习题二。
2. 设随机变量x的分布函数为，用分布函数表示下列概率：
解：（1）
4. 同时掷2枚骰子，设x是两枚骰子出现的最小点数，求x的分布列。
解：x可能取值为：1,2,3,4,5,6，所以。
故，x的分布列为：
5. 有3个盒子，第一个盒子装有1个白球，4个黑球；第二个盒子装有2个白球，3个黑球；第三个盒子装有3个白球，2个黑球。现任取一个盒子，从中任取3个球。以x表示所取到的白球数。
(1) 求x的概率分布列；
(2) 求x的分布函数；
(3) 取到的白球数不少于2个的概率是多少？
解：(1) x可能取值为：0,1,2,3，结合全概率公式，得。
故，x的分布列为：
2) 当时，当时，当时，当时，当时，故x的分布函数为。
3) 取到的白球数不少于2个的概率是。
8. 已知某型号电子元件的一级品率为0.3，现从一大批元件中随机抽取10只，设x为10只电子元件中的一级品数。问最可能抽到的一级品数k是多少？并计算p.
解：设随机变量x表示抽到的一级品数，所以。
p9. 某商店**某种商品，根据以往经验表明，月销售量(件)服从参数的泊松分布。问在月初进货时，需要多少库存量，才能有99.6%的概率充分满足顾客的需要？
解：设随机变量x服从参数的泊松分布。 设需要n件库存量，才能有99.6%的概率充分满足顾客的需要，则。
故n=8.12．盒子中装有m只白球，n只黑球。从袋中有返回地随机摸球，直到摸到白球时停止。 求摸球次数的分布列。
解：设随机变量x表示首次摸到白球时摸球次数，所以。
13．一批产品共100件，其中有97件**，3件次品。每次随机抽取1件，直到取到**为止。就下列两种情况求抽取次数的分布列：
(1) 放回抽取；
(2) 不放回抽取。
解：（1）设随机变量x表示直到取到**为止抽取次数，因为是放回抽取，所以则。
2）设随机变量x表示直到取到**为止抽取次数，因为是不放回抽取，所以。
14．试确定下面连续型随机变量的分布函数中的待定系数。
解：(1) 由得，由在连续，得，于是，则有。
2)由在连续，得，于是，则有。
16. 设连续型随机变量x的密度函数。
求：(1) 系数；(2).
解：(1) 由得，2）
17. 设，求方程有实根的概率。
解：，因方程有实根，所以。
随机变量y的密度函数。
故， 19. 某仪器安装了3个独立工作的同型号的电子元件，其寿命x(单位：小时)都服从同一指数分布，密度函数为。
求：此仪器在最初使用的200小时内，至少有一个此种电子元件损坏的概率。
解：已知每个电子元件其寿命x都服从同一指数分布，密度函数为。
设a=，则。
设y=，显然故至少有一个此种电子元件损坏的概率。
21. 设。
求：(1)；(2)；(3) 确定使得。解：（1）
3) 确定使得，则。
故。23. 某校抽样调查结果表明，考生的数学成绩x(以百分制计)近似地服从的正态分布，已知96分以上的人数占总数的2.3%,试求考生的成绩在60分至84分之间的概率。
解：考生的数学成绩x(以百分制计)近似地服从的正态分布，已知96分以上的人数占总数的2.3%,故。
考生的成绩在60分至84分之间的概率为。
24．设随机变量x的分布函数。
求随机变量和的分布列．
解：随机变量x的分布函数，得x的分布列：
因为，y的取值为-3，-1,5，得y的分布列：
因为，z的取值为1,4，得z的分布列：
26. 设，求以下随机变量的概率密度函数：
解：设，x的概率密度为。
1）由于 两边对求导，得y=lnx的概率密度。
2) 由于，
由公式得。3) 由于
两边对求导，得y=x2的概率密度。
第二章习题答案
第二章习题。1 a企业受到票据。借 应收票据 468000 贷 主营业务收入 400000 应交税费 应交增值税 销项税额 68000 票据到期收回票款。借 银行存款 468000 贷 应收票据 468000 年计提利息。借 应收利息 6240 贷 财务费用 6240 票据到期收回票款。借 银行存款...
第二章习题答案
第二章。1.在立方点阵中画出下面的点阵面和结点方向。2.将下面几个干涉面 属立方晶系 按面间距的大小排列。解 立方晶系的面间距公式为，所以带入数据得到按面间距大小排列为 100 110 00 10 11 21 030 130 123 3.在六方晶系中h k i。证明1 如图，任意截面交和于c,d 过...
第二章习题答案
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