入电能转化为机械能的效率η2 = 80%，电动机输出机械能的20%用来克服传送带各部件间的摩擦（不包括传送带与煤之间的摩擦）以维持传送带的正常运行。若用潮汐发电站发出的电给传送机供电，能同时使多少台这样的传送机正常运行？
9、如图所示为我国“嫦娥一号卫星”从发射到进入月球工作轨道的过程示意图。在发射过程中，经过一系列的加速和变轨，卫星沿绕地球“48小时轨道”在抵达近地点p时，主发动机启动，“嫦娥一号卫星”的速度在很短时间内由v1提高到v2，进入“地月转移轨道”，开始了从地球向月球的飞越。“嫦娥一号卫星”在“地月转移轨道”上经过114小时飞行到达近月点q时，需要及时制动，使其成为月球卫星。
之后，又在绕月球轨道上的近月点q经过两次制动，最终进入绕月球的圆形工作轨道i。已知“嫦娥一号卫星”质量为m0，在绕月球的圆形工作轨道i上运动的周期为t，月球的半径r月，月球的质量为m月，万有引力恒量为g。
1）求卫星从“48小时轨道”的近地点p进入“地月转移轨道”过程中主发动机对“嫦娥一号卫星”做的功（不计地球引力做功和卫星质量变化）；
2）求“嫦娥一号卫星”在绕月球圆形工作轨道运动时距月球表面的高度；
3）理论证明，质量为m的物体由距月球无限远处无初速释放，它在月球引力的作用下运动至距月球中心为r处的过程中，月球引力对物体所做的功可表示为w=gm月m/r。为使“嫦娥一号卫星”在近月点q进行第一次制动后能成为月球的卫星，且与月球表面的距离不小于圆形工作轨道的高度，最终进入圆形工作轨道，其第一次制动后的速度大小应满足什么条件？
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