直线问题汇总 作业

发布 2022-07-17 05:11:28 阅读 3066

1、选择题:

1)下列命题不正确的是。

a、若直线l1∥l2,则k1 = k2 b、若直线l1⊥l2,则k1·k2 =-1

c、若k1 = k2,则l1∥l2d、若k1·k2 =-1,则l1⊥l2

2)直线l1:2x + m + 1)y + 4 = 0与直线l2:mx + 3y-2 = 0平行,则m的值为。

a、2 b、-3c、2或-3d、-2或-3

3)已知直线3ax-y = 1与直线垂直,则a的值为。

a、-1或 b、1或 c、-或-1 d、-或1

4)以a(1,-1),b(-2,0)为端点的线段的垂直平分线的方程是。

a、3x + y-4 = 0 b、3x + y + 4 = 0

c、3x-y + 1 = 0 d、3x-y -1 = 0

5)直线x + y-1 = 0到直线x·sin的角是。

a、 b、 c、 d、

6.“m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0垂直”的 (

a.充分必要条件b.充分而不必要条件

c.必要而不充分条件d.既不充分也不必要条件。

7.三直线ax+2y+8=0,4x+3y=10,2x-y=10相交于一点,则a的值是。

a.-2b.-1c.0d.1

8.已知直线和互相平行,则它们之间的距离是( )

a. 4bcd.

9.直线绕原点逆时针旋转,再向右平移1个单位,所得到的直线为( )

a. b. c. d.

10 .已知直线l1:

a、 b、或0 c、或 d、或或0

11.在直线l:3x-4y-27 = 0上到点p(2,1)距离最近的点的坐标是。

a、(5,-3b、(9,0c、 d、(-5,3)

直线过定点。

a、(-1,3) b、 cd、

13.已知直线mx + 4y-2 = 0与2x-5y + n = 0垂直,垂足为(1,p),则m-n + p的值为。

a、24b、20c、0d、-4

14.点(0,2)关于直线x + 2y-1 = 0的对称点是。

a、(-2,0) b、(,0) c、(0,-1) d、

15.若点(4,a)到直线4x-3y = 1的距离不大于3,则a的取值范围是。

a、[0,10] b、(0,10) c、 d、

16.入射光线在直线l1:2x-y-3 = 0上,经过x轴反射,反射光线在直线l2上,再经过y轴反射到直线l3上,则直线l3的方程为。

a、x-2y + 3 = 0 b、2x-y + 3 = 0 c、2x + y-3 = 0 d、2x-y + 6 = 0

17.若动点分别在直线:和:上移动,则中点到原点距离的最小值为。

abcd.

18.点a(1,3),b(5,-2),点p在x轴上使|ap|-|bp|最大,则p的坐标为( )

a. (4,0b. (13,0c. (5,0d. (1,0)

19.设a,b,c分别是△abc中,∠a,∠b,∠c所对边的边长,则直线sina·x+ay+c=0与bx-sinb·y+sinc=0的位置关系是( )

a.平行b.重合c.垂直d.相交但不垂直。

20.直线对称的直线方程为。

a) (b) (c) (d)

21.设直线的方程是,从1,2,3,4,5这五个数中每次取两个不同的数作为a、 b的值,则所得不同直线的条数是( )

a.20 b.19 c.18 d.16

22.△abc中,a, b, c是内角a、b、c的对边,且lgsina、lgsinb、lgsinc成等差数列,则下列两条直线l1:sin2a·x+sina·y-a=0与l2:

sin2b·x+sinc·y-c=0的位置关系是: (

a、重合 b、相交(不垂直) c、垂直 d、平行。

二、填空题:本大题共4小题,每小题3分,共12分。把答案填在题中横线上。

1.直线l1与l2的斜率是方程6x2 + x-1 = 0的两根,则直线l1和l2的夹角是 .

2.若直线l1:ax + 2y + 6 = 0与直线l2:x + a-1)y + a2-1 = 0,则l1∥l2时,a

l1⊥l2时,a

3. 直线l1:bx-2y + 2 = 0和直线l2:2x + 6y + c = 0相交于点(1,m),且l1到l2的角为,则b,c,m的值分别为。

4.直线l1过点p1(4,2),直线l2过点p2(-1,3),若l1∥l2,且l1与l2间距离最大,此时l1的方程是。

5.直线y=x关于直线x=1对称的直线方程是。

6.已知点,直线与线段相交,则实数的取值范围。

是___7.【2006北京】若三点共线,则的值等于。

8、直线2x-y-4=0绕它与x轴的交点逆时针旋转450,所得的直线方程是___

3、解答题:本大题共4小题,共40分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

1.如果三条直线l1:4x+y-4=0、l2:mx+y=0、l3:2x-3my-4=0不能围成三角形,求实数m的值。

2.已知a(2,0),b(-2,-2),在直线l:x+y-3 = 0上求一点p使|pa| +pb| 最小。

3.直线l:y=2x+3,a(3,4),b(11,0),在l上找一点p,使p到a、b距离之差最大。

4.(本小题满分8分。

已知直线l垂直于直线3x + 2y-6 = 0,且在两坐标轴上的截距之和为-2,求直线l的方程。

5.(本小题满分10分)

直线l过点(1,0),且被两平行直线3x + y-6 = 0和3x + y + 3 = 0所截得的线段长为9,求直线l的方程。

6.(本小题满分10分)

已知直线l1:5x-2y + 3m(3m + 1) =0与l2:2x + 6y-3m(9m +20) =0。

当m为何值时,两直线l1,l2的交点到直线4x-3y-12 = 0的距离最小?最小值为多少?

7. (本小题满分12分)

已知已知过点a(1,1)且斜率为-m(m>0)的直线l与x,y轴分别交于p,q,过p,q作直线2x + y = 0的垂线,垂足为r,s.求四边形prsq的面积的最小值。

8.光线从发出射到直线:x+y=4上的e点,经反射到y轴上f点,再经y轴反射又回到q点,求直线ef的方程。

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