高一物理备课

第3单元：牛顿第二运动定律的应用。

例1］如图3—6—2所示，质量为4 kg的物体静止于水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.5,物体受到大小为20 ｎ,与水平方向成３０°角斜向上的拉力f作用时沿水平面做匀加速运动，求物体的加速度是多大？(ｇ取10 m/s2)

解析：以物体为研究对象，其受力情况如图3—6—3所示，建立平面直角坐标系把f沿两坐标轴方向分解，则两坐标轴上的合力分别为

物体沿水平方向加速运动，设加速度为ａ,则ｘ轴方向上的加速度ａｘ＝轴方向上物体没有运动，故ａy＝０,由牛顿第二定律得。

所以。又有滑动摩擦力。

以上三式代入数据可解得

物体的加速度a=0.58 m/s2.

小结：当物体的受力情况较复杂时，根据物体所受力的具体情况和运动情况建立合适的直角坐标系，利用正交分解法来解。

例2］一斜面ab长为10 ｍ,倾角为３０°一质量为２kg的小物体(大小不计)从斜面顶端a点由静止开始下滑，如图3—6—4所示(ｇ取10 m/s2)

1)若斜面与物体间的动摩擦因数为0.5,求小物体下滑到斜面底端b点时的速度及所用时间。

2)若给小物体一个沿斜面向下的初速度，恰能沿斜面匀速下滑，则小物体与斜面间的动摩擦因数μ是多少？

解析：(1)以小物体为研究对象，其受力情况如图3—6—5所示，建立直角坐标系，把重力ｇ沿ｘ轴和ｙ轴方向分解：小物体沿斜面即ｘ轴方向加速运动，设加速度为ａ,则ａｘ＝物体在ｙ轴方向没有发生位移，没有加速度则ａｙ＝由牛顿第二定律得，所以。

又。所以。

设小物体下滑到斜面底端时的速度为ｖ,所用时间为ｔ,小物体由静止开始匀加速下滑，由得

由得 2)小物体沿斜面匀速下滑时，处于平衡状态，其加速度ａ＝０则在图3—6—５的直角坐标中，由牛顿第二定律，得

又。所以，小物体与斜面间的动摩擦因数

小结：若给物体一定的初速度，当μ＝tgθ时，物体沿斜面匀速下滑；当μ＞tgθ（μmgcosθ＞mgsinθ）时，物体沿斜面减速下滑；当μ＜tgθ（μmgcosθ＜mgsinθ）时，物体沿斜面加速下滑。

例3］静止在水平地面上的物体的质量为2 kg,在水平恒力f推动下开始运动，4 s末它的速度达到4 m/s,此时将f撤去，又经6 s物体停下来，如果物体与地面的动摩擦因数不变，求f的大小。

解析：物体的整个运动过程分为两段，前4 s物体做匀加速运动，后6 s物体做匀减速运动。

前4 s内物体的加速度为

设摩擦力为fμ,由牛顿第二定律得

后6 s内物体的加速度为

物体所受的摩擦力大小不变，由牛顿第二定律得

由②④可求得水平恒力f的大小为

小结：解决动力学问题时，受力分析是关键，对物体运动情况的分析同样重要，特别是像这类运动过程较复杂的问题，更应注意对运动过程的分析。

在分析物体的运动过程时，一定弄清整个运动过程中物体的加速度是否相同，若不同，必须分段处理，加速度改变时的瞬时速度即是前后过程的联系量。分析受力时要注意前后过程中哪些力发生了变化，哪些力没发生变化。

例4]如图3—6—6所示，质量为２ｍ的物块a和质量为ｍ的物块b与地面的摩擦均不计。在已知水平推力f的作用下，a、b做加速运动。a对b的作用力为多大？

解析：取a、b整体为研究对象，其水平方向只受一个力f的作用。

根据牛顿第二定律知。

取b为研究对象，其水平方向只受a的作用力f1,根据牛顿第二定律知：

故ｆ1＝ｆ／

小结：对连结体(多个相互关联的物体)问题，通常先取整体为研究对象，然后再根据要求的问题取某一个物体为研究对象。