东门中学2013学年第二学期初二数学月考试卷（5月）
满分100分，完卷时间90分钟。
一．填空题（每题2分，共30分）
十二边形内角和为度．
如果一个多边形的每个外角都等于，那么这个多边形的边数是___
平行四边形中，比小°，那么
平行四边形的周长是，，则
点m是正方形内一点，如果△mad是等边三角形，那么∠dmc的度数是
正方形的对角线长是，则正方形的面积为___
一个菱形的两条对角线长分别为、，这个菱形的周长。
顺次连结对角线的四边形各边中点所得的四边形为矩形。
如图菱形，,则。
如图，平行四边形的对角线相交于点， ，过点作。
交于，已知的周长是，则的长是___
一个菱形的一内角为，面积是，这个菱形的边长为。
在四边形中，如果，那么与相等的向量是。
请你在已学过的几何图形中举两个既是中心对称，又是轴对称的例子。
只要写出图形名称。
如图14，矩形中，，点分别在轴、
轴的正半轴上， 点在第一象限，如果，那么点的坐标是。
已知：在梯形中，∥，则的长为。
二．选择题（每题3分，共15分）
矩形，对角线相交于，则___
下面四个命题；
相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形。
对角线相等的四边形是矩形。
③ 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。
④ 对角线互相垂直平分的四边形是菱形。
其中正确的是（ ）
如图，四边形为正方形，是上一点，若是菱形，则___
下列条件中，不能判断四边形是平行四边形的为（ ）
四边形各边中点分别是若对角线的长都为，则四边形的周长是 (
三．简答题（36分）
（本题满分分）
如图，d、e、f、分别是的三边的中点。
1）写出与相等的向量。
2）写出与平行的向量。
（本题满分分）
已知：如图，在矩形中，对角线与相交于点，∥，直线与相交于点．
求证：四边形是菱形．
(本题满分分）
已知：如图中，，为的平分线，，.求证：四边形是正方形。
24．（本题满分7分）
如图，已知，梯形中，∥，分别为、的中点。
求证： （本题满分8分）
如图，在正方形中，对角线，平分，交于点。
求证：（1）；
2）如图， 平分，交，过，试猜想之间的数量关系，并证明你的猜想。
四．综合题（共19分）
（本题满分8分）已知一条直线在轴上的截距为，它与轴、轴的交点分别为，且的面积为．
（1）求点的坐标；
2）若，在直角坐标平面内有一点，使以为顶点的四边形是一个平行四边形，试求点的坐标。
（3）若，在直角坐标平面内有一点，使以为顶点的四边形是一个梯形，且//，其面积又等于（平方单位），试求点的坐标。
（本题满分11分，第（1）、（2）小题各4分，第（3）小题3分）
已知：正方形的边长为，射线与射线交于点，射线与射线交于点，.
1）如图，当点**段上时，试猜想线段、、有怎样的数量关系？并证明你的猜想。
2）设，，当点**段上运动时（不包括点），如图，求关于的函数解析式，并指出x的取值范围。
3）当点在射线上运动时（不含端点），点在射线上运动。当是等腰三角形时，求的长。
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