第7章。
1）证明：在任何有向完全图中，所有结点入度的平方之和等于所有结点的出度平方之和。
6）证明：简单图的最大度小于结点数。
1）在无向图中，从结点到结点有一条长度为偶数的通路，从结点到结点又有一条长度为奇数的通路，则在中必有一条长度为奇数的回路。
2）若无向图中恰有两个奇数度的结点，则这两个结点间必有一条路。
3）若图是不连通的，则的补图是连通的。
4）当且仅当的一条边不包含在的闭迹中时，才是的割边。
7）在图7-2.9中给出了一个有向图，试求，及。此有向图对应的关系是否可传递的？如果不是可传递的，试求此图的传递闭包。
图7-2.9
9）一个有向图是单侧连通的，当且仅当它有一条经过每一结点的路。
10）试证明徒弟每一个结点和每一条边，都只包含于一个弱分图中。
1）求出图7-3.9中有向图的邻接矩阵，找出从到长度为2和4的路，用计算，和来验证这个结论。
图7-3.9
2）对于邻接矩阵的简单有向图，它的距离矩阵定义如下：，如果，对所有的，这里是使的最小正整数。
确定由图7-3.9所示的有向图的距离矩阵，并指出是什么意义？
3）在图7-3.10中给出了一个有向图，试求该图的邻接矩阵，并求出可达性矩阵和距离矩阵。
图7-3.10
4）写出如图3.11所示的图的完全关联的矩阵，并验证其秩是否如定理7-3.2所述。
图7-3.11
5）找一种9个，9个，9个的圆形排列，使由字母组成的长度为3的27个字的每个字出现一次。
6）a）画一个有一条欧拉回路和一条汉密尔顿回路的图。
b）画一个有一条欧拉回路，但没有一条汉密尔顿回路的图。
c）画一个没有一条欧拉回路，但有一条汉密尔顿回路的图。
9）证明如具有汉密尔顿路，则对于的每一个真子集有。
1）证明：若是每一个面至少由条边围成的连通平面图，则，这里，分别是图的边数和结点数。
5）如果可能的话，画出图7-5.8各图的平面图象，否则说明它包含一个与或在2度结点内同构的子图。
图7-5.8
3）用韦尔奇鲍威尔法对图7-6.6各图着色，求图的着色数。
ab）图 7-6.6
4）证明：若图是自对偶的，则。
7）a）一个完全图的边涂上红色或蓝色。证明：对任何一种随意涂边的方法，总有一个完全图的所有边被涂上红色，或者一个的所有边被涂上蓝色。
b）证明：六个人的人群中，或者有三个人互相认识或者有三个人彼此陌生。
c）对于各结点的完全图的边，随意涂上红色或蓝色，证明：如果有6条或更多条红色的边关联于一个结点，则存在着一个各边都是红色的或者一个蓝色的。如果有4条或更多条蓝色的边关联于一个结点，则存在一个红色的或者存在一个蓝色的。
2）一棵树有两个结点度数为2，一个结点度数为3，三个结点度数为4，问它有几个度数为1的结点。
3）一棵树有个结点度数为2，个结点度数为3…，个结点度数为，问它有几个度数为1的结点。
4）设和是连通图的两棵生成树，是在不在中的一条边，证明存在边，它在中但不在中，使得和都是的生成树。
5）给定权1,4,9,16,25,36,49,64,81,100。求。
a）构造一颗最优二叉树。
b）构造一颗最优三叉树。
c）说明如何构造一颗最优t叉树。
6）构造一个与英文字母对应的前缀码，并画出该前缀码对应的二叉树，再用此六个字母构成一个英文短语，写出此短语的编码信息。
离散作业第3章
第3章3 1 6 6 确定下列集合的幂集。a b c d e 3 给定自然数集合n的下列子集 a,bcd求下列集合 a a b cd b a b cd c b ac d ab d。5 证明 对任意集合a,b,c，有。a ab ca bc b ab c ac b。c ab c ac bc 1 设a,b...
第7章作业
1 试述进油路节流调速回路与回油路节流调速回路的不同之处。2 液压系统中，当工件部件停止运动后，使泵卸荷有什么好处？试画出三种典型的卸荷回路。3 容积调速回路有哪些？各有什么特点？4 如图所示的液压系统，可以实现快进 工进 快退 停止的工作循环要求。1 说出图中标有序号的液压元件的名称。2 填出电磁...
第7章 作业
作业 1.某系统采用8255a不断检测8个开关k7 k0的通 断状态，实时在发光二极管led7 led0上显示其结果。开关闭合时，相应的led亮 开关断开时，相应的led灭。如图所示。请编写程序段实现之。2.如果8255采用方式0，a口输出，b口输入，c1口输入，c2口输出，请画出此芯片与cpu和外...