磁场1例1.如图，两根互相平行的长直导线过纸面上的m、n两点，且与直面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、o、b在m、n的连线上，o为mn的中点，c、d位于mn的中垂线上，且a、b、c、d到o点的距离均相等。
关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是（ c ）
a. o点处的磁感应强度为零。
b. a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反。
c. c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同。
d. a、c两点处磁感应强度的方向不同。
例2. 如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁n极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心，且垂直于线圈平面，当线圈中通入如图方向的电流后，线圈的运动情况是（ a ）
a．线圈向左运动 b．线圈向右运动
c．从上往下看顺时针转动 d．从上往下看逆时针转动。
追问：线圈有扩张还是收缩趋势？ 答：扩张。
例3. 电磁轨道炮工作原理如图所示。待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。
电流i从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面得磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与i成正比。通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。
现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是 （ bd ）
a.只将轨道长度l变为原来的2倍
b.只将电流i增加至原来的2倍
c.只将弹体质量减至原来的一半
d.将弹体质量减至原来的一半，轨道长度l变为原来的2倍，其它量不变
例4. 如图，半径为r的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为b，方向垂直于纸面向外，一电荷量为q（q>0）。质量为m的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab的距离为r/2，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为（不计重力）( b )
c.3qbr/(2m) d. 2qbr/m
例5. 如图甲所示，在一水平放置的隔板mn的上方，存在一磁感应强度为b=0.332t的匀强磁场，磁场方向如图所示。
o为隔板上的一个小孔，通过小孔o可以沿不同方向向磁场区域发射速率均为v=3.2×106m/s的带电粒子，粒子的电荷量为q=+3.2×10-19c，质量为m=6.
64×10-27kg，设所有射入磁场的粒子都在垂直于磁场的同一平面内运动，不计粒子的重力及粒子间的相互作用。（计算结果均保留两位有效数字）
1）求粒子在磁场中运动的半径r和周期t；
2）p点为隔板上的一点，距o点距离为0.2m，某粒子进入磁场后恰好打在p点，求该粒子在磁场中可能的运动时间；
3）求所有从o点射入磁场的带电粒子在磁场中可能经过的区域的面积；
4）若有两个粒子先后相差t/3的时间射入磁场，且两粒子恰好在磁场中某点q（图中未画出）相遇，求q点与0之间的距离。
例5. 解：（1）
2）如图所示，图中三角形为等边三角形，圆弧对的圆心角为可能的运动时间为。
3）所有通过o点射入的带电粒子可能经过的区域如图所示。
面积为：4）如图所示，两粒子在磁场中运动的圆周分别如实线和虚线圆所示弧oaq和obq分别为两粒子相遇前在磁场中的运动轨迹，设粒子在弧oaq上运动的时间为t， 则有：得即圆弧oaq对应的圆心角为
1. 图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示．一带正电的粒子从正方形中心o点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是（ b ）
a．向上 b．向下 c．向左 d．向右。
2. 如图1所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为l，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为b。垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。
从t=0时刻起，棒上有如图2所示的持续交流电流i，周期为t，最大值为im，图1中i所示方向为电流正方向。则金属棒（ abc ）
a.一直向右移动。
b.速度随时间周期性变化。
c.受到的安培力随时间周期性变化。
d.受到的安培力在一个周期内做正功。
3. 质量和电量都相等的带电粒子m和n，以不同的速度率经小孔s垂直进入均强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是 ( a )
带负电，n带正电。
的速度率小于n的速率。
c.洛伦磁力对m、n做正功。
的运行时间大于n的运行时间。
4. 匀强磁场中有一个电荷量为q的正离子自a点沿半圆轨道运动，当它运动到b点时，突然吸收了附近若干电子，接着沿另一半圆轨道运动到c点．已知a、b、c在同一直线上，且ac＝ab/2，电子电荷量为e，电子质量可忽略不计，则该离子吸收的电子个数为( d )
a. b. c. d.
5. 如图所示，mn是磁感应强度为b的匀强磁场的边界。 一质量为m、电荷量为q的粒子在纸面内从o点射入磁场。
若粒子速度为v0,最远能落在边界上的a点。 下列说法正确的有 （ bc ）
a.若粒子落在a点的左侧，其速度一定小于v0
b.若粒子落在a点的右侧，其速度一定大于v0
c.若粒子落在a点左右两侧d的范围内，其速度不可能小于v0-qbd/(2m)
d.若粒子落在a点左右两侧d的范围内，其速度不可能大于v0+qbd/(2m)
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