绝密★启用前。
乐居一中2012-2013学年度第二次月考。
高二数学试卷。
分值：150分；考试时间：120分钟；命题人：赵泽碧。
注意事项：1．答题前，考生在答题卡上务必将自己的姓名、班级、考号、填写清楚。
2．每小题选出答案后，做在答题卡上对应题目的地方，在试题卷上作答无效。
1．实数的大小关系正确的是。
a. b.
c. d.
答案】c解析】
试题分析：根据表达式的特点，要借助于函数的单调性来得到其值域的范围， 由于。
那么根据三个数与0,1的大小关系，可知，故选c.
考点：本题主要考查了比较大小的运用。
点评：解决该试题的关键是对于指数函数与对数函数的值域的熟练掌握和运用。同时能借助于中间变量1,0来并进行比较大小。
2．若指数函数在上是减函数，那么（ ）
a、 b、 c、 d、
答案】d解析】
试题分析：由指数函数在上是减函数可知：，故选d.
考点：本题考查指数函数性质。
3．若指数函数在上是减函数，那么（ ）
a、 b、 c、 d、
答案】b.解析】
试题分析：因为指数函数在上是减函数，所以0考点：本题考查指数函数的单调性。
点评：指数函数，当a>1时，在上是增函数；当04．指数函数y=a的图像经过点（2，16）则a的值是。
a． b． c．2 d．4
答案】d解析】
试题分析：因为指数函数y=a的图像经过点（2，16），所以16=a2，又因为a>0且a1,所以a=4.
考点：本题考查指数函数的的定义。
点评：不要忽略指数函数y=a中的隐含条件：a>0且a1。
5．若，且为整数，则下列各式中正确的是
a、 b、
c、 d、
答案】d解析】
试题分析：选项a应该为： ；选项b应该为： ；
选项c应该为：；
考点：本题考查指数幂的运算性质。
点评：熟记指数幂的运算法则并灵活应用。
6．已知，，，则的大小关系是。
ab． cd．
答案】c解析】
试题分析：因为根据指数函数以及对数函数的概念和性质，那么，，，那么可知a,bc的大小关系为，选c.
考点：本题主要考查了指数、对数函数的单调性的运用。
点评：解决该试题的关键是根据指数函数和对数函数的值域来判定其函数值的范围，一般我们取中间量0,1来判定结论。
7．已知常数且，则函数恒过定点。
a． b． c． d．
答案】b解析】
试题分析：由指数函数y=ax（a＞0，a≠1）的图象恒过（0，1）点。
而要得到函数y=-1+ax-1（a＞0，a≠1）的图象，可将指数函数y=ax（a＞0，a≠1）的图象向右平移1个单位，再向下平移1个单位．
则（0，1）点平移后得到（1，0）点．
点p的坐标是（1，0）．故选b.
考点：本题主要考查了指数函数的图象与性质的简单运用。
点评：根据函数y=4+ax-1（a＞0，a≠1）的解析式，结合函数图象平移变换法则，求出平移量是解答本题的关键．
8．已知，则方程的实根个数。
a．2 b．3c． 4d．5
答案】a解析】
试题分析：因为利用指数函数图像和对数函数图像可知，作出图像函数y=与y= |因为底数0考点：本题主要考查了函数与方程的思想的运用。
点评：解决该试题的关键是分离函数，转换为利用函数y=与y= |的图像的交点问题来得到实根的个数问题。
9．设，则的大小关系是。
a． b．
cd．.答案】b
解析】试题分析：利用指数函数、对数函数的单调性求解。
因为，， 所以，故选择b
考点：本小题主要考查了指数函数、对数函数的单调性。
点评：解决此类问题的关键是掌握指数函数、对数函数的性质，并能熟练应用。比较大小的问题中常常与等作比较，难度较小。
10．某人年月日到银行存入一年期存款元，若按年利率为，并按复利计算，到年月日可取回的款共( )
a.元 b.元 c.元 d.元。
答案】d解析】
试题分析：第一年月日存入元，第二年月日可取出元，然后这些钱都会产生利息，所以第三年月日可取出元，依此类推，到年月日可取回的款共元。
考点：本小题主要考查用函数知识解决实际问题中的复利问题，考查学生的实际应用能力。
点评：此类问题，关键是分清是复利还是单利。
11．若a>0，a≠1，且m>0，n>0，则下列各式中正确的是 (
c. d.
答案】d解析】
试题分析：因为，所以应选d．
考点： 指数与对数的运算法则。
点评：指数的运算法则有：;对数的运算法则有：.
