第3章3-1：6
6）确定下列集合的幂集。
a）}。b）}}c）}。d）()e）((
3）给定自然数集合n的下列子集：
a,bcd求下列集合：
a）a(b(cd))。b）a(b(cd))。c）b(ac)。d）(~ab)d。（5）证明：对任意集合a,b,c，有。
a）(ab)ca(bc)。b）(ab)c(ac)b。c）(ab)c(ac)(bc)。
1）设a,b，确定下面集合。
a）ab。b）ab。c）(ba)。
2）设a，构成集合(a)a。3-5：1，5
1）列出所有从x到y的关系。
5）对下列每一式所给出a上的二元关系，试给出关系图。
a）,a。b）,这里a。c）,这里a。d）,这里a。
1）分析集合a上的下述五个关系。rst
空关系。aa全域关系。
判断a中的上述关系是不是a）自反的，b）对称的，c）可传递的，d）反对称的。（2）给定a，考虑a上的关系r，若。
ra）在aa的坐标图中标出r，并绘出它的关系图；b）r是i）自反的，ii）对称的，iii）可传递的，iv）反对称的吗？3-7：1
1）设r1和r2是a上的任意关系，说明以下命题的真假，并予以证明。
a）若r1和r2是自反的，则r1r2也是自反的；b）若r1和r2是反自反的，则r1r2也是反自反的；c）若r1和r2是对称的，则r1r2也是对称的；d）若r1和r2是传递的，则r1r2也是传递的。
1）根据图3-8.1中的有向图，写出邻接矩阵和关系r，并求出r的自反闭包和对称闭包。
图3-8.1
2）设集合a，a上的关系。
ra）用矩阵运算和作图方法求出r的自反闭包，对称闭包和传递闭包。b）用|warshall算法求出r的传递闭包。3-9：1
1）4个元素的集合共有多少个不同的划分？3-10：3，5，6
3）给定集合s，找出s上的等价关系r，此关系r能够产生划分，，}并画出关系图。
5）设正整数的序偶集合a，在a上定义的二元关系r如下：x,y,u,vr，当且仅当xvyu，证明：r是一个等价关系。
6）设r是集合a上的对称和传递关系，证明如果对于a中的每一个元素a，在a中同时也存在一个b，使得a,b在r之中，则r是一个等价关系。3-11：1，2
c1）设r是x上的二元关系，试证明ixrr是x上的相容关系。
2）给定集合x，r是x上的相容关系且mr简化矩阵为：
试求出x的完全覆盖，并画出相容关系图。3-12：1，6，7
1）设集合为，，，偏序关系为整除，画出这些集合的偏序关系图，并指出哪些是全序关系。
6）设集合p上的偏序关系图如图3-12.10所示。找出p的最大元素，最小元素，极小元素，极大元素。找出子集x2,x3,x4}，和的上界，下届，上确界，下确界。
图3-12.10
7）图3-12.11给出了集合上的四个偏序关系图，画出它们的哈斯图，并索命哪一个是全序关系，哪一个是良序关系。
离散作业第7章
第7章。1 证明 在任何有向完全图中，所有结点入度的平方之和等于所有结点的出度平方之和。6 证明 简单图的最大度小于结点数。1 在无向图中，从结点到结点有一条长度为偶数的通路，从结点到结点又有一条长度为奇数的通路，则在中必有一条长度为奇数的回路。2 若无向图中恰有两个奇数度的结点，则这两个结点间必有...
第3章作业
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第3章作业
第3章统计数据的整理与显示。一 判断题 把 或 填在题后的括号里 1 能够对统计总体进行分组，是由统计总体中的各个单位所具有的 同质性 特点决定的。2 按数量标志分组，各组的变量值能准确地反映社会经济现象性质上的区别。3 按数量标志分组所形成的变量数列就是次数分布数列。4 由于离散型变量不能用小数表...