初三数学复习课教案设计

发布 2022-07-10 03:08:28 阅读 3953

—数形结合思想的运用。

大贵镇中学。

李晔。初三数学复习课教案设计。

—数形结合思想的运用。

教学目标】使学生在复习中理解和掌握数形结合的思想方法。促进学生对数学思想方。

法的在认识,培养学生研究和探索问题的能力。

教学内容分析】中考数学命题除了着重考查基础知识,数学方法外,还重视对数学。

思想的理解及运用。其数形结合思想是最重要最基本的数学思想方法之一,在中考试卷中分值占有较大的比例,,主要通过“以形导数”或“以数思形”从而寻找出解题捷径,可使得复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而起到优化解题途径的目的。

教学重点】把代数知识和几何图形的性质以及计算与证明有机的融合起来,进行分。

析,推理从而达到解决问题的目的。

教学难点】熟练地进行代数知识与几何知识的相互转换。在解题的具体操作过程中。

达到对思想方法的体会、领悟,提高运用的能力和自觉性。

教学方法】讲练结合【教学过程】(一)设置情境:(二)热身训练。

.数缺形是少直观,形少数时难入微。数形结合百般好,隔离分家万事非。

切莫忘,几何代数统一体,永远联系,莫分离。——华罗庚1:已知:

a、b均为负数,c为正数,且|b|>|a|>|c|,化简。

说明:通过构造数轴,将表示a、b、c的点标在数轴上后,便能直观地看出b+c<0 ,a-c<0,b-a<0,化简代数式就不易出错了。2求满足不等式(x-2)(x+3)<0的所有整数解。

这是一道求不等式的整数解的问题,虽然已经超出我们所学的范围,但能用我们所学的知识解决,是新课标所要求的。这道题如何解决更简捷,是如何“以数思形”又“以形导数”的呢?

3已知菱形的边长的平方恰好等于面积的2倍。

分析:看到本题,你是由形想数,还是由数知形呢?相信你不难作出正确的选择!“以形助数”,充分挖掘图形中的特征,是解决问题的关键。

三)典例剖析。

1在平面直角坐标系中,现将一块等腰直角三角板abc放在第二象限斜靠在两坐标轴上,且点a(0,2)点c(﹣1,0),如图所示,抛物线y=ax2+ax-2经过点b⑴求点b的坐标。

求抛物线的解析式。⑶在抛物线上是否存在点p(点b除外)使三角形acp仍然是以ac为直角边的等腰直角三角形?若存在请求所有点p的坐标;若不存在请说明理由。

分析:对于第⑴小题是一个常规题,不论是谁,只要你做,一定会有收获?而对⑵小题来说,能否画出“满足题意”图形,是解决本题的关键,请你动手吧!

例2、如图在平面直角坐标系中,矩形oabc的两边分别在x轴y轴的正半轴上,连接ac,tan∠oac=,矩形oabc的面积为32.(1)求直线ac的解析式;

2)点p从o出发,沿x轴每秒2个单位长的速度向点a匀速运动,当点p到达点a时停止运动,设点p运动的时间是t秒,将线段cp的中点绕点p按顺时针方向旋转90°得点d,点d随点p的运动而运动,连接pd,直线pd交ab与点e,f为ac中点,fg⊥ab与g,设eg的长为y,求y与t的函数关系式,并要求写出自变量t的取值范围;

bcaocfa

xbyocfa

xby备用图)四)反思应用。

1.运用数形结合的思想方法解题需注意问题:(1)数与形转化的等价性(2)“数”的精确性(3)“形”的全面性。

4)不能用图形的直观代替严密的逻辑推理。

初三数学复习课教案设计

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