第二章习题。
一、选择题。
1.测试装置传递函数h（s）的分母与（ ）有关。
a.输入量x（t） b.输入点的位置 c.装置的结构。
2.测试装置的频响函数h（jω）是装置动态特性在（ ）中的描述。
a．幅值域 b.时域 c.频率域 d.复数域。
3.线形系统的叠加原理表明（ ）
a.加于线形系统的各个输入量所产生的响应过程互不影响。
b.系统的输出响应频率等于输入激励的频率。
c.一定倍数的原信号作用于系统所产生的响应，等于原信号的响应乘以该倍数。
4.一般来说，测试系统的灵敏度越高，其测量范围（ ）
a.越宽 b. 越窄 c.不变。
5.若测试系统由两个环节串联而成，且环节的传递函数分别为，则该系统总的传递函数为（ ）若两个环节并联时，则总的传递函数为（ ）
ab. cd.
6.输出信号与输入信号的相位差随频率变化的关系就是（ ）
a.幅频特性 b.相频特性 c.传递函数 d.频率响应函数。
7.时间常数为τ的一阶装置，输入频率为的正弦信号，则其输出与输入间的相位差是（ ）
a.-45° b-90c-180°
8.测试装置的脉冲响应函数与它的频率响应函数间的关系是（ ）
a.卷积 b.傅氏变换对 c.拉氏变换对 d.微分。
9.对不变线形系统的频率响应函数等于（ ）
a. 系统的正弦输出与正弦输入比。
b. 系统稳态正弦输出的傅氏变换与正弦输入的傅氏变换之比。
c. 用虚指数函数表示系统稳态正弦输出与正弦输入之比。
10.对某二阶系统输入周期信号，则其输出信号将保持（ ）
a.幅值不变，频率、相位改变
b.相位不变，幅值、频率改变。
c.频率不变，幅值、相位改变
11.二阶系统的阻尼率ξ越大，则其对阶越输入的时的响应曲线超调量（ ）
a.越大 b.越小 c.不存在 d.无关。
12.二阶装置引入合适阻尼的目的是（ ）
a.是系统不发生共振
b.使得读数稳定
c.获得较好的幅频、相频特性。
13.不失真测试条件中，要求幅频特性为（ ）而相频特性为（ ）
a.线形 b.常数 c.是频率的函数。
二、填空题。
1.一个理想的测试装置应具有单站值的、确定的＿＿＿
2.测试装置的特性可分为＿＿＿特性和＿＿＿特性。
3.测试装置的静态特性指标有＿＿＿和＿＿＿
4.描述测试装置动态特性的数学模型有等。
5.线形系统中的两个最重要的特性是指＿＿＿和＿＿＿
6.测试装置在稳态下，其输出信号的变化量与其输入信号的变化量之比值，称为＿＿＿如果它们之间的量纲一致，则又可称为＿＿＿
7.测试装置的输出信号拉氏变换与输入信号拉氏变换之比称为装置的＿＿＿
8.测试装置对单位脉冲函数δ（t）的响应，称为＿＿＿记为h（t），h（t）的傅氏变换就是装置的＿＿＿
9.满足测试装置不失真测试的频域条件是＿＿＿和＿＿＿
10.为了求取测试装置本身的动态特性，常用的实验方法是＿＿＿和＿＿＿
11.测试装置的动态特性在时域中用＿＿＿描述，在频域中用＿＿＿描述。
12.二阶系统的主要特征参数有＿＿＿和＿＿＿
13.已知输入信号x（t）=30cos（30t+30°），这时一阶装置的a（ω）0.87， =21.7°，则该装置的稳态输出表达式是：y（t）=
14.影响一阶装置动态特性参数是＿＿＿原则上希望它＿＿＿
15.二阶系统的工作频率范围是＿＿＿
16.测试装置的频率响应函数为h（jω），则｜h（jω）｜表示的是＿＿＿h（jω）表示的是＿＿＿它们都是＿＿＿的函数。
例5.求周期信号x（t）=0.5cos10t+0.2cos（100t-45°），通过传递函数为的装置后得到的稳态响应。
解：设。式中，
当系统有输入时，则输出为，且。
式中，， 同样可求得当输入为时，有输出为，且。
此装置对输入信号x（t）具有线形叠加性。系统输出的稳态响应为：
例6.用一个具有一阶动态特性的测量仪表（τ=0.35s），测量阶跃信号，输入由25单位跳变到240单位，求当t=0.35s，0.7s，2s时的仪表示值分别为多少？
解：一阶装置的单位阶跃输入时的响应为。
当输入由跳变至单位时，输出响应表达式为。
所以，t=0.35s时，仪表示值为；t=0.7s时，仪表示值为；t=2s时，仪表示值为。
例9.试求传递函数为和的俩每个个环节串联后组成的系统的总灵敏度。
解：求当s=0时的两传递函数之值。
两环节串联后系统的总灵敏度为。
s=3.0×41=123
例10.用一个一阶系统作100hz正弦信号的测量，如果要求限制振幅误差在5％以内，则时间常数应取多少？若用具有该时间常数的同一系统作50hz的正弦信号测试，问此时振幅误差和相角差是多少？
解：（1）振幅相对误差限制在5%以内，则。当 则
2）振幅的相当误差为。
且相角差为。
例11. 设一力传感器可作为二阶凝结处理，已知传感器的固有频率，阻尼比ξ=0.14时，用其测量正弦变化的外力，频率f=400hz，求振幅比a（ω）及φ（ω是多少？
若ξ=0.7时，则a（ω）及 φ（将改变为何值？
解：（1）按题意，当时，即。
且ξ=0.14则有。
即此时的幅值比为a（ω）1.31，相位移为-10.57°。
2）当ξ=0.7时可解得a（400）=0.975；φ（400）=-43.03°
即幅值比为：a（400）=0.975；相位移为-43.03°。
例13.如图所示，一个可视为二阶系统的装置输入一个单位阶跃函数后，测得其响应中产生了数值为0.15的第一个超调量峰值。
同时测得其振荡周期为6.28ms。已知该装置的静态增益为3，试求该装置的传递函数和该装置在无阻尼固有频率处的频率响应。
解：二阶系统在欠阻尼下工作时，其单位阶跃响应为：
此式表明其瞬态响应是以的角频率作衰减振荡，按求极值的通用方法可求得各振荡峰值所对应的时间 ； 将代入上式，可得超调量峰值m和阻尼比ξ的关系。
根据题意，装置静态增益为3，故其单位阶跃的最大过冲量。
所以 由于阻尼振荡周期。
该装置的传递函数为。
式中， 。频率响应函数为。
在时的频率响应：
式中 ξ=0.69，k=3。
第二章课后习题答案
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