第二次作业

发布 2022-07-13 14:51:28 阅读 6544

第四章第二次作业。

1.设。则 。

解故。2.n维单位坐标向量组能由n维向量组线性表示,则n 。

解因为也可由线性表示,故两向量组等价,从而。

3.设是n维向量组,且。

r,则(c)

4.已知非齐次线性方程组的系数矩阵是的矩阵,,则有(b)。

解的行向量组线性无关,由103页定理3增广矩阵的行向量组线性无关。

5.设向量组, ,求该向量组的一个最大无关组,并把不属于最大无关组的向量用最大无关组先性表示。

解 故是该向量组的一个。

最大无关组,且,。

7.确定向量,使向量组。

与向量组,

的秩相同,且可由,线性表示。

解由。故,且由得。即得。又可由线性表示,则必可由线性表示;所以线性相关。故。

第二次作业

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