时间：45分钟满分：100分。
一、选择题(8×8′＝64′)
1．将输入电压为220 v，输出电压为6 v，副线圈有30匝的理想变压器改绕成输出电压为30 v的变压器，原线圈匝数不变，则副线圈新增绕的匝数为( )
a．120匝b．150匝。
c．180匝d．220匝。
解析：由＝得n1＝＝匝＝1 100 匝；改变匝数后，n′2＝＝匝＝150匝，新增匝数δn＝n′2－n2＝120匝，a正确．答案：a
钳形电流表的外形和结构如图所示．图甲中电流表的读数为1.2 a．图乙中用同一电缆线绕了3匝，则( )
a．这种电流表能测直流电流，图乙的读数为2.4 a
b．这种电流表能测交流电流，图乙的读数为0.4 a
c．这种电流表能测交流电流，图乙的读数为3.6 a
d．这种电流表既能测直流电流，又能测交流电流，图乙的读数为3.6 a
解析：钳形表是根据电磁感应原理制成的，故只能用来测量交流电流；对钳形表的初、次级满足＝，i2＝i1，钳形表在使用时，初级是串联在被测电路中的，故同一电缆线虽多绕了几匝，但电缆线中的电流i1保持不变，i1不变，故当n1增加3倍时i2＝3.6 a，c正确．
答案：c3．正弦式电流经过匝数比为＝的变压器与电阻r、交流电压表v、交流电流表a按如下图甲所示方式连接，r＝10 ω.图乙所示是r两端电压u随时间变化的图象，um＝10 v，则下列说法中正确的是( )
a．通过r的电流ir随时间t变化的规律是ir＝cos100πt(a)
b．电流表a的读数为0.1 a
c．电流表a的读数为a
d．电压表的读数为um＝10 v
解析：由题图乙所示图象知t＝2×10－2 s，f＝50 hz，ω＝2πf＝100π rad/s，im＝＝a，故ir＝cos100πt(a)，a正确．再根据＝，i2＝＝1 a知，电流表的读数为0.1 a，b正确，c错误．电压表读数应为电压的有效值，u＝＝10 v，故d错误．
答案：ab4．照明供电线路的路端电压基本上是保持不变的．可是我们在晚上。
七、八点钟用电高峰时开灯，电灯比深夜时要显得暗些．这是因为用电高峰时( )
a．总电阻比深夜时大，供电线路上的电流小，每盏灯两端的电压较低。
b．总电阻比深夜时大，供电线路上的电流小，通过每盏灯的电流较小。
c．总电阻比深夜时小，供电线路上的电流大，输电线上损失的电压较大。
d．总电阻比深夜时小，供电线路上的电流大，每盏灯两端的电压较低。
解析：在晚上。
七、八点钟时，电路上并联的灯较多，则根据并联电路特点可知，此时总电阻比深夜时小，再由欧姆定律可知，供电线路上的电流大，输电线上损失的电压u损＝ir增大，每盏灯两端的电压也就较低．
答案：cd5．(2012·山东理综)下图甲是某燃气炉点火装置的原理图．转换器将直流电压转换为下图乙所示的正弦交变电压，并加在一理想变压器的原线圈上，变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2，为交流电压表．当变压器副线圈电压的瞬时值大于5 000 v时，就会在钢针和金属板间引发电火花进而点燃气体．以下判断正确的是( )
a．电压表的示数等于5 v
b．电压表的示数等于v
c．实现点火的条件是》1 000
d．实现点火的条件是<1 000
解析：电压表示数为交流电压有效值，由题图乙可得u＝＝v，选项a错误，b正确；因um1＝5 v，根据＝，由于引发电火花的条件是副线圈电压峰值大于5 000 v，故》1 000，选项c正确，d错误．
答案：bc6．(2012·天津理综)通过一理想变压器，经同一线路输送相同的电功率p，原线圈的电压u保持不变，输电线路的总电阻为r.当副线圈与原线圈的匝数比为k时，线路损耗的电功率为p1，若将副线圈与原线圈的匝数比提高到nk，线路损耗的电功率为p2，则p1和分别为( )
a.， b. 2r，c.
， d. 2r，解析：设副线圈与原线圈匝数比为k时，副线圈输出电压为u1，输出电流为i1，电路损耗功率为p1，设副线圈与原线圈匝数比为nk时，副线圈输出电压为u2，输出电流为i2，电路损耗功率为p2，根据理想变压器原副线圈电压与匝数成正比可得＝k…①，nk…②；且p＝u1i1＝u2i2…③；线路损耗功率分别为p1＝ir…④；p2＝ir…⑤.
