一．选择题（本题含15小题，共60分）
1．如图所示，从地面上同一位置抛出两小球a、b，分别落在地面上的m、n点，两球运动的最大高度相同．空气阻力不计，则（ ）
a．b的加速度比a的大。
b．b的飞行时间比a的长。
c．b在最高点的速度比a在最高点的大。
d．b在落地时的速度比a在落地时的大。
2．位于水平面上的物体在水平恒力f1作用下，做速度为v1的匀速运动；若作用力变为斜面上的恒力f2，物体做速度为v2的匀速运动，且f1与f2功率相同．则可能有（ ）
a．f2= f1，v1＞v2 b．f2= f1，v1＜v2
c．f2＞f1，v1＞v2 d．f2＜f1，v1＜v2
3．如图，可视为质点的小球a、b用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为r有光滑圆柱，a的质量为b的两倍．当b位于地面时，a恰与圆柱轴心等高．将a由静止释放，b上升的最大高度是。
a．2r b． c． d．
4．将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高点的过程中，v-t图象如图所示．以下判断正确的是（ ）
a．前3s内货物处于超重状态。
b．最后2s内货物只受重力作用。
c．前3s内与最后2s内货物的平均速度相同。
d．第3s末至第5s末的过程中，货物的机械能守恒。
5．如图所示，圆弧虚线表示正点电荷电场的等势面，相邻两等势面间的电势差相等．光滑绝缘直杆沿电场方向水平放置并固定不动，杆上套有一带正电的小滑块（可视为质点），滑块通过绝缘轻弹簧与固定点o相连，并以某一初速度从m点运动到n点，om＜on．若滑块在m、n时弹簧的弹力大小相等，弹簧始终在弹性限度内，则（ ）
a．滑块从m到n的过程中，速度可能一直增大。
b．滑块从位置1到2的过程中，电场力做的功比从位置3到4的小。
c．在m、n之间的范围内，可能存在滑块速度相同的两个位置。
d．在m、n之间可能存在只由电场力确定滑块加速度大小的三个位置。
6．如图（甲）所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复．通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力f随时间t变化的图象如图（乙）所示，则（ ）
a．t1时刻小球动能最大。
b．t2时刻小球动能最大。
c．t2～t3这段时间内，小球的动能先增加后减少。
d．t2～t3段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能。
7．质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t=0时刻开始受到水平力的作用．力的大小f与时间t的关系如图所示，力的方向保持不变，则（ ）
a．3t0时刻的瞬时功率为。
b．3t0时刻的瞬时功率为。
c．从t=0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为。
d．从t=0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为。
8．下列与能量有关的说法正确的是（ ）
a．卫星绕地球做圆周运动的半径越大，动能越大。
b．从同种金属逸出的光电子的最大初动能随照射光波长的减小而增大。
c．做平抛运动的物体在任意相等时间内动能的增量相同。
d．在静电场中，电场线越密的地方正电荷的电势能一定越高。
9．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0时其速度为1m/s．从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平面作用f，力f和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图a和图b所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力f对滑块做的功分别为w1、w2、w3，则以下关系正确的是（ ）
a．w1=w2=w3 b．w1＜w2＜w3
c．w1＜w2＜w3 d．w1= w2＜w3
10．如图所示，两光滑斜面的倾角分别为30°和45°、质量分别为2m和m的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接（不计滑轮的质量和摩擦），分别置于两个斜面上并由静止释放；若交换两滑块位置，再由静止释放，则在上述两种情形中正确的有（ ）
a．质量为2m的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用。
b．质量为m的滑块均沿斜面向上运动
c．绳对质量为m滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力
d．系统在运动中机械能均守恒。
11．如图所示：固定的光滑竖直杆上套着一个滑块，用轻绳系着滑块绕过光滑的定滑轮，以大小恒定的拉力f拉绳，使滑块从a点起由静止开始上升，若从a点上升至b点和从b点上升至c点的过程中拉力f做的功分别为w1和w2，滑块经b、c两点时的动能分别是ekb、ekc，图中ab=bc，则一定有（ ）
a．w1＞w2 b．w1＜w2
c．ekb＞ekc d．ekb＜ekc
12．如图所示，abcd是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底bc的连接处都是一段与bc相切的圆弧，b、c为水平的，其距离d=0.50m盆边缘的高度为h=0.30m．在a处放一个质量为m的小物块并让其从静止出发下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底bc面与小物块间的动摩擦因数为μ=0.
