景开中学高二（上）数学测试 2017.9.27
一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)
1.已知为等差数列，其前n项和为sn，若a3=6，s3=12，则公差d等于（ ）
2.已知等比数列的各项均为正数，公比q≠1，设，，则p与q的大小关系是（ ）
无法确定。3.“p或q是假命题”是“非p为真命题”的（ ）
a.充分不必要条件b.必要不充分条件
c.充要条件d.既不充分又不必要条件。
4.“m=-1”是“直线l1：mx+（2m-1）y+1=0与直线l2：3x+my+3=0垂直”的（ ）
a.充分不必要条件b.必要不充分条件
c.充要条件d.既不充分也不必要条件。
5.下列有关命题的说法正确的是（ ）
a.命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”
b.命题“x∈r，使得x2+x+1＜0”的否定是：“x∈r 均有x2+x+1＜0”
c.在△abc中，“a＞b”是“sina＞sinb”的充要条件
d.“x≠2或y≠1”是“x+y≠3”既不充分也不必要条件。
6.若点o和点f分别为椭圆的中心和左焦点，点p为椭圆上的任意一点，则的最大值为（ ）
a.2b.3c.6d.8
7.目标函数z=2x+y，变量x，y满足，则有（ ）
无最小值 无最大值既无最大值，也无最小值。
8.已知＜x＜，设a=21-sinx，b=2cosx，c=2tanx，则（ ）
9.已知椭圆+=1（a＞b＞0）短轴的两个端点为a、b，点c为椭圆上异于a、b的一点，直线ac与直线bc的斜率之积为-，则椭圆的离心率为（ ）
10.椭圆4x2+y2=2上的点到直线2x-y-8=0 的距离的最小值为（ ）
11. 设a，b是椭圆c：+=1长轴的两个端点，若c上存在点m满足∠amb=120°，则m的取值范围是（ ）
a.（0，1]∪[9，+∞b.（0，]∪9，+∞
c.（0，1]∪[4，+∞d.（0，]∪4，+∞
12.已知两定点a（-2，0）和b（2，0），动点p（x，y）在直线l：y=x+4上移动，椭圆c以a，b为焦点且经过点p，则椭圆c的离心率的最大值为（ ）
二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)
13.已知关于x的一元二次不等式mx2-（1-m）x+m≥0的解集为r，则实数m的取值范围是 __
14.若命题“t∈r，t2-2t-a＜0”是假命题，则实数a的取值范围是 __
15. 在平面直角坐标系中，有△abc，且a（-3，0），b（3，0），顶点c到点a与点b的距离之差为4，则顶点c的轨迹方程为 __
16.已知双曲线的左右焦点分别为f1，f2，p为双曲线右支上一点，点q的坐标为（-2，3），则|pq|+|pf1|的最小值为 __
三、解答题(本大题共6小题，第一题10分，其余12分)
17.已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：关于x的方程x2+2mx+2m+3=0无实根，
1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；
2）若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数m的取值范围．
18.三角形abc的内角a，b，c的对边分别是a，b，c,已知a=bcosc+csinb
1）求b2）若b=2，求三角形abc面积最大值。
19.已知为等差数列，前n项和为sn（n∈n*），是首项为2的等比数列，且公比大于0，b2+b3=12，b3=a4-2a1，s11=11b4．
ⅰ）求和的通项公式；
ⅱ）求数列的前n项和（n∈n*）．
20.已知椭圆方程为，离心率，且短轴长为4．
1）求椭圆的方程；
2）过点p（2，1）作一弦，使弦被这点平分，求此弦所在直线的方程．
文科)21.如图，在四棱锥p-abcd中，ab∥cd，且∠bap=∠cdp=90°．
1）证明：平面pab⊥平面pad；
2）若pa=pd=ab=dc，∠apd=90°，且四棱锥p-abcd的体积为，求该四棱锥的侧面积．
理科）21.如图，在四棱锥p-abcd中，ab∥cd，且∠bap=∠cdp=90°．
1）证明：平面pab⊥平面pad；
2）若pa=pd=ab=dc，∠apd=90°，求二面角a-pb-c的余弦值．
22.已知点a（0，-2），椭圆e：+=1（a＞b＞0）的离心率为，f是椭圆的焦点，直线af的斜率为，o为坐标原点．
ⅰ）求e的方程；
ⅱ）设过点a的直线l与e相交于p，q两点，当△opq的面积最大时，求l的方程．
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