2012届高三物理复习（第一轮）
第一讲物体的平衡。
一）知识点预览。
二）平衡的要点：
]物体的平衡条件：
此类题的关键，在于对物体的正确的受力分析，列出平衡方程组。
]物体的动态平衡。
①有些物体在运动中合力始终为零，称动态平衡；
②此类题的常用解法：受力图分析法。
]处理常用方法：
①正交分析 ②整体分析法 ③隔离分析法 ④力三角图分析法。
三）例题辨析和方法指导：
例1．所受重力为g的木块放在木板ab上，以b端着地，在a端用竖直向上的力f使木板缓缓向上倾斜，在木块相对静止在木板上的过程中（bd ）
a．木块对木板的压力增大。
b．木块受的静摩擦增大。
c．拉力f逐渐减小。
d．拉力f的力矩逐渐减小。
对木块用力三角分析法，木板用隔离分析法。
例2．均匀棒ab重g＝8n，ａ端用细轻绳悬于o点．用水平力f拉棒的b端，当棒平衡时oa与竖直方向的夹角α＝37°（取sin37°＝0.6）,如图所示，求水平拉力f和绳oa中拉力t.
分析与解棒仅受g、t、f三个力作用而平衡， 故此三力共点．如图5所示，三力的作用线均过c点，以过c点的水平直线为x轴，竖直线为y轴，应用正交法，由σfx＝0、σfy＝0，有：
f－tsinα＝0
g－tcosα＝0从而解出f＝6n，t＝10n．
例3．如图，两竖直固定杆间相距4m，轻绳系于两杆上的a、b两点，a、b间的绳长为5m．重。
g＝80n的物体p用重力不计的光滑挂钩挂在绳上而静止，求绳中拉力t．
分析与解如前所述，光滑挂钩两侧的绳为同一根绳，它们的拉力相等，均为t，如图所示。由。
fx＝0，σfy＝0，有：
tcosα－tcosβ＝0
tsinα＋ tsinβ＝g
解出α＝βt＝．
设o点到两杆的水平距离分别为a和b,则a＝cosα，ｂcosβ＝cosα故有
a＋b＝（＋cosα(式中＋为绳长).解出cosα＝＝sinα＝从而进一步解出t＝66.7n.
例4．如图所示，电灯悬挂于两墙之间，更换绳oa，使连接点a向上移，但保持o点位置不变，则a点向上移时，绳oa的拉力d ）
a.逐渐增大 b.逐渐减小。
c.先增大后减小 d.先减小后增大。
解答与分析：o点只受三个力，过程中o点受力始终平衡，用力三角分析法对o点的动态平衡作图分析，可得答案，如图所示。
例5．如图所示，上表面水平的物体a单独放在固定斜面上时，恰好能沿斜面匀速下滑．若将另一个物体b轻轻地放置在物体a上，使a、b共同沿该斜面下滑，下列说法中正确的是c ）
a. a和b将共同加速下滑b. a和b将共同减速下滑。
c. a和b将共同匀速下滑d.物体a受到的合力增大。
解答与分析：由于a、b是连接体，受力与a单独受力相同，沿斜面建立坐标，对a作图分析，应有。
得，即f与mg无关。
当a、b共同运动时，上式仍成立，a、b仍能保持平衡。
例6．质量为m的物块与水平面间的动摩擦因数为μ，为使物块沿水平面做匀速直线运动，则所施加的拉力至少应为多大？
解析：取物块为研究对象，在与水平面夹θ角斜向右上方的拉力f作用下，物块沿水平面向右做匀速直线运动，此时，物块的受力情况如图所示，建立起水平向右为x轴正方向、竖直向上为y轴正方向的直角坐标系，沿两坐标轴方向列出平衡方程为。
fcosθ－f=0
fsinθ+n－mg=0.
考虑到动摩擦力f与正压力n间的关系，又有。
f=μn.由上述三个方程消去未知量n和f，将f表示为θ的函数，得。
f=μmg/（cosθ+μsinθ），对上述表达式作变换，又可表示为。f其中。
tanα=μ
由此可知，当θ=arctanμ时，拉力f可取得最小值。
fmin=μmg/.
