高二数学寒假作业选择题

除了课堂上的学习外，平时的积累与练习也是学生提高成绩的重要途径，本文为大家提供了高二数学寒假作业选择题，祝大家阅读愉快。1.已知sin=-22，32，则角等于()a.

3b.23c.43d.

54[答案]d2.已知向量a=(-2,2)，b=(5，k).若|a+b|不超过5，则k的取值范围是()a.

[-4,6]b.[-6,4]c.[-6,2]d.

[-2,6][答案]c[解析]由|a+b|5平方得a2+2ab+b225，由题意得8+2(-10+2k)+25+k225，即k2+4k-120，(k+6)(k-2)0，求得-62.故选c.3.

函数f(x)=|sinx+cosx|的最小正周期是()答案]c[解析]由f(x)=|sinx+cosx|=2sinx+4，而y=2sin(x+4)的周期为2，所以函数f(x)的周期为，故选c.[点评]本题容易错选d，其原因在于没有注意到加了绝对值会对其周期产生影响。4.

|a|=1，|b|=2，c=a+b，且ca，则向量a与b的夹角为()a.30b.60c.

120d.150[答案]c[解析]∵ca，ac=0，a(a+b)=0，即ab=-|a|2，设a与b的夹角为，cos=ab|a||b|=-a|2|a||b|=-12，=120.5.

函数y=tan2x-4的单调增区间是()答案] a[解析]∵k24k42xk86.点p在平面上作匀速直线运动，速度向量v=(4，-3)(即点p的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为|v|个单位).设开始时点p的坐标为(-10,10)，则5秒后点p的坐标为()a.

(-2,4)b.(-30,25)c.(10，-5)d.

(5，-10)[答案]c[解析]设(-10,10)为a,5秒后p点的坐标为a1(x，y)，则aa1=(x+10，y-10)，由题意有aa1=5v.所以(x+10，y-10)=(20，-15)x+10=20y-10=-15x=10y=-5所以选c.7.

函数y=sin2x+6+cos2x+3的最小正周期和最大值分别为()a.，1b.，2c.

2，1d.2，2[答案]a[解析]y=sin2xcos6+cos2xsin6+cos2xcos3-sin2xsin3=32sin2x+12cos2x+12cos2x-32sin2x=cos2x，函数的最小正周期为，最大值为1.8.

设向量a=(1，-3)，b=(-2,4)，c=(-1，-2)，表示向量4a、4b-2c、2(a-c)、d的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量d为()a.(2,6)b.(-2,6)c.

(2，-6)d.(-2，-6)[答案]d[解析]设d=(x，y)，由题意4a=(4，-12),4b-2c=(-6,20),2(a-c)=(4，-2).又表示向量4a、4b-2c、2(a-c)、d的有向线段首尾相接能构成四边形，4a+(4b-2c)+2(a-c)+d=0，即(4，-12)+(6，20)+(4，-2)+(x，y)=(0,0)，求得向量d=(-2，-6).

9.若sin+cos=tan2，则角所在区间是()a.0，6b.

4c.3d.2[答案]c[解析]tan=sin+cos=2sin(4)，∵02，4+34.

22143，即4，3).故选c.10.

若向量i，j为互相垂直的单位向量，a=i-2j，b=i+mj，且a与b的夹角为锐角，则实数m的取值范围是()a.12，+b.(-2)-2，12c.

-2，2323，+d.-，12[答案]b[解析]由条件知a=(1，-2)，b=(1，m)，∵a与b的夹角为锐角，ab=1-2m0，m12.又a与b夹角为0时，m=-2，m-2.

[点评]两个向量夹角为锐角则数量积为正值，夹角为钝角则数量积为负值，是常用的结论。11.已知函数f(x)=sinx+f(x)在-4，34上单调递增，则f(x)可以是()答案]d[解析]当f(x)=1时，f(x)=sinx+1;当f(x)=sinx时，f(x)=2sinx.

此两种情形下f(x)的一个增区间是-2，在-4，34上不单调；对b选项，当f(x)=cosx时，f(x)=sinx+cosx=2sinx+4的一个增区间是-34，在-4，34上不单调；d选项是正确的。12.在△abc中，已知2sinacosb=sinc，那么△abc一定是()a.

直角三角形b.等腰三角形c.等腰直角三角形d.

正三角形[答案]b[解析]∵c=-(a+b)，sinc=sin(a+b)，2sinacosb=sin(a+b).sinacosb-cosasinb=又a、b为三角形的内角，a-b=则三角形为等腰三角形。[点评]解三角形的题目注意应用诱导公式及三角形内角和为的条件。

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