试验设计与分析第二章习题。
1 在金属加工车间中有几种炉用来加热金属样品。假设所有的炉都在同一温度上运行，尽管推测这一假设不一定为真。随机选取三只炉并测量其加热温度，收集到的数据如下：
a）、炉间的温度有显著性差异吗？
b）、估计这一模型的方差分量。
解、经计算，得到如下方差分析表：
a）、由表知，炉间的温度有显著性差异。若取，检验p-值=0.005<,故因拒绝原假设，有95%的把握认为炉间的温度有显著性差异。
b）方差分量的估计结果已经展示在表中：ss=594.530，ss=413.812，ss=1008.342；
2 纺织厂有很多织布机，设每台织布机每分钟织出同样多的布，为了研究这一假设，随机选取5台织布机并测定它们在不同时间的产量，得出下述数据：
a）说明为什么这是一种随机效应实验。这些织布机的产量相等吗？
b）估计织布机间的变异性。
c）估计实验的误差方差。
d）给找一个95%的置信区间。
解、（a）因为5台织布机是随机选取的，所以是一种随机效应实验；
经计算，得如下方差分析表：
原假设：h0：织布机不影响产量；h1：织布机影响产量；
构造统计量：；
选定显著性水平：；
决策：对于，p-值为0.003<，故拒绝原假设h0，接受备择假设h1，有95%的把握认为织布机影响产量。
b）已经计算出，，故。
c）。d）已知，，a=5，n=5，，，因此l=-0.065，u=3.849
故的95%置信区间是，即-0.0670.794，又因0，故而的置信区间为[0,0.794]。
3 修理一台电子仪器所需的时间是一个正态分布随机变量，以小时为测量单位。随机选取16台这种机器，其时间如下：
其真实平均修理时间大于225小时是合理的吗。
解：由题得， =241.5 s=98.72588
假设： 构造统计量：
拒绝域。计算=2.131
统计量t=0.6685<2.131
拒绝原假设，得出大于225小时是不合理的。
4人们关心碳酸饮料的储存期限。随机抽取10瓶加以检验，得出结果如下：
假定备择假设是平均储存期限大于125天。能否定零假设h0： =125吗？构造一个关于真实平均储存期限的95%置信区间。
解、经计算知，s=19.54
原假设：h0： =125；h1： >125；
构造统计量：；
选定显著性水平：；
决策：对于，， 0.97<2.26,落在拒绝域外，故接受原假设h0，有95%的把握认为平均储存期限为125天。
的置信区间为：
即。5工厂推测它的**者所提供的各批原材料的含钙量有显著性差异，现在在仓库中有很多批。随机选取5批来研究。一位化学家对每批做了5次测试，得出数据如下：
a）批与批的含钙量有显著变化吗？
b）估计方差分量。
c）给找一个95%的置信区间。
解、（a）经计算，得出如下方差分析表：
原假设：h0：批与批的含钙量没有显著差异；h1：批与批的含钙量有显著差异；
构造统计量：；
选定显著性水平：；
决策：对于，p-值为0.004<，故拒绝原假设h0，接受备择假设h1，有95%的把握认为批与批的含钙量有显著差异。
b）0.097，,0.088，,0.185
c）已知，，a=5，n=5，，，因此l=-0.07，u=3.684
故的95%置信区间是，即-0.0750.787，又因0，故而的置信区间为[0,0.787]。
6 有两台用来充装净容量为16盎司的塑料瓶的机器。充装过程假定是正太的，其标准差为0.015和0.018.质量部门怀疑能否充装同样的16盎司净容量。
解：由上表，得。
机器1：n=10，s=0.03028， =0.015
机器2：n=10，s=0.02550， =0.018
首先建立假设检验：
假设： 构造统计量：拒绝域为。
计算统计量：
机器1： =36.675>16.92
机器2： =18.0625>16.92
故， 拒绝原假设，质量部门是错误的。
试验设计与建模课后作业答案
1.1 从网页上 孟德尔豌豆试验 的故事和细节，并谈谈你的感受。1.2 基于线性回归模型 1.14 令随机误差 0，令 误差r y 其中是 值。证明 a e r 0且r和的协方差矩阵为零矩阵，即r和相互独立 b r 0,i h 其中i为n n的单位矩阵，h gg.解 a e r e y e g g ...
第二章课后作业
一 判断题 二 不定项选择题 1.在我国古代 教育 二字一般很少在一起使用，最早把 教育 二字连成一词使用的是 孟子 尽心 而后经过历史沿袭，一直沿用至今。2.学校教育是指教育者受社会委托，利用学校这一机构，借助教育内容和手段，有目的 有计划 有组织的向受教育者的身心施加影响，以培养受教育者成为一定...
第二章课后作业
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