解：其实，此例题可用“几何方法”分析求解：对物块做匀速直线运动时所受的四个力来说，重力mg的大小、方向均恒定；拉力f的大小和方向均未确定；由于支持力n与动摩擦力f的比值是确定的，做其合力r的大小未确定而方向是确定的（与竖直线夹α角），于是，把n与f合成为一个力r，物块所受的四个力即可等效地视为三个力r、mg和f，而这三个力的矢量关系可由图来表示。
由图便很容易得出结论：当拉力f与水平面夹角为 α=tg—1μ时，将取得最小值
fmin=mgsinα=
四）巩固练习：
一）选择题：
1. 如图所示是一个直角支架挂住重物g的三种装置，其中水平棒ab和绳ac所受重力不计，三种情况下绳ac与棒的夹角α>β如图所示，则绳ac上拉力依大小的顺序排列是。
a．ta>tb>tcb．tc>tb>ta
c．tb>tc>tad．tc>ta>tb
2. 如图所示，水平推力f使物体静止于斜面上，则： (
a.物体一定受3个力的作用 b.物体可能受3个力的作用
c.物体一定受到沿斜面向下的静摩擦力 d.物体可能受到沿斜面向下的静摩擦力。
3. 如图2所示，当人向右跨了一步后，人与重物重新保持静止，下述说法中正确的是 （
a．地面对人的摩擦力减小。
b．地面对人的摩擦力增大。
c．人对地面的压力增大。
d．人对地面的压力减小。
4. 如图所示，木块在推力f作用下，向右做匀速直线运动。下面说法正确的是。
a.推力f与摩擦力的合力方向一定向左 b. 推力f与摩擦力的合力方向一定向右。
c.推力f与摩擦力的合力方向一定向下 d. 推力f与摩擦力的合力一定为零。
5. 在水平桌面上叠放着木块p和q，用水平力f推q，使p、q两木块一起沿水平桌面匀速滑动，如图3所示，以下说法中正确的是（ ）
a． p受三个力，q受六个力
b． p受四个力，q受六个力。
c． p受二个力，q受五个力
d． p受二个力，q受四个力。
6. 如图所示，两绳相交，绳与绳，绳与天花板间夹角大小如图， 现用一力ｆ，作用于ｏ点， ｆ与右绳间夹角为α，保持ｆ的大小不变，改变α角的大小，忽略绳本身的重力，问在下述哪种情况下，两绳所受的张力相等。
a.α＝135° b.α＝150° c. α120 ° d.α＝90°
7. 如图所示，轻绳oa的一端系在质量为m的物体上，另一端系在一个套在粗糙水平横杆mn的圆环上，现用水平力f拉绳上一点，使物体从图中实线位置缓慢上升到图中虚线位置，但圆环仍保持在原位置不动。在这一过程中，拉力f，环与横杆间的静摩擦力f和环对杆的压力n的变化情况可能的是 ：
逐渐增大，f 保持不变，ｎ逐渐增大
逐渐增大，f 逐渐增大，ｎ保持不变。
逐渐减小，f 逐渐减小，ｎ保持不变 逐渐减小，f 逐渐增大，ｎ逐渐减小
8. 用如图所示的方法可以测定木块a与长木板b之间的滑动摩擦力的大小。把一个木块a放在长木板b上，长木板b放在水平地面上，在恒力f作用下，长木板b以速度v匀速运动，水平弹簧秤的示数为t。
下列说法正确的是。
a．木块a受到的滑动摩擦力的大小等于t
b．木块a受到的滑动摩擦力的大小等于f
c．若长木板b以2v的速度匀速运动时，木块a受到的摩擦力的大小等于2t
d．若用2f的力作用在长木板上，木块a受到的摩擦力的大小等于2f
9. 如图所示，物块在力f作用下向右沿水平方向匀速运动，则物块受的摩擦力f与拉力f的合力方向应该是。
a．水平向右 b．竖直向上 c．向右偏上 d．向左偏上。
10. 一根细绳能承受的最大拉力是g．现把一重力g的物体拴在绳的中点，两手靠拢分别握住绳的两端，再慢慢地沿水平方向左、右分开．当绳断裂时，两段绳间的夹角应稍大于 （
a．30° b．60° c．90d．120°
11. 两个物体a和b，质量分别为m和m，用跨过定滑轮的轻绳相连，a静止于水平地面上，如图所示。不计摩擦力，a对绳的作用力的大小与地面对a的作用力的大小分别为（）
a．mg，(m－m)gb．mg，mg
c．(m－m)g，mgd．(m+m)g，(m－m)g
12. 五本书相叠放在水平桌面上，用水平力f拉中间的书c但未拉动，各书均仍静止（如图）。关于它们所受摩擦力的情况，以下判断中正确的是 （
a. 书e受一个摩擦力作用b. 书b受到一个摩擦力作用。
c. 书c受到两个摩擦力作用d. 书a不受摩擦力作用。
13. 如图，水平的皮带传送装置中，o1为主动轮，o2为从动轮，皮带在匀速移动且不打滑。此时把一重10n的物体由静止放在皮带上的a点，若物体和皮带间的动摩擦因数μ＝0.
4.则下列说法正确的是 （
1)刚放上时，物体受到向左的滑动摩擦力4n
2)达到相对静止后，物体在a点右侧，受到的是静摩擦力。
3)皮带上m点受到向下的静摩擦力
4）皮带上n点受到向下的静摩擦力。
5)皮带上各处的拉力相等。
a．（2）（3）（4）（5） b.（1）（3）（4） c.（1）（2）（4）
08届高三物理复习
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