德江一中2013级高一（3）班数学试卷。
内容：集合与函数的概念。
本试卷满分150分时间：2小时。
一、选择题（每小题5分，共60分）
1、下列各组对象能构成集合的有（ ）
1）2023年所有德江一中的学生2）高一数学必修一所有的难题。
3）高一（3）班爱好数学的学生4）中国所有的大河。
5）直角坐标平面坐标轴上所有的点。
6）高一（3）班第一次月考总分500以上的所有同学。
a、（1）(2）（3）（6） b、（2）（3）（4） c、（1）（5）（6） d、（1）（3）（5）（6）
2、如果集合，，，那么()等于（ ）a、 b、 c、 d、
3、若集合中只有一个元素，则实数的值为( )
a、0b、1c、0或1d、
4、符号的集合p的个数是( )
a、2b、3c、 4d、5
5已知函数在区间上是偶函数，则等于（ ）
abcd、6、下列函数是偶函数的是（ ）
a、（）b、 c、（）d、
7、已知（），则、、的大小关系是（ ）
ab、cd、
8下列函数中，在区间上不是增函数的是（ ）
a、 b、 c、 d、
9、已知函数是偶函数，那么（ ）
a、奇函数 b、偶函数 c、既是奇函数又是偶函数 d、非奇非偶。
10、下列各组函数中的两个函数是相等函数的是（ ）
a、与b、与。
c、与d、与。
11、已知函数是在r上的增函数，a（0，-1）、b（3，1）是其图像上的两点，那么不等式的解集的补集是（ ）
a、（-1，2b、（1，4）
cd、12、若，都是奇函数，在上有最大值5，则在有（ ）
a、最小值-5b、最大值-5 c、最小值-1 d最大值-3
二、填空题（每题5分，共20分）
13、已知集合，则集合的子集个数为。
14、函数的定义域是。
15、已知函数是偶函数，当时，，则当时。
16、已知函数为偶函数，且其图象与有四个交点，则方程的所有实根之和为。
三、解答题（共6题、70分）
17、设r , 10分)
1）求， 2）求，
18、已知含有三个元素的集合，若。（12分）
1）求的值；
2）求的值。
19、已知。 （12分）
1）求的定义域；
2）求证在定义域内是增函数；
3）求的最小值和最大值。
20、设函数12分）
1）求的值 ；
2）求的值 。
21、设高斯函数，函数又称取整函数，表示不超过的最大整数。如，，，当时。 （12分）
1）写出函数的解析式，并画出函数图像；
2）如果函数，求、函数的最小值及的取值范围。
22、设定义在r上的函数，对任意r,都有，且当时，恒有，若。 （12分）
1）求的值；
2）时，的取值范围；
3）求证： r时为单调递增函数。
4）解不等式。
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