12．下列各式中成立的是（ ）
ab．c． d．
答案】d解析】
试题分析： a错误：因为；b错误：因为；
c错误：因为；d正确，因为。
考点：分数指数幂与根式的互化。
点评：掌握分数指数幂与根式的互化法则是解本小题的关键，其法则有：,则；等。
13．函数的图象必经过点（ ）
a.（0，1） b.（1，1） c.（2，1d.（2，2）
答案】d解析】
试题分析： 由x-2=0得，x=2,此时y=2,所以此函数的图像必经过点(2,2).
考点：指数函数的图像及性质。
点评：根据指数函数恒过（0，1）点，然后令指数x-2=0,可得函数过(2,2)点。
14．，，那么（ ）
a、 b、 c、 d、
答案】c解析】
试题分析：；；
故。考点：本题主要是利用指数函数、对数函数的单调性对指数与对数式值的大小的判断的考查，特别是指对数中的特值如：
的应用也是本题的考查对象，当然对于本题的考查还可以采用数形结合的方法，会更加直观、快捷。
点评：本题难度适中，通过对指对数式的值的大小的判断考查了指对数函数单调性与特殊值的应用，当然，如果学生可以想到采用数形结合方法解决本题，会更简单一些。
15．指数函数、、、在同一坐标系中的图象如图所示，则与1的大小关系为 （
ab． cd．
答案】d解析】
试题分析：在已知函数图象中作直线然后由各交点向轴作垂线，很容易可以得出。
考点：本小题主要考查同一坐标系内不同指数函数底数大小的判断。
点评：同一坐标系内不同指数函数底数大小的判断，可以画直线对数函数底数大小的判断，可以画直线辅助解决，非常直观。
16．三个数的大小关系为（ ）
a、 b、c、 d、
答案】a解析】
试题分析：又所以。
考点：本题注意考查利用指数函数和对数函数的单调性比较数的大小。
点评：对于此类题目，学生应该注意同底数的指数函数或对数函数可以直接利用其单调性比较大小，而不同底数的或是不同类型的函数则要找中间值，主要是或等特殊值。
17．若，则函数与的图象可能是下列四个选项中的（ ）
答案】a解析】
试题分析：是单调递增的指数函数，是开口向上的抛物线，所以a正确。
考点：本题主要考查指数函数和二次函数的图象。
点评：对于此类题目，学生主要应该分清楚底数对指数函数的单调性的影响，底数时指数函数单调递增，底数时指数函数单调递减；而二次函数是二次项系数大于，图象开口向上，二次项系数小于，图象开口向下。此外还要注意对数函数的图象，有时也和对数函数结合起来考查。
18．设0 解析】本题主要考查指数函数的单调性和基本不等式．解答的关键是在比较大小时体现了函数思想． 因为函数f (x)＝ 导数恒小于等于零，故是是定义域上的减函数，而b>,故根据单调性可知大小关系为f (b)< f ()关键是先明确函数f（x）=是一个减函数，再由基本不等式明确 b>，三个数的大小，然后利用函数的单调性定义来求解。 19．定义在上的函数满足且时，则（ ） (a) (b) (cd) 答案】c解析】因为根据题意可以，函数是奇函数，且周期为4，那么根据时，则，选c. 20．，则（ ） a． b． c． d． 答案】c解析】因为，因此可知，选c. 21．已知，，，则的大小关系是（ ）abcd． 答案】d解析】 22．已知函数是奇函数，当，且，则的值为（ ） a. bc. d. 答案】a解析】因为函数是奇函数，，当，所以，选a 23．设函数，则满足的的取值范围是（ ） a. b. c. d. 高一数学练习 高一数学综合能力测试解答题四。你还在为高中数学学习而苦恼吗？别担心，看了高一数学练习 高一数学综合能力测试解答题四以后你会有很大的收获 高一数学练习 高一数学综合能力测试解答题四。20.本题满分12分 北京通州市09 10高一期末 已知向量a 3cosx，sinx b sin x,0 ... 高一数学练习 高一数学综合能力测试解答题四。你还在为高中数学学习而苦恼吗？别担心，看了高一数学练习 高一数学综合能力测试解答题四以后你会有很大的收获 高一数学练习 高一数学综合能力测试解答题四。20.本题满分12分 北京通州市09 10高一期末 已知向量a 3cosx，sinx b sin x,0 ... 高一数学练习 高一数学综合能力测试解答题四。你还在为高中数学学习而苦恼吗？别担心，看了高一数学练习 高一数学综合能力测试解答题四以后你会有很大的收获 高一数学练习 高一数学综合能力测试解答题四。20.本题满分12分 北京通州市09 10高一期末 已知向量a 3cosx，sinx b sin x,0 ...高一数学练习 高一数学综合能力测试解答题四 学习
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