由①④联立解得p1＝()2r，据此排除选项a、c；由①②③联立解得＝，所以选项b错误，选项d正确．
答案：d7．(2012·江苏高考)某同学设计的家庭电路保护装置如下图所示，铁芯左侧线圈l1由火线和零线并行绕成．当右侧线圈l2中产生电流时，电流经放大器放大后，使电磁铁吸起铁质开关k，从而切断家庭电路．仅考虑l1在铁芯中产生的磁场，下列说法正确的有( )
a．家庭电路正常工作时，l2中的磁通量为零。
b．家庭电路中使用的电器增多时，l2中的磁通量不变。
c．家庭电路发生短路时，开关k将被电磁铁吸起。
d．地面上的人接触火线发生触电时，开关k将被电磁铁吸起。
解析：由于线圈l1用零线和火线双线绕制而成，正常情况下零线和火线中的电流等大反向，线圈l1内产生的磁场相互抵消，线圈l2中磁通量为零，选项a正确，当家用电器增多时，通过零线和火线的电流同时增大，合磁场仍为零，即线圈l2中磁通量不变，仍为零，选项b正确；家庭电路发生短路时造成通过零线和火线的电流同时增大，线圈l2中磁通量不变，不会产生感应电流，开关k也不会被电磁铁吸起，选项c错误，地面上的人接触火线时，火线和大地构成闭合回路，零线中电流小于火线．此时线圈l1产生变化的磁场，引起线圈l2中磁通量变化产生感应电流，电磁铁线圈有电流通过，产生磁性，将开关k吸起，选项d正确．
答案：abd
8．(2013·郑州一模)如下图所示，有一理想变压器，原、副线圈的匝数比为n，原线圈接正弦交流电，电压为u，输出端接有理想电压表、理想电流表和一个电动机，电动机线圈的电阻为r，当输入端接通电源后，电流表的读数为i，电动机带动一重物匀速上升，下列判断正确的是( )
a．原线圈中的电流为ni
b．电压表的读数为ir
c．电动机的输入功率为i2r
d．变压器的输入功率为。
解析：由i1＝i2可得，i1＝，选项a错误；对于含有电动机的非纯电阻电路，当电动机转动时，电动机两端电压大于ir，选项b错误；输出电压u2＝u1＝，输出功率p出＝u2i2＝＝p入，选项c错误而d正确．
答案：d二、计算题(3×12′＝36′)
9．如图所示的电路中，变压器初级线圈匝数n1＝1 000匝，次级线圈有两个，匝数分别为n2＝500匝，n3＝200匝，分别接一个r＝55 ω的电阻，在初级线圈上接入u1＝220 v的交变电流．求：
1)两次级线圈输出电功率之比；
2)初级线圈中的电流．
解析：(1)对两个次级线圈有＝，＝
所以u2＝＝，u3＝＝
又p＝，所以＝＝.
2)由欧姆定律得i2＝＝2 a, i3＝＝0.8 a.
对有两个次级线圈的变压器有n1i1＝n2i2＋n3i3
所以i1＝i2＋i3＝1.16 a.
答案：(1)25 4 (2)1.16 a
10．(2011·江苏高考)下图(1)为一理想变压器，ab为原线圈，ce为副线圈，d为副线圈引出的一个接头，原线圈输入正弦式交变电压的u－t图象如下图(2)所示．若只在ce间接一只rce＝400 ω的电阻，或只在de间接一只rde＝225 ω的电阻，两种情况下电阻消耗的功率均为80 w.
1)请写出原线圈输入电压瞬时值uab的表达式；
2)求只在ce间接400 ω电阻时，原线圈中的电流i1；
3)求ce和de间线圈的匝数比。
解析：(1)由题图(2)知ω＝200π rad/s
电压瞬时值uab＝400sin200πt(v)
2)电压有效值u1＝200 v
理想变压器p1＝p2
原线圈中的电流i1＝
解得i1≈0.28 a(或a)
3)设ab间匝数为n1，同理＝
由题意知＝，解得＝
代入数据得＝
答案：(1)uab＝400sin200πt(v)
2)0.28 a(或a) (3)
11．发电机的端电压为220 v，输出功率为44 kw，输电导线的电阻为0.2 ω，如果用原、副线圈匝数之比为1 10的升压变压器升压，经输电线路后，再用原、副线圈匝数比为10 1的降压变压器降压供给用户．
1)画出全过程的线路图；
2)求用户得到的电压和功率；
3)若不经过变压而直接送到用户，求用户得到的功率和电压．
解析：该题是输电线路的分析和计算问题，结合电路结构和输电过程中的电压关系和电流关系可解此题．
1)线路图如下图所示．
2)升压变压器副线圈上的输出电压。
u2＝u1＝2 200 v，升压变压器副线圈上的输出电流i2＝i1，升压变压器原线圈上的输入电流，由p＝u1i1得。
i1＝＝a＝200 a，所以i2＝＝a＝20 a.
输电线路上的电压损失和功率损失分别为。
ur＝i2r＝4 v，pr＝ir＝0.08 kw.
降压变压器原线圈上的输入电流和电压分别为。
i3＝i2＝20 a，u3＝u2－ur＝2 196 v.
降压变压器副线圈上的输出电压和电流分别为。
u4＝u3＝219.6 v，i4＝i3＝200 a.
用户得到的功率p4＝u4i4＝43.92 kw.
3)若不采用高压输电，线路损失电压为。
u′r＝i1r＝40 v，用户得到的电压u′＝u1－u′r＝180 v，用户得到的功率为p′＝u′i1＝36 kw.
答案：(1)见解析 (2)219.6 v 43.92 kw
3)180 v 36 kw
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