10．小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到b的距离为（ ）
a．0.50m b．0.25m c．0.10m d．0
13．如图所示，do是水平面，ab是斜面，初速度为vo的物体从d点出发沿dba滑到顶点a时速度刚好为零．如果斜面改为ac，让该物体从d点出发沿dca滑动到a点且速度刚好为零，则物体具有的初速度（已知物体与路面间的动摩擦因数处处相同且不为零且转弯处无能量损失）（
a．大于vo b．等于vo
c．小于vo d．取决于斜面的倾角。
14．2023年11月，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功．图（a）为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图．飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止，某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在t=0.4s时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度-时间图线如图（b）所示．假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约1000m．已知航母始终静止，重力加速度的大小为g．则（ ）
a．从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的1/10
b．在0.4s～2.5s时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化。
c．在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过2.5g
d．在0.4s～2.5s时间内，阻拦系统对飞机做功的功率几乎不变。
15．一平行板电容器的电容为c，两板间的距离为d，上板带正电，电量为q，下板带负电，电量也为q，它们产生的电场在很远处的电势为零．两个带异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连，小球的电量都为q，杆长为l，且l＜d．现将它们从很远处移到电容器内两板之间，处于图示的静止状态（杆与板面垂直），在此过程中电场力对两个小球所做总功的大小等于多少？（设两球移动过程中极板上电荷分布不变）（
ab．0c． d．
二．计算题（40分）
16．（10分）在一次宇宙探险活动中，发现一行星，经观测其半径为r，当飞船在接近行星表面的上空做匀速圆周运动时，周期为t飞船着陆后，宇航员用绳子拉着质量为m的仪器箱在平坦的“地面”上运动，已知拉力大小为f，拉力与水平面的夹角为，箱子做匀速直线运动．（引力常量为g）求：
（1）行星的质量m；
（2）箱子与“地面”间的动摩擦因数。
17．（12分）如图所示，质量为m=1kg的小滑块，从光滑、固定的圆弧轨道的最高点a由静止滑下，经最低点b后滑到位于水平面的木板上．已知木板质量m=2kg，其上表面与圆弧轨道相切于b点，且长度足够长．整个过程中木板的图像如图所示，g=l0m／s2．
求：(1)滑块经过b点时对圆弧轨道的压力．
(2)滑块与木板之间的动摩擦因数．
3)滑块在木板上滑过的距离．
18．（18分）如图所示，a为位于一定高度处的质量为m的小球，b为位于水平地面上的质量为m的长方形空心盒子，盒子足够长，且m = 2m，盒子与地面间的动摩擦因数=0.2．盒内存在着某种力场，每当小球进入盒内，该力场将同时对小球和盒子施加一个大小为f=mg、方向分别竖直向上和向下的恒力作用；每当小球离开盒子，该力f同时立即消失．盒子的上表面开有一系列略大于小球的小孔，孔间距满足一定的关系，使得小球进出盒子的过程中始终不与盒子接触．当小球a以v=1m/s的速度从孔1进入盒子的瞬间，盒子b恰以v0=6m/s的速度向右滑行．取重力加速度g=10m/s2，小球恰能顺次从各个小孔进出盒子．试求：
（1）小球a从第一次进入盒子到第二次进入盒子所经历的时间；
（2）盒子上至少要开多少个小孔，才能保证小球始终不与盒子接触；
（3）从小球第一次进入盒子至盒子停止运动的过程中，盒子通过的总路程．答案。
17. 30n，方向竖直向下
18. 11个
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