高二数学寒假作业选择题

除了课堂上的学习外，平时的积累与练习也是学生提高成绩的重要途径，本文为大家提供了高二数学寒假作业选择题，祝大家阅读愉快。

1.已知sin=-22，32，则角等于()

a.3b.23

c.43d.54

答案] d2.已知向量a=(-2,2)，b=(5，k).若|a+b|不超过5，则k的取值范围是()

a.[-4,6]

b.[-6,4]

c.[-6,2]

d.[-2,6]

答案] c解析] 由|a+b|5平方得a2+2ab+b225，由题意得8+2(-10+2k)+25+k225，即k2+4k-120，(k+6)(k-2)0，求得-62.故选c.

3.函数f(x)=|sinx+cosx|的最小正周期是()

a.4b.2c.d.2

答案] c解析] 由f(x)=|sinx+cosx|=2sinx+4，而y=2sin(x+4)的周期为2，所以函数f(x)的周期为，故选c.

点评] 本题容易错选d，其原因在于没有注意到加了绝对值会对其周期产生影响。

4.|a|=1，|b|=2，c=a+b，且ca，则向量a与b的夹角为()

a.30b.60

c.120d.150

答案] c解析] ∵ca，ac=0，a(a+b)=0，即ab=-|a|2，设a与b的夹角为，cos=ab|a||b|=-a|2|a||b|=-12，120.

5.函数y=tan2x-4的单调增区间是()

答案] a解析] ∵k24

k42xk8

6.点p在平面上作匀速直线运动，速度向量v=(4，-3)(即点p的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为|v|个单位).设开始时点p的坐标为(-10,10)，则5秒后点p的坐标为()

a.(-2,4)

b.(-30,25)

c.(10，-5)

d.(5，-10)

答案] c解析] 设(-10,10)为a,5秒后p点的坐标为a1(x，y)，则aa1=(x+10，y-10)，由题意有aa1=5v.

所以(x+10，y-10)=(20，-15)

x+10=20y-10=-15x=10y=-5所以选c.

7.函数y=sin2x+6+cos2x+3的最小正周期和最大值分别为()

a.，1b.，2

c.2，1d.2，2

答案] a解析] y=sin2xcos6+cos2xsin6+cos2xcos3-sin2xsin3

32sin2x+12cos2x+12cos2x-32sin2x

cos2x，函数的最小正周期为，最大值为1.

8.设向量a=(1，-3)，b=(-2,4)，c=(-1，-2)，表示向量4a、4b-2c、2(a-c)、d的有向线段首尾相接能构成四边形，则向量d为()

a.(2,6)

b.(-2,6)

c.(2，-6)

d.(-2，-6)

答案] d解析] 设d=(x，y)，由题意4a=(4，-12),4b-2c=(-6,20),2(a-c)=(4，-2).又表示向量4a、4b-2c、2(a-c)、d的有向线段首尾相接能构成四边形，4a+(4b-2c)+2(a-c)+d=0，即(4，-12)+(6，20)+(4，-2)+(x，y)=(0,0)，求得向量d=(-2，-6).

9.若sin+cos=tan2，则角所在区间是()

a.0，6b.4

c.3d.2

答案] c解析] tan=sin+cos=2sin(4)，02，4+34.

43，即4，3).故选c.

10.若向量i，j为互相垂直的单位向量，a=i-2j，b=i+mj，且a与b的夹角为锐角，则实数m的取值范围是()

a.12，+

b.(-2)-2，12

c.-2，2323，+

d.-，12

答案] b解析] 由条件知a=(1，-2)，b=(1，m)，a与b的夹角为锐角，ab=1-2m0，m12.

又a与b夹角为0时，m=-2，m-2.

点评] 两个向量夹角为锐角则数量积为正值，夹角为钝角则数量积为负值，是常用的结论。

11.已知函数f(x)=sinx+f(x)在-4，34上单调递增，则f(x)可以是()

a.1d.-cosx

答案] d解析] 当f(x)=1时，f(x)=sinx+1;当f(x)=sinx时，f(x)=2sinx.此两种情形下f(x)的一个增区间是-2，在-4，34上不单调；对b选项，当f(x)=cosx时，f(x)=sinx+cosx=2sinx+4的一个增区间是-34，在-4，34上不单调；d选项是正确的。

12.在△abc中，已知2sinacosb=sinc，那么△abc一定是()

a.直角三角形。

b.等腰三角形。

c.等腰直角三角形。

d.正三角形。

答案] b解析] ∵c=-(a+b)，sinc=sin(a+b)，2sinacosb=sin(a+b).sinacosb-cosasinb=又a、b为三角形的内角，a-b=则三角形为等腰三角形。

我国古代的读书人，从上学之日起，就日诵不辍，一般在几年内就能识记几千个汉字，熟记几百篇文章，写出的诗文也是字斟句酌，琅琅上口，成为满腹经纶的文人。为什么在现代化教学的今天，我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生，竟提起作文就头疼，写不出像样的文章呢？吕叔湘先生早在2023年就尖锐地提出：

“中小学语文教学效果差，中学语文毕业生语文水平低，……十几年上课总时数是9160课时，语文是2749课时，恰好是30%,十年的时间，二千七百多课时，用来学本国语文，却是大多数不过关，岂非咄咄怪事！”寻根究底，其主要原因就是腹中无物。特别是写议**，初中水平以上的学生都知道议**的“三要素”是论点、论据、论证，也通晓议**的基本结构：

提出问题――分析问题――解决问题，但真正动起笔来就犯难了。知道“是这样”,就是讲不出“为什么”。根本原因还是无“米”下“锅”。

于是便翻开作文集锦之类的书大段抄起来，抄人家的名言警句，抄人家的事例，不参考作文书就很难写出像样的文章。所以，词汇贫乏、内容空洞、千篇一律便成了中学生作文的通病。要解决这个问题，不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫，必须认识到“死记硬背”的重要性，让学生积累足够的“米”。

[点评] 解三角形的题目注意应用诱导公式及三角形内角和为的条件。

教书先生”恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初出现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。《孟子》中的“先生何为出此言也？

”；论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。其实《国策》中本身就有“先生长者，有德之称”的说法。

可见“先生”之原意非真正的“教师”之意，倒是与当今“先生”的称呼更接近。看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，并非具学问者的专称。称“老师”为“先生”的记载，首见于《礼记？

曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之传授知识者”，与教师、老师之意基本一致。

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