一、判断题。
1、 杜宾斯基认为，学生学习数学概念是要进行心理建构的，其经历的四个阶段是：操作阶段→过程阶段→对象阶段→概型阶段。（正确）
2、 美籍匈牙利数学教育家波利亚关于解数学解题理论的三本代表作为：《发生认识论导论》、《中小学生数学能力心理学》和《合情推理》。（错）
3、 中国古代数学的标志性著作是《九章算术》 。正确）
4、 中国古代数学教育的主要目的是为了训练心智。（错）
5、 数学的双基是指数学的基础知识和基本技能。（正确）
6、 《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》提出在小学阶段，加强估算，提倡四则运算中计算方法的多样化。（正确）
7、 数学教学的"整体教学法”的理论依据是行为主义心理学。（错）
8、在数学教学成为一门科学学科的历史发展过程中，有两门学科对其有过根本性的影响，它们是教育学和心理学。（错）
9、为了数学教育能够适应现代社会对人的发展需要，提出将数学双基发展成四基：即基本知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。（正确）
10、数学教学的"强化训练”、"程序教学法”的理论依据是认知心理学。（错）
11、数学的形式化包括"符号化、逻辑化和公理化”三个层面。（正确）
12、《普通高中数学课程标准（实验）》的基本理念给高中数学课程的定位是基础性、普及性和发展性。（错）
13、数学教学中的美学教育有以下四个层次：美观、美好、美妙、完美。（正确）
14、数学教学中使用数学史的作用主要有以下三个方面：帮助理解数学、提高数学的宏观认识、对学生进行人文教育，进行美学熏陶。（正确）
15、数学教师使用信息技术不是要引发学生的兴趣，而是可以加大教学容量，提高教学效率。（错）
16、《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》提出了知识技能、过程方法、情感态度的三维教育目标，并把数学教育特有的"严谨的逻辑证明”作为第四维教育目标。（错）
17、理性思维的含义包括四个方面：独立思考，不迷信权威；尊重事实，不感情用事；思辨分析，不混淆是非；严谨推理，不违背逻辑。（正确）
18、在数学教学中融合数学史是进行素质教育的唯一途径。（错）
19、中学数学教学中最重要的三种基本思想方法是：函数思想、方程思想和概率统计思想。（正确）
20、只能通过联系学生的日常生活经验的数学教学活动才能使学生获得基本数学活动经验。（错）
二、简答论述题。
1、简述新中国成立60年来，我国数学教育观的变化。
答：随着时代的发展和科学技术的进步，人们的学科教育观念也在变化。新中国成立60年来，我国数学教育观不断更新，主要表现在以下几个方面：
1) 由关心教师的"教”转向也关注学生的"学”；
2) 从"双基”与"三力”观点的形成，发展到更宽广的能力观和素质观；
3) 从听课、阅读、演题，到提倡实验、讨论、探索的学习方式；
4）从看重数学的抽象和严谨，到关注数学文化、数学**和数学应用。
2、述《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》在修改时注意处理了哪四个基本关系？
答：《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》在修改时注意处理了以下的四个关系：
第一，关注过程和结果的关系；
第二，学生自主学习和教师讲授的关系；
第三，合情推理和演绎推理的关系；
第四，生活情境和知识系统性的关系。
3、简述基本数学活动经验的涵义及其特征。
答：所谓基本数学活动经验，是指在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。数学活动经验的积累过程是学生主动探索的过程。
数学活动经验有以下的特征：
1）数学活动经验，是具有数学教学目标的主动学习的结果；（2）数学活动经验，专指对具体、形象的事物进行具体操作和**所获得的经验，以区别于广义的抽象数学思维所获得的经验；（3）数学活动经验，是人们的"数学现实”最贴近现实的部分；（4）学生积累的丰富的数学活动经验，需要和**性学习联系在一起，使其善于发现日常生活中的数学问题，提出问题，解决问题。
4、简述数学史教育中应注意的问题。
答：①教师应有广博的数学史知识以及政治、经济、文化、历史、地理等多方面的知识，不能将数学史知识生搬硬套地应用到数学教育中，这样讲起来才能得心应手，将课讲活讲透。教师应加强数学史知识的学习和多学科知识的充实，丰富自己的阅历。
数学史知识是穿插在授课内容中的，不能喧宾夺主，应以完成授课计划为主。在授课过程中自然引出，不应过分渲染，忽视了正常的教学内容。正确把握好数学史和课堂教学内容的主次。
除课堂教学外，应为学生提供参考文献，引导学生阅读课外读物，例如各种专题论述、人物介绍、学科进展等，使学生开阔眼界，启发和引导学生进行正确阅读，继而进行自学，使学生终身受益。
数学史中教书育人的作用是其他数学课无法取代的，这要求教师应有积极主动的态度，为人师表，在理想、道德、情操方面为学生树立榜样，提高学生的数学素质和思想素质。
5、弗赖登塔尔关于数学教育思想的五个主要特征。
答：弗赖登塔尔关于数学教育思想有五个主要特征：
1）情景问题是教学的平台。
2）数学化是数学教育的目标。
3）学生通过自己努力得到的结论和创造是教育内容的一部分。
4）"互动”是主要的学习方式。
5）学科交织是数学教育内容的呈现方式。
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