一。数学创造性思维的特征有哪些？
答：数学创新性思维发挥着大脑的整体工作特点及下意识活动能力，完整地把握真数与形的关联，数学创新性思维不仅具有创新的特点而且具有数学思维的特点，是两者的有机结合，具有的相关特征如下阐述所示：数学创新性思维具有创建性、新颖性的标志；积极地创造性想象与现实统一是数学创新性思维的重要环节；发散思维与逻辑思维相结合是数学创新性思维的基本模式；专注与灵感是创新性思维的重要特点。
二。试述培养学生数学创造性思维的理念和策略。
所谓创造性思维，是指带有创见的思维。通过这一思维，不仅能揭露客观事物的本质、内在联系，而且在此基础上能产生出新颖、独特的东西。更具体地说，是指学生在学习过程中，善于独立思索和分析，不因循守旧，能主动探索、积极创新的思维因素。
比如独立地、创造性掌握数学知识；对数学问题的系统阐述；对已知定理或公式的“重新发现”或“独立证明”；提出有一定价值的新见解等，均可视为学生的创造性思维成果。它具有独创性、求异性、联想性、灵活性等思维特征。这种思维能力是正常人经过培养可以具备的。
数学，“思维的体操”，理应成为学生创造性思维能力培养的最前沿学科。那么，数学教学中我们应如何培养学生的创造性思维呢？
1、激发学习兴趣，促进创造动力。
1）利用“学生渴求他们未知的、力所能及的问题”的心理，培养学生的创新兴趣。
兴趣产生于思维，而思维又需要一定的知识基础。在教学中恰如其分的出示问题，让学生“跳一跳，就摘到桃子”，问题高低适度，问题是学生想知道的，这样问题会吸引学生，可以激发学生的认知矛盾，引起认知冲突，引发强烈的兴趣和求知欲，学生因兴趣而学，而思维，并提出新质疑，自觉的去解决，去创新。
2）合理满足学生好胜的心理，培养创新的兴趣。
学生都有强烈的好胜心理，如果在学习中屡屡失败，会对从事的学习失去信心，教师创造合适的机会使学生感受成功的喜悦，对培养他们的创新能力是有必要的。教学中可以组织各种比赛，如“看谁算得快又对”，“看谁的解法多”，“比谁的方法更巧妙”等。学生在竞赛中充分展示自我，体会数学给他们带来的成功机会和快乐，培养创新的兴趣。
（3）利用数学中图形的美，培养创新的兴趣。
生活中大量的图形有的是几何图形本身，也有的是几何图形组合，它们具有很强的审美价值，在教学中充分利用图形的线条美、色彩美，给学生最大的感知，充分体会数学图形给生活带来的美。例如：学习了圆、椭圆、双曲线等轴对称图形和中心对称图形后，教师可提出这样的问题：
学校有两个正方形的花坛，准备把每个花坛都分成形状相同的四块，种不同的花草。请你在两个正方形中设计两个不同的图案。通过设计图案，使学生产生创造美的图形的欲望，驱使他们创新，维持长久的创新兴趣。
2、有效地培养学生的创新能力。（1）注重发展学生的观察能力。
著名心理学家鲁宾斯指出：“任何思维，不论它是多么抽象的和多么理论的，都是从观察分析经验材料开始。”观察是信息输入的通道，是思维探索的大门，敏锐的观察力是创造思维的起步器，没有观察就没有发现，更不能创造。
因此，引导学生明白对一个问题不要急于按想的套路求解，而要深刻观察，有创见性的寻找到解决问题的契机。
2）注重提高学生的猜想能力。
培养学生猜想是发展学生创造性思维不可缺少的条件和重要内容。在数学教学中，培养学生进行猜想，是激发学生学习兴趣，发展学生直觉思维，掌握探求知识方法的必要手段。我们要善于启发、积极指导、热情鼓励学生进行猜想，以真正达到启迪思维、传授知识的目的。
启发学生进行猜想，作为教师，要让学生主动探索，充分活动，让学生去猜，去想，猜想问题的结论，猜想解题的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的有机联系，让学生把各种各样的想法都讲出来，让学生成为学习的主人，推动其思维的主动性。
引导学生用类比的方法来猜想新的属性存在的方法，对于培养学生的创新精神以及探索问题和发现问题的能力是非常有益的。
为了启发学生进行猜想，我们还可以创设使学生积极思维，引发猜想的意境，可以提出“怎么发现这一定理的？”“解这题是如何想到的？”诸如此类的问题，组织学生进行猜想、探索，还可以编制一些交换结论，缺少条件的“藏头露尾”的题目，引发学生猜想的愿望，猜想的积极性。
3、加强创造性思维方式的训练。（1）注重鼓励学生的求异思维。
