6-3. 甲醇(a)—丙醇(b)物系的气—液平衡服从拉乌尔定律。试求：
(1)温度t=80℃、液相组成x＝0.5(摩尔分数)时的汽相平衡组成与总压；(2)总压为101.33kpa、液相组成x＝0.
4(摩尔分数)时的汽—液平衡温度与汽相组成；(3)液相组成x=0.6、汽相组成y=0.84时的平衡温度与总压。
组成均为摩尔分数。
用antoine方程计算饱和蒸汽压（kpa）
甲醇 丙醇
式中，为温度，℃。
解：1) 当t=80℃时，甲醇。
kpa)丙醇？
kpa)又∵液相组成。
∴所求的总压(kpa)
∴汽相平衡组成。
(2)总压联立antoine方程可解得。
汽液平衡温度，可得：甲醇饱和蒸汽压(kpa)
丙醇饱和蒸汽压(kpa)
∴汽液组成为。
(3)∵液相组成，汽相组成。
∴， 联立二式可求得。即 即。
平衡温度。总压。
6-7. 甲醇和丙醇在80℃时的饱和蒸气压分别为181.1kpa和50.
93kpa。甲醇－丙醇溶液为理想溶液。试求：
(1)80℃时甲醇与丙醇的相对挥发度α；(2)在80℃下汽液两相平衡时的液相组成为0.5，试求汽相组成；(3)计算此时的汽相总压。
解：1) 80℃时甲醇和丙醇的饱和蒸汽压分别为kpa， kpa
又∵相对挥发度。
∴80℃时，甲醇和丙醇的相对挥发度。
2)∵甲醇分压，丙醇分压，总压。
∴甲醇分压(kpa)
丙醇分压(kpa)
总压。kpa)
汽相组成。6-10. 在一连续操作的精馏塔中，分离苯－甲苯混合液，原料液中苯的组成为0.
28(摩尔分数)。馏出液组成为0.98(摩尔分数)，釜液组成为0.
03(摩尔分数)。精馏段上升蒸气的流量为v=1000kmol／h，从塔顶进入全凝器，冷凝为泡点液体，一部分以回流掖l进入塔，剩余部分作为馏出液d采出。若回流比r＝＝1.
5，试计算：(1)馏出液流量d与精馏段下降液体流量l；(2)进料量f及塔釜釜液采出量w；(3)若进料为饱和液体，计算提馏段下降液体流量l′与上升蒸气流量v′；(4)若从塔顶进入全凝器的蒸气温度为82℃，计算塔顶的操作压力。苯与甲苯的饱和蒸气压用antoine方程计算，其计算式见例6-2。
解：(1)∵上升的蒸汽，回流比。
∴馏出液流量，精馏段下降流量。
(2)又∵原料液苯组成，馏出液组成，釜液组成。
而。∴进料量()
∴塔釜釜液采出量()
(3)∵饱和液体进料。
∴提馏段下降液体流量()
∴上升蒸汽流量()
(4)当时，依antonine方程得。
可求得a，b在时的饱和蒸汽且分别为。
kpa) kpa)
∴塔顶的操作压为。
kpa)6-12. 在101.325kpa下连续操作的精馏塔中分离甲醇－水溶液。
进料流量为100 kmol／h，进料中甲醇的组成为0.3(摩尔分数)，馏出液流量为50kmol／h。回流比r＝2。
甲醇－水汽掖相平衡数据，见附录。试求：(1)进料液体为40℃时进料热状态参数q值。
并计算精馏段及提馏段的下降液体流量及上升蒸气流量；(2)若进料为汽液混合物，汽液比为7：3，试求q值。
解：(1)∵甲醇的摩尔质量，水的摩尔质量。
∴进料液的摩尔质量。
∴进料流量()
∵当时，泡点，故进料温度低于泡点的冷液。
又∵时，，
∴平均摩尔汽化热。
又∵平均温度时，
∴平均摩尔热容。
∵进料热状态参数。
∵馏出液流量，
∴精馏段下降流量。
提馏段下降流量。
精馏段上升蒸汽流量。
提馏段上升蒸汽流量。
2)∵汽液比为7:3
又∵6-13. 在一常压下连续操作的精馏塔中分离某双组分溶液，该物系的平均相对挥发度α＝2.92。
（1）离开塔顶第二理论板的液相组成＝0.75(摩尔分数)，试求离开该板的汽相组成；(2)从塔顶第一理论板进入第二理论板的液相组成＝0. 88(摩尔分数)，若精馏段的液－汽比l／v为2／3，试用进、出第二理论板的汽液两相的物料衡算计算从下面第三理论板进入第二理论板的汽相组成。
（如习题6-13附图所示)；(3)若为泡点回流，试求塔顶回流比r；(4)试用精馏段操作线方程计算馏出液组成。
解：(1)平均挥发度，第二理论板的液相组成。
∴离开液板的汽相组成。
(2)∵，由物料衡算可得：
代入数据可解得：
从下面第三理论板进入第二理论板的汽相组成。
(3) ∵液气比。
∴回流比。(4) ∵回流比。
又∵当时，代入上式可求得。
馏出液组成。
6-14. 在一连续操作的精馏塔中分离某双组分溶液。进料组成为0.
