第三次假期作业

发布 2022-07-04 09:40:28 阅读 5489

高2011级高一数学(下)第三次假期作业。

班级姓名得分。

一、选择题。

1.若,且,则下列不等式一定成立的是( )

a. b. c. d.

2. 若是异面直线,也是异面直线,那么的位置是( )

a.异面 b.异面或平行 c.异面或相交 d.相交、平行或异面。

3.设,,与的夹角为,则的值为( )

ab. c. d.

4.若实数满足,则的最小值是( )

a. bc. d.

5.已知点和点分别在直线两侧,则的取值范围是( )

a. b. c. d.

6. 已知圆锥的母线长为,底面圆周长为,则它的体积是( )

abc. d.

7.在等差数列中,若,则数列的前项的和( )

abcd.

8.下列函数中同时具有“最小正周期是,图象关于点(,0)对称”两个性质的函数。

是 ( ab

cd. 9.圆台的上、下底面半径分别为2和5,母线长为3,则这个圆台的侧面积是( )

abcd.

10.已知是等比数列,,则=(

a. b. c. d.

11.在棱长为1的正方体中,和分别为和的中点,那么直线与所成角的余弦值是( )

a. b. c. d.

12.若不等式对恒成立, 则关于的不等式的解为( )

ab. c. d.

二、填空题。

13.设,,则的大小关系是 .

14.已知的直观图是如图所示的,则原的面积等于 .

15.已知是锐角中的对边,是的面积,若,则的长度为 .

16.函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为___

三、解答题

17.已知函数,,函数的其中一个零点为,解关于的不等式。

18.已知公差大于零的等差数列的前项和为,且。

ⅰ)求通项; (若数列是等差数列,且,求非零常数。

19.某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜,每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下:

问该公司如何安排这两种产品的生产,才能获得最大的利润,最大利润是多少?

20.在中,已知是方程的一个根。

ⅰ)求角的度数求周长的最小值。

21.已知函数,且,.

ⅰ)求函数的单调递增区间;

ⅱ)若将的图象的所有点向左平移个单位后,再将所有点的横坐标缩小到原来的倍,得到函数的图象,试写出的解析式;

ⅲ) 求函数在区间上的值域.

22.设数列的前n项和为,点在函数的图象上。

ⅰ)求数列的通项公式;

ⅱ)设,求数列的前n项和;

ⅲ)求使得对所有都成立的最大正整数m的值。

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