第六章线性定常系统的综合。
6－1 解： 由可得：
1) 加入状态反馈阵，闭环系统特征多项式为：
2) 根据给定的极点值，得期望特征多项式：
3) 比较与各对应项系数，简单起见，可令：
则可以得到。
即： 从上述计算可知，反馈矩阵k是不唯一的。
6－2 解(1) 模拟结构图如下：
2) 判断系统的能控性；
满秩，系统完全能控，可以任意配置极点。
3)加入状态反馈阵，闭环系统特征多项式为：
根据给定的极点值，得期望特征多项式：
比较与各对应项系数，可解得：
即： 6－3* 解：若希望采用状态反馈将变成，则根据状态反馈不改变系统传递函数的零点的原理，可知经过状态反馈之后的系统传递函数必为。
因此期望的特征多项式为。
由于原系统的传递函数为，则状态反馈阵。
6－4 解：该系统为约旦标准型，很显然，其不能控不能所对应的特征值具有负实部，是渐进稳定的，因此可以通过状态反馈进行镇定。
6-5*解：
原系统处于临界稳定状态。
可知矩阵满秩，系统完全能控，所以可以通过状态反馈实现系统的镇定。
2）自定义期望的系统极点，然后采用极点配置的方法进行即可。
6－6* 解：
根据题意可知解耦后的系统传递函数矩阵为，
则前馈补偿器为，所以。
6－7*解：原系统的传递函数矩阵为：
系统存在耦合。
下面判断系统能否通过状态反馈进行解耦：
所以；所以。因此，可知e为非奇异阵，所以该系统不能通过状态反馈的办法实现解耦。
6-8 解 (1) 检验能观性。
因。2) 原系统的对偶系统为：
另观测器的期望多项式为。
则，所以。下面求转换矩阵。
所以原系统对应的。
对应的全维观测器为：
6－9* 解：
另观测器的期望多项式为。则。所以。
下面求转换矩阵。
所以原系统对应的。
对应的全维观测器为：
6－11* 设受控对象传递函数为：
1） 设计状态反馈，使闭环极点配置为。
解：期望的特征多项式为。
原系统。所以。
第六章作业答案
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第六章作业 答案 3
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