厦门大学网络教育2011-2012学年第一学期。
经济数学基础下》复习题1
一、单项选择题（每小题3分，共24分）
1．下列函数是函数的原函数的为。
a．； b2．下列关系式正确的是。
ab．；cd．。
a．； b．； c．； d．。
a．； b．； c．； d．。
5．设函数在上连续，则曲线与直线所围成的平面图形的面积等于 （
a．； b．； c．； d。
6．设连续，，则。
abc．； d．。
7．微分方程的通解是。
a．； b．； c．； d．。
8．具有特解，的二阶常系数齐次线性方程是。
ab．；cd．。
二、填空题（每小题3分，共18分）
9．设，则。
10．设为连续函数且满足，则。
12．已知，，则 。
13．由曲线，，所围成的图形绕直线旋转而成的旋转体，其体积（定积分表达式）为。
14．微分方程，满足的特解为。
三、计算题（每小题8分，共40分）
15．求不定积分．
16． 求定积分。
17．求。18．求积分．
19．求微分方程，满足的特解。
四、应用题（9分）
20. 求由曲线，及轴所围成的图形绕轴旋转而成的旋转体的体积。
五、证明题（9分）
21. 设函数在上连续，且。又。
证明：（1）；（2）在内有一个且仅有一个实根。
一、单项选择题（每小题3分，共24分）
1．a。设定义在上，如果存在函数，则称是的原函数，显然（ａ）所以的原函数为，选a。
2．c。a．，故a错误；b．，b错误；
d．，d错误。故选c。
3．b。由于，所以。则选b。
4．c。，选c。
5．c。有定积分的几何意义知：曲线与直线所围成的平面图形的面积为，见教材190页，选c。
6．b。设，则，于是，所以。选b。
7．c。特征方程为，特征根为，所以通解为，选c。
8．b。由特解知方程的特征根为3（二重根），所以具有特解，的二阶常系数齐次线性方程是，选b。
二、填空题（每小题3分，共18分）
10．在式子两边同时对求导有，，又，所以。
12．，由，知。
13．绕轴旋转体体积公式为：，其中为截面面积，由题意知旋转体体积为。
14．令，则，于是，代入有：。从而，解得，则，又，所以。
三、计算题（每小题8分，共40分）
15．解： =
16. 解：
则。17．解： 。
18．解：，极限不存在，则积分发散。
19．解：原方程可化为，有，积分得。
则，即。当时，，所以方程满足条件的特解为。
四、应用题（9分）
20. 解：。
五、证明题（9分）
21. 证明：（1），因，故。
2）在上连续，由零点存在定理知：在内有一个实根；又由（1）知在单调递增，因此在内有一个且仅有一个实根。
经济数学基础下
厦门大学网络教育2011 2012学年第一学期。经济数学基础下 复习题2 一 单项选择题 每小题3分，共24分 ab cd 2 设在 a,b 上可积，下列结论中不正确的是。ab c 若则 d 3 下列无穷积分收敛的是。a b c d 4 定积分作适当的变换后应等于a b c d a 1b 0cd 6...
经济数学基础》试卷
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经济数学基础作业
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