命题：王守勤审核：王克飞。
姓名学号。一、填空题(本大题共14小题，共70分)1. 命题“”，则为。
2. 命题“若”，则“且”的否命题是。
3. 设抛物线的准线方程为，则。
4. 数列的前项和为，若，则。
5. 已知和不共线三点共面，对于空间任一点，有，则实数。
6. 设等比数列前项和，则。
7. 设椭圆一个焦点为，相应准线为，则此椭圆标准方程为。
8.是抛物线上动点，是圆上动点，则最小值为 .
9. 设函数在上最大值为，则。
10. 若双曲线与椭圆有相同焦点且与双曲线共渐近线，则双曲线标准方程为。
11. 若是抛物线一条弦，且，则中点到轴距离最小值为。
12. 过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点，交准线于，若，则直线斜率为。
13. 设点，为椭圆右焦点，在椭圆上，当取最小值时，点坐标为。
14. 设双曲线的离心率为，双曲线的离心率为，则最小值为。
二、解答题(共90分)
15. (本题满分14分)
设实数满足，实数满足或，且是必要不充分条件，求实数取值范围。
16. (本题满分14分)
已知直线。若动圆与相切且与外切，求动圆圆心的轨迹方程；
若动圆与相切且与内切，求动圆圆心的轨迹方程。
17. (本题满分15分)
已知曲线的方程为。
若曲线是双曲线，求实数的取值范围；
若曲线是椭圆，求实数的取值范围及焦点坐标。
18. (本题满分15分)
在平行六面体中，分别为面、面的中心。
试用表示；求证：面。
19. (本题满分16分)
解关于的不等式。
若不等式的解集为，求不等式解集。
20. (本题满分16分)
设分别为椭圆左右顶点，椭圆长半轴的长等于焦距，且为右准线。
求椭圆的方程；
设为右准线上不同于点的任一点，若直线分别与椭圆交于异于的点，证明点在以为直径的圆内。
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