—轨迹问题。
班级姓名。1. 已知动圆p与定圆c：(x+2)2+y2=1相外切，又与定直线l：x=1相切，那么动圆的圆心p的轨迹方程是答案：y2=－8x
2. 长为3的线段ab的端点a、b分别在x、y轴上移动，动点c（x，y）满足，则动点c的轨迹方程是答案：
3. 已知是双曲线的两个焦点，q是双曲线上任一点（不是顶点），从某一焦点引的平分线的垂线，垂足为p，则点p的轨迹是（ ）
a 直线 b 圆 c 椭圆 d 双曲线答案：b
4. 已知抛物线，定点a(3,1),b为抛物线上任意一点，点p**段ab上，且有bp:pa=1：2，当点b在抛物线上运动时，求点p的轨迹方程。
答案： 5.已知点r（－3,0）,点p在y轴上，点q在x轴的正半轴上，点m在直线pq上 ,且满足，.当点p在y轴上移动时，求点m的轨迹c的方程。
解：(ⅰ设点m(x,y)，由得p(0，)，q().
由得(3，)·0,即。
又点q在x轴的正半轴上，故点m的轨迹c的方程是。
6.已知抛物线，若椭圆的左焦点及相应的准线与抛物线的焦点和准线分别重合，求椭圆短轴端点与焦点连线段的中点的轨迹方程。
答案： 7. 设双曲线c：的左、右顶点分别为a1、a2，垂直于x轴的直线m与双曲线c交于不同的两点p、q。
（ⅰ）若直线m与x轴正半轴的交点为t，且，求点t的坐标；
（ⅱ）求直线a1p与直线a2q的交点m的轨迹e的方程。
解：（ⅰ由题，得，设。
则。由 ……
又在双曲线上，则 ……
联立①、②解得 ，由题意，点t的坐标为（2，0）
ⅱ）设直线a1p与直线a2q的交点m的坐标为（x，y）
由a1、p、m三点共线，得。
由a2、q、m三点共线，得
联立③、④解得 ∵在双曲线上，轨迹e的方程为
8. 已知点分别是射线，上的动点，为坐标原点，且的面积为定值2，求线段中点的轨迹的方程。
解：（i）由题可设，，，其中。
则的面积为定值2，消去，得。
由于，∴，所以点的轨迹方程为（x＞0）．
9.的一边的两个顶点是，另两边斜率之积等于，求顶点的轨迹方程，并由的取值情况讨论轨迹图形。
答案：轨迹方程为。
1） 当时，轨迹为焦点在轴上的双曲线；
2） 当时，轨迹为焦点在轴上的椭圆；
3） 当时，轨迹为圆；
4） 当时，轨迹为焦点在轴上的椭圆。
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