求异思维是创造思维发展的基础。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。求异思维是指从不同角度，不同方向，去想别人没想到，去找别人没找到的方法和窍门。
要求异必须富有联想，好于假设、怀疑、幻想，追求尽可能新，尽可能独特，即与众不同的思想。（2）注意培养学生的发散思维。
发散思维是指从同一**材料探求不同答案的思维过过程。加强发散思维能力的训练是培养学生创造思维的重要环节。根据现代心理学的观点，一个人创造能力的大小，一般来说与他的发散思维能力是成正比例的。
在教学中，培养学生的发散思维一般可以从以下几个方面入手。比如训练学生对同一条件，联想多种结论；改变思维角度，进行变式训练；培养学生个性，鼓励创优创新；加强一题多解、一题多变、一题多。
思等。三。如何促进学生数学情感的良性发展？
数学是学校课程中开设时间最长的一门学科，学生从启蒙学到高中毕业。然而随着学习的深入和课程的加深，其科学性、严密性、抽象性越来越强，一部分学生学习数学的兴趣和热情就越来越低，甚至放弃数学。尤其是到高中，许多学生花了工夫却没有多大的效果，逐渐丧失信心。
于是在一个班上学生的数学成绩就呈现了两极分化的状况。基于这种现象我一直在探索解决的办法。经过几年的摸索、尝试，终于从情感的角度入手，解决中差学生的心理问题，可以收到一定的效果。
1、要让学生喜欢数学就要让学生先喜欢数学老师。
学生喜欢一门学科首先是喜欢这门学科老师。学生接触新的学科其实都有兴趣，只是时间长了，学习难度大了，我们当老师没有好好引导，学生才对此失去兴趣。所以入门教育很重要，这时老师的得体外在形象要得到学生认同，言谈举止要成为学生崇拜的楷模，广博的知识和扎实功底往往会得到学生的倾慕，灵活生动的授课艺术肯定能打动学生，幽默风趣的语言常常让学生忘记了数学的枯燥，就会与老师一同遨游在数学的王国里。
如果老师不修边幅，语言不清，方法呆板，学生肯定对他教的学科不喜欢。
2、数学老师要时常关注学生的情感，鼓励表扬学生，让他们喜欢数学。
数学这一学科入门容易深入难，除了了解一定的数学知识外，还要培养学生分析问题、解决问题的能力，这里老师首先要作好示例分析，并布置好对应练习，由于基础的原因，部分学生往往反映出来的感觉。
是听得懂就是自己不会做，每次考试总是成绩平平，甚至下降，时间一长，就丧失了信心。心理学家认为，鼓励和表扬是引导学生行为习惯发展最有效的手段，当学生从自己学习中体验成功得到肯定时，就会产生满足感，增强自信心，从而深化情感，将此转化为学习的动力，形成良性循环。因此我们要尊重每个学生，只要学生有一点点进步就及时给予表扬和鼓励，一个学生已经弄懂了你想教给他的东西，而另一个学生还没有弄懂，这并不能说明他不愿意学习，只可能是还欠点火候。
要告诉他花点时间再想一想，说些鼓励的话，积极引导他去认真思考，帮助他克服一些具体困难，与他一起分析某个数学问题，教他如何审题，如何去分析条件和结论，怎样建立数学模型，对他自己能够想到的地方给予肯定，使学生体验成功的快乐，这种快乐更能升华为渴望继续学习的情感，促进他们更加深入地学习数学，最终形成行为习惯。
3、培养学生的自我观念和意志，养成学生独立思考的习惯。
学生对数学有了兴趣还远远不够，但要学好可不容易，因为数学的学习过程需要学生坚强的意志，更需要有专一的心理素质。学生学习数学知识需要积极地努力获得而不是消极地去掌握。由于高中学生的自我观念具有很大的可能性，因此教师要有意识地去帮助他们建立和增强自我观念，让学生对学习对象持研究态度。
在课堂上多采取问题式教学，给学生留有思考的余地，而不应该把现成的结论或某一性质定理的证明直接告诉学生。而是先让学生自己探索其推导方法，自己去弄清楚知识的来龙去脉，这样在体验中去学习数学，学生才能真正理解数学知识，学生也才充分认识到数学学习的价值。
总之，随着素质教育的不断深化，情感教育越发成为人们关注的焦点。数学课更成为情感教育的阵地，因此我们必须了解并调动学生的情感状态，注意培养学生积极的情感。在激发学生学习数学兴趣的同时，也提高他们学习的责任感，自觉地养成积极、勤奋的学习行为，刻苦钻研，持之以恒的学习态度，最终形成良好的学习习惯。
第三次作业答案
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