《理论力学》第六章作业答案

发布 2022-07-05 02:43:28 阅读 8214

[习题6-2] 半圆形凸轮以匀速沿水平方向向左运动,活塞杆ab长沿铅直方向运动。当运动开始时,活塞杆a端在凸轮的最高点上。如凸轮的半径,求活塞b的运动方程和速度方程。

解:活塞杆ab作竖向平动。以凸轮圆心为坐标原点,铅垂向上方向为轴的正向,则由图中的几何关系可知,任一时刻,b点的坐标,即活塞b的运动方程为:

活塞b的速度方程为:

习题6-4] 点以匀速率在直管oa内运动,直管oa又按规律绕o转动。当时,在o点,求其在任一瞬时的速度及加速度的大小。

解:,。设任一瞬时,点的坐标为,则点的运动方程为:

速度方程为:

任一瞬时,速度的大小为:

加速度方程为:

任一瞬时,速度的大小为:

习题6-14] 电动绞车由带轮ⅰ和ⅱ及鼓轮ⅲ组成如图6-42所示,鼓轮ⅲ和带轮ⅱ刚连在同一轴上。各轮半径分别为轮ⅰ的转速为设带轮与带之间无滑动,试求物块m上升的速度和带各段上点的加速度的大小。

解:传速比:

(皮带作匀速度运动)

bc带:a带:

习题6-17] 如图6-45所示,以匀速率v拉动胶片将电影胶卷解开。当胶卷半径减小时,胶卷转速增加。若胶片厚度为δ,试证明当胶卷半径为r时,胶卷转动的角加速度。

证明:设开始时,盘径为,则经过时间之后,胶卷盘面积变化为:

两边对求导得:

又因为,两边对求导得:

本题得证。

材料力学答案第六章

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