第二章电阻电路的分析。
本章的主要任务是学习电阻电路的分析计算方法，并运用这些方法分析计算各种电阻电路中的电流、电压和功率。
本章基本要求。
1． 正确理解等效电路的概念，并利用等效变换化简电路。
2． 掌握电阻串、并联等效变换、电阻的y形连接与δ形连接的等效变换、电源的等效变换。
3． 电阻电路的分压公式和分流公式的应用。
4． 运用支路电流法和结点电压法分析计算电路。
5． 运用叠加定理分析计算电路。
6． 熟练应用戴维宁定理和诺顿定理分析计算电路。
7． 应用戴维宁定理或诺顿定理求解电路中负载电阻获得的最大功率。
8． 学会含有受控源电路的分析计算。
9． 了解非线性电阻电路的分析方法。
本章习题解析。
2－1 电路如图2－1所示，设电路中每个电阻均为9ω。试将电路分别变换为y形电路和△形电路。
图2-1解将ade、dbf、efc组成的△形电路等效变换成形电路，如图2-1(a)所示，其中每个电阻为。
然后将图2-1(a)所示电路再进行等效变换，其变换过程如图2-1(b)和(c)所示。
由图2-1(c)即可得到原电路的y形电路和△形电路，分别如图2-1(d)和(e)所示。
图2-1(a图2-1(b)
2－2 在图2－2中，已知电压源us＝27v，电阻 r1＝r2＝6ω，r3＝r4＝r5＝2ω，r6＝r7＝6ω。试求支路电流i1、i2和i3。
解由电路可知，、、和组成电桥电路，且，故它是平衡电桥，因此可将原电路等效变换为图2－2(a)所示电路。由欧姆定律，得。
由分流公式得
2－3 试用电源等效变换法将图2－3所示的各电路化简。
图2-3解将原电路逐步等效变换，最终化简成为最简电路。化简过程如图所示。
2－4 电路如图2－4所示，试用电源等效变换法求电流i。
解首先利用电源的等效变换求出电阻以左部分的最简等效电路，逐步等效化简过程如图所示。
在最简的等效电路中，由欧姆定律得
所以 2－5 如图2－5所示，已知电压源us1＝140v，us2＝90v，电阻 r1＝20ω，r2＝5ω，r3＝60ω。试用支路电流法求各支路电流i1、i2和i3。
解根据给定的电路可列得1个独立的kcl方程和2个独立的kvl方程。
代入数据并整理得：
解得： ，2－6 如图2－6所示，已知电压源us1＝80v，us2＝30v，us3＝220v，电阻 r1＝20ω，r2＝5ω，r3＝10ω，r4＝4ω。试计算开关s断开和闭合时各支路电流。
解 （1）当s断开时，电路如图2-6 (a)。根据电路图可列得1个独立的kcl方程和2个独立的kvl方程，回路方向取顺时针方向。
可得支路电流方程。
代入数据整理，解得。
2）s闭合，电路如图2-6 (b)。
选参考结点，得1个结点电压。
列结点电压方程。
代入数值。解得
由结点电压和支路电压的关系可求得支路电流。
2－7 在图2－7中，已知电压源us＝20v，电流源is1=2a，is2=3a，电阻 r1＝3ω，r2＝2ω，r3＝1ω，r4＝4ω。试求各支路电流及各元件的功率，并验证电路的功率是否平衡。
解对结点列写独立的kcl方程。
对中间回路列写kvl方程。
联立方程，代入数据，可解得支路电流。
a，a，a，a
电阻消耗的功率为。
20v电压源发出的功率为。
2a电流源发出的功率为。
3a电流源发出的功率为。
功率平衡。2－8 电路如图2－8所示，试计算开关s断开和闭合时a点的电位和各支路电流。
解 （1）s断开时，电路如图2-8(a)，利用结点电压法解题。选参考结点，得到1个结点电压，即为a点电压，列结点电压方程。
得 由结点电压和支路电压的关系，可求得支路电流。
2）s闭合，电路如图2-8(b)，选参考结点，结点电压方程。
得 得支路电流
2－9 在图2－9所示电路中，us1＝9v，us2＝4v，is=11a，r1＝3ω，r2＝2ω，r3＝6ω。试求a点的电位和各电源的功率，并指出是发出功率还是吸收功率。
解采用结点电压法解本题，选参考结点，如图2-9(a)，列结点电压方程。
代入数据解得
由结点电压和支路电压的关系可求得各支路电流为。
9v电压源吸收功率
4v电压源发出功率
11a电流源发出功率
2－10 在图2－10所示电路中，设us1＝us2＝8v，is=2a，r1＝2ω，r2＝3ω，r3＝6ω。试求电流i1、i2和i3。
解采用结点电压法，选参考结点，如图2-10(a)，可列出一个结点电压方程。
代入数据得
由结点电压和支路电压的关系可求得支路电流。
2－11 在图2－11所示电路中，设us1＝10v，us2＝9v，us3＝6v，is=1a，r1＝2ω，r2＝3ω，r3＝3ω，r4＝3ω，r5＝6ω。⑴以结点4为参考点，求结点的结点电压；⑵求支路电流i1、i2、i3 、i4和i5。
解（1）以结点4为参考点，得到3个结点电压、、
可列结点电压方程。
代入数据并整理方程得。
解得 ，2）由结点电压和支路电压的关系可求得各支路电流为。
2－12 在图2－12所示电路中，设us1＝45v，us2＝8v，is1=6a，is2=5a，r1＝2ω，r2＝10ω，r3＝1ω，r4＝2ω。⑴试求各支路电流i1、i2、i3 、i4和i5；⑵求电流源的端电压u1和u2。
解选参考结点，如图2-12(a)，得3个结点电压、、，列结点电压方程。
代入数据整理得。
解得 ，1）由结点电压和支路电压的关系可得各支路电流为。
由kcl方程可得
2）电流源的端电压
由，可得。2-12* 用叠加定理计算图2－12所示电路的电压u。若电压源的电压升高到12 v，则电压u升高到多少伏。
解 （1）首先画出两个独立电源单独作用时的分电路如图2-12*(a)和图2-12*(b)。
3a电流源单独作用时，分电路如图2-12*(a)，两个并联电阻阻值为，其两端电压为，由分流公式和欧姆定律可得。
9v电压源单独作用时，分电路如图2-12*(b)，应用结点电压法求。
解得 故由叠加定理得
2）若电压源电压升高到12，由齐性定理可知
可得 2－13 如图2－13所示，试分别计算开关s合在a点和b点时，各支路电流i1、i2和i3。
解（1）s合在a点时，有两个电压源作用于电路，采用叠加定理求取。
20v电压源单独作用时的分电路如图2-13(a)，由kvl方程
可得 由分流公式得 ，
10v电压源单独作用时的分电路如图2-13(b)，由kvl方程
可得 由分流公式得 ，
由叠加定理可得
2）s合在b点，有三个独立源作用于电路，可将其分成两组：2个电压源为一组，电流源为一组，则（1）中求得的支路电流将是2个电压源、作用时的响应分量，。
电流源单独作用时的分电路如图2-13(c)，可得 ，由分流公式得 ，
分量叠加可得
2－14 电路如图2－14所示，试分别求出各电路的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。
解 4个小题分别求其戴维宁等效电路和诺顿等效电路，可采用电源的等效变换直接求取。
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