1.（10分）为了测量小木板和斜面间的摩擦因数，某同学设计如图所示实验，在小木板上固定一个轻弹簧，弹簧下端吊一个光滑小球，弹簧长度方向与斜面平行，现将木板连同弹簧、小球放在斜面上，用手固定木板时，弹簧示数为f，放手后，木板沿斜面下滑，稳定后弹簧示数为f，测得斜面斜角为θ，则木板与斜面间动摩擦因数为多少？（斜面体固定在地面上）
2.如图所示，两平行金属板a、b长l＝8cm，两板间距离d＝8cm，a板比b板电势高300v，即uab＝300v。一带正电的粒子电量q＝10-10c，质量m＝10-20kg，从r点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v0＝2×106m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面mn、ps间的无电场区域后，进入固定在中心线上的o点的点电荷q形成的电场区域（设界面ps右边点电荷的电场分布不受界面的影响）。
已知两界面mn、ps相距为l＝12cm，粒子穿过界面ps最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏ef上。求（静电力常数k＝9×109n·m2/c2）
1）粒子穿过界面ps时偏离中心线ro的距离多远？
2）点电荷的电量。
3.如图10是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置，m为半径为、固定于竖直平面内的光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，n为待检验的固定曲面，该曲面在竖直面内的截面为半径的圆弧，圆弧下端切线水平且圆心恰好位于m轨道的上端点，m的下端相切处置放竖直向上的弹簧枪，可发射速度不同的质量的小钢珠，假设某次发射的钢珠沿轨道恰好能经过m的上端点，水平飞出后落到n的某一点上，取，求：
（1）发射该钢珠前，弹簧的弹性势能多大？
（2）钢珠落到圆弧上时的速度大小是多少？（结果保留两位有效数字）
4.如图17所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2m，长为l，车右端（a点）有一块静止的质量为m的小金属块．金属块与车间有摩擦，与中点c为界， ac段与cb段摩擦因数不同．现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑动，当金属块滑到中点c时，即撤去这个力．已知撤去力的瞬间，金属块的速度为v0，车的速度为2v0，最后金属块恰停在车的左端（b点）。如果金属块与车的ac段间的动摩擦因数为，与cb段间的动摩擦因数为，求与的比值．
5.如图所示，水平轨道与直径为d=0.8m的半圆轨道相接，半圆轨道的两端点a、b连线是一条竖直线，整个装置处于方向水平向右，大小为103v/m的匀强电场中，一小球质量m=0.
5kg,带有q=5×10-3c电量的正电荷，在电场力作用下由静止开始运动，不计一切摩擦，g=10m/s2，1）若它运动的起点离a为l，它恰能到达轨道最高点b，求小球在b点的速度和l的值．
2）若它运动起点离a为l=2.6m，且它运动到b点时电场消失，它继续运动直到落地，求落地点与起点的距离．
6.（14分）如图所示，物块a的质量为m，物块b、c的质量都是m，并都可看作质点，且m＜m＜2m。三物块用细线通过滑轮连接，物块b与物块c的距离和物块c到地面的距离都是l。
现将物块a下方的细线剪断，若物块a距滑轮足够远且不计一切阻力。求：
1） 物块a上升时的最大速度；
2） 物块a上升的最大高度。
7.如图所示，在绝缘水平面上，相距为l的a、b两点处分别固定着两个带电量相等的正电荷，a、b是ab连线上的两点，其中aa＝bb＝l／4,o为ab连线的中点，一质量为m带电量为+q的小滑块（可以看作质点）以初动能e从a点出发，沿直线ab向b点运动，其中小滑块第一次经过o点时的动能为初动能的n倍（n>l），到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在o点，求：
1）小滑块与水平面间的动摩擦因数。
（2）o、b两点间的电势差u。
（3）小滑块运动的总路程。
8.（12分）
如图14所示。地球和某行星在同一轨道平面内同向绕太阳做匀速圆周运动。地球的轨道半径为r，运转周期为t。
地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所夹的角叫地球对该行星的观察视角（简称视角）。已知该行星的最大视角为，当行星处于最大视角处时，是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期。若某时刻该行星正处于最佳观察期，问该行星下一次处于最佳观察期至少需经历多长时间？
9.．（12分）
如图15所示。一水平传送装置有轮半径均为r＝1/米的主动轮和从动轮及转送带等构成。两轮轴心相距8．0m，轮与传送带不打滑。
现用此装置运送一袋面粉，已知这袋面粉与传送带之间的动摩擦力因素为＝0．4，这袋面粉中的面粉可不断的从袋中渗出。
1）当传送带以4．0m/s的速度匀速运动时，将这袋面粉由左端正上方的a点轻放在传送带上后，这袋面粉由a端运送到正上方的b端所用的时间为多少？
2）要想尽快将这袋面粉由a端送到b端（设初速度仍为零），主动能的转速至少应为多大？
3）由于面粉的渗漏，在运送这袋面粉的过程中会在深色传送带上留下白色的面粉的痕迹，这袋面粉在传送带上留下的痕迹最长能有多长（设袋的初速度仍为零）？此时主动轮的转速应满足何种条件？
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