3，馏出液组成为0.95，釜液组成为0.04，均为易挥发组分的摩尔分数。
进料热状态参数q＝1.2，塔顶液相回流比r＝2。试写出本题条件下的精馏段及提馏段操作线方程。
解：依题意得。
进料组成，馏出液组成，釜液组成，进料热状态参数，塔顶液相回流比。
又∵精馏段。
提馏段。其操作线方程。
6-15. 某连续操作的精馏塔，泡点进料。已知操作线方程如下。
精馏段 y＝0.8x＋0.172
提馏段 y＝1.3x－0.018
试求塔顶液体回流比r、馏出液组成、塔釜汽相回流比r′、釜液组成及进料组成。
解：依题意得。
∵精馏段。解得。
联立(1)，(2)解得。
提馏段。解得。
联立(3)，(4)解得。
∵泡点进料
解得。∴所求的塔顶回流比。
馏出液组成。
塔釜汽相回流比。
釜液组成。进料组成。
6-18. 想用一常压下连续操作的精馏塔分离苯的质量分敷为0.4的苯－甲苯混合液。
要求馏出液中苯的摩尔分数为0.94，釜液中苯的摩尔分数为0.06．塔顶液相回流比r＝2，进料热状态参数q＝1.
38，苯－甲苯溶液的平均相对挥发度α＝2.46。试用逐板法计算理论板数及加料板位置。
解：依题意得。
馏出液中苯的摩尔分数，釜液中苯的摩尔分数为，塔顶液相回流比，进料热状态参数，苯－甲苯溶液的平均相对挥发度。
∵苯的摩尔质量。
甲苯的摩尔质量。
∴进料中苯的摩尔分数。
又∵相平衡方程。
精馏段操作线方程。
而。提馏段操作方程。
利用上述(1)，(2)，(3)方程按。
当或时，按。
当时，计算结束。
求得下表。∴完成分离任务需10块理论板，精馏段5块，在第5与第6块塔板间进料。
6-22. 用常压下操作的连续精馏塔分离苯－甲苯混合液。进料中含苯0.
4摩尔分数，要求馏出液含苯0.97摩尔分数。苯－甲苯溶液的平均相对挥发度为2.
46。试计算下列两种进料热状态下的最小回流比：(1)冷液进料，其进料热状态参数q1.
38；(2)进料为汽液混合物，汽液比为3：4。
解：依题意得：，，
1) 冷液进料，q1.38时。
联立(1)，(2)可求得，
∴最小回流比。
2) 汽液混合物进料，汽液比为3:4即。
联立(3)，(4)可求得，
6-24. 分离乙醇－异丁醇混合液（理想溶液，平均相对挥发度α=5.18)的连续操作精馏塔，进料组成为=0.
4，饱和掖体进料，理论板数为9，进料板为第五板。若回流比r＝0.6，试求馏出液组成及釜液组成。
解：(1)∵平均相对挥发度，进料组成，理论板数，回流比，
相平衡方程。
精馏段方程。
假设馏出液组成，则精馏段方程。
假设成立。2)将代入精馏方程。
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