初三数学复习课教案设计

—数形结合思想的。

运用。大贵镇中学。

李晔。初三数学复习课教案设计。

—数形结合思想的。

运用。教学目标】使学生在复习中理解和掌握数形结合的思想方。

法。促进学生对数学思想方法的在认识，培养学生研究和探索问题的能力。

教学内容分析】中考数学命题除了着重考查基础知识，数。

学方法外，还重视对数学思想的理解及运用。其数形结合思想是最重要最基本的数学思想方法之一，在中考试卷中分值占有较大的比例，，主要通过“以形导数”或“以数思形”从而寻找出解题捷径，可使得复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而起到优化解题途径的目的。

教学重点】把代数知识和几何图形的性质以及计算与证。

明有机的融合起来，进行分析，推理从而达到解决问题的目的。

教学难点】熟练地进行代数知识与几何知识的相互转换。

在解题的具体操作过程中达到对思想方法的体会、领悟，提高运用的能力和自觉性。

教学方法】讲练结合【教学过程】（一）设置情境：（二）热身训练。

.数缺形是少直观，形少数时难入微。数形结合百般好，隔离分家万事非。切莫忘，几何代数统一体，永远联系，莫分离。——华罗庚。

已知：、均为负数，为正数，且》，化简。

说明：通过构造数轴，将表示、、的点标在数轴上后，便。

能直观地看出< ,化简代数式就不易出错了。求满足不等式（）（的所有整数解。

这是一道求不等式的整数解的问题，虽然已经超出我们所学的范围，但能用我们所学的知识解决，是新课标所要求的。这道题如何解决更简捷，是如何“以数思形”又“以形导数”的呢？

已知菱形的边长的平方恰好等于面积的倍。

分析：看到本题，你是由形想数，还是由数知形呢？

相信你不难作出正确的选择！“以形助数”，充分挖掘图形中的特征，是解决问题的关键。

三）典例剖析。

在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角板放在第二象限斜靠在两坐标轴上，且点（）点（﹣）如图所示，抛物线－经过点⑴求点的坐标。

求抛物线的解析式。

在抛物线上是否存在点（点除外）使三角形仍然是以为直角边的等腰直角三角形？若存在请求所有点的坐标；

若不存在请说明理由。

分析：对于第⑴小题是一个常规题，不论是谁，只要你做，一定会有收获？而对⑵小题来说，能否画出“满足题意”图形，是解决本题的关键，请你动手吧！

例、如图在平面直角坐标系中，矩形的两边分别在轴轴的正半轴上，连接，∠，矩形的面积为。（）求直线的解析式；

）点从出发，沿轴每秒个单位长的速度向点匀速运动，当点到达点时停止运动，设点运动的时间是秒，将线段的中点绕点按顺时针方向旋转°得点，点随点的运动而运动，连接，直线交ａ与点ｅ，ｆ为ａ中点，⊥与，设的长为，求与的函数关系式，并要求写出自变量的取值范围；

四）反思应用。

运用数形结合的思想方法解题需注意问题：（）数与形转化的等价性（）“数”的精确性（）“形”的全面性。

）不能用图形的直观代替严密的逻辑推理。

备用图）个人总结，仅供交流学习。