2.1数列。
备课时间：2023年2月28日主备人： 审校人： 编号：011
一、学习目标。
1．知识与技能：了解数列的有关概念， 了解数列的分类和表示法；理解数列是特殊的函数；理解通项公式与递推公式的意义及简单应用．
2．过程与方法：通过对实例的考察，归纳出问题的共同特征，进而得出数列的概念，通过小组讨论或个体问答理解数列与集合、函数的联系与区别，深化对问题的理解与运用．
3．情感与价值观：体会各个领域的数列模型，感叹数学的博大精深而生动有趣．
二、重点难点。
重点：数列的概念、表示法、分类和通项公式。
难点：根据数列的前几项写出数列的通项公式及通项公式与递推公式的应用。
三、建构数学。
阅读课本p31，每个问题得到相应的一列数：
问这些问题有什么共同的特征？
1．数列的定义叫数列叫数列的项．
思考：（1）如果两个数列的数相同而排列顺序不同，那么它们是相同数列吗？
2）同一个数在数列中可以重复出现吗？
3）数列与集合有何区别与联系？
2．数列的一般形式：简记为___其中称为数列的___或称为___称为第2项，称为第___项．
3．数列的通项公式。
数列通项公式的定义。
思考：（1）每个数列都有通项公式吗？
2）一个数列的通项公式唯一吗？
3）数列是函数吗？数列与函数有什么区别和联系？
4．数列的表示方法有等．
5．数列的分类：数列按项数多少可以分为和。
按项与项之间大小关系可以分为和。
四、数**用。
例1、已知数列的第项为，写出这个数列的首项、第2项、第3项和第2016项．
变式拓展1：你能写出这个数列的第项、第项吗？
变式拓展2：分别判断是否是该数列中的项并且说明理由．
变式拓展3：已知数列的通项公式是．
1）求这个数列的第4项；
2）65是这个数列的第几项；
3）这个数列从第几项起各项为正数；
4）这个数列所有项中有没有最小的项？
例2、已知数列的通项公式，写出这个数列的前5项，并作出它的图象：
变式拓展1：写出数列的前5项，并作出它的图象：
变式拓展2：数列中，已知（为常数），且，则。
例3、写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
例4、设数列的，若数列是递增数列，求的取值范围．
五、反思感悟。
1、数列的基本知识有哪些？你能举出一些生活中数列的例子吗？
2、如何应用通项公式与递推公式的求解数列问题？
六、千思百练。
1．下面三个结论：
1)数列若用图象表示，从图象上看是一群孤立的点；(2) 数列的项数是无限的；
3)数列1，2，3与数列3，2，1是同一个数列 ； 4) 数列的表示式是唯一的．
其中正确结论的序号是。
2．已知数列得通项公式，则是这个数列的第___项．
3．数列，…的通项公式为。
4．若数列的通项公式是，则。
5．已知数列首项，且，则为。
7．已知数列，，则数列的最小项的值是___最大项的值是。
8．根据下面各数列的前几项，写出各数列的一个通项公式．
9．已知数列的通项公式是，则。
1)70是这个数列中的项吗？ 若是，是第几项？
2)列表给出这个数列的前五项，并作出前五项的图象；
3)这个数列中有没有最小的项？若有，是第几项？
10．数列与的通项公式分别为，，它们的公共项由小到大排成的数列是．(1)写出的前5项；(2) 说明的显著特征．
21导学案答案
1 与朱元思书 的作者吴均 是南朝梁代文学家。他的散文以写景见长，有人仿效他的文体，称 吴均体 2 给下列划线生字词注音。缥碧 pi o 急湍甚箭 tu n 泠泠作响 l ng 嘤嘤成韵 y ng 互相轩邈 xu n mi o 鸢飞戾天者 yu n l 横柯上蔽 k 3 解释下列划线字词。风烟俱净 ...
高一英语导学案
2014 2015 1高一英语导学案第一单元预习学案。一 重点词汇用法归纳。matter v n要紧 有重大关系 事情。1.归纳1 没关系2 使事情更糟糕的。3 事实上4 怎么了。2.练习1事实上 i don t h e anything 2使事情更糟糕的是 i can t find a taxi ...
高一英语导学案
unit one friendship section ii learning about language and using language 课前自主预习。一 重点单词。1 vt vi 遭受 n 苦难 2 n 公路。3 n 孤单 adj 孤单的。4 vt vi 痊愈恢复 n 5 n 手提箱。6...