学生做题前请先回答以下问题。
问题1：相似的六种基本模型分别是什么？请画出对应图形并注明使得两个三角形相似的条件．
答：问题2：如图，在rt△abc中，∠bac=90°，ad⊥bc．
由此可以得到射影定理的三个结论为：
答：问题3：相似中整合信息的通常思路：
利用相似时，往往可以将等信息组合搭配在一起进行研究，并能实现三类信息之间的转化，进而达到整合信息、解决问题的目的．
为了借助相似实现等条件的综合应用，往往会通过或作的方式来构造相似模型．构造相似模型是整合多个比例信息时常用的一种手段．
答：相似模型（二）
一、单选题(共10道，每道10分)
1.如图，在rt△abc中，ac⊥bc，cd⊥ab于点d，若ac=8，ad=6，则bd的长为( )
答案：b解题思路：
试题难度：三颗星知识点：相似基本模型
2.如图的△abc中有一正方形defg，其中d在ac上，e，f在ab上，直线ag分别交de，bc于m，n两点．若∠b=90°，ab=4，bc=3，ef=1，则bn的长为( )
答案：d解题思路：
试题难度：三颗星知识点：相似基本模型
3.如图，矩形abcd中，f是dc上一点，bf⊥ac，垂足为e，，△cef的面积为，△aeb的面积为，则的值等于( )
答案：c解题思路：
试题难度：三颗星知识点：相似基本模型
4.如图，在△abc中，ad是bc边上的中线，点e在ac边上，且ae:ec=1:2，be交ad于点p，则ap:pd的值为( )
答案：a解题思路：
试题难度：三颗星知识点：相似基本模型
5.如图，在△abc中，过ab的中点f作de⊥bc，垂足为e,交ca的延长线于点d．若ef=3，be=4，∠c=45°，则df:fe的值为( )
a.2:1 b.5:3 c.8:3 d.7:3
答案：d解题思路：
试题难度：三颗星知识点：相似基本模型
6.如图，直线ef与△abc的两边bc，ab分别交于点d，e，与ac的延长线交于点f，若，则be:ea=(
a.3:4 b.2:3 c.1:2 d.2:1
答案：c解题思路：
试题难度：三颗星知识点：相似基本模型
7.如图，在平行四边形abcd中，e为ab的中点，f为ad上一点，ef交ac于点g，af=2cm，df=4cm，ag=3cm，则ac的长为( )
a.9cm b.14cm c.15cm d.18cm
答案：c解题思路：
试题难度：三颗星知识点：相似基本模型
8.如图，e，f分别是平行四边形abcd边bc，cd的中点，ae，af分别交bd于点g，h，若△agh的面积为1，则五边形ceghf的面积是( )
a.1 b.2 c.3 d.4
答案：b解题思路：
试题难度：三颗星知识点：相似基本模型
9.如图，ab∥cd，ad，bc相交于点e，过e作ef∥ab，交bd于点f，若ab=2，cd=3，则ef的长为( )
答案：a解题思路：
试题难度：三颗星知识点：相似基本模型
10.如图，菱形abcd的边长为1，直线过点c，交ab的延长线于m，交ad的延长线于n，则( )
a.1 d.
答案：a解题思路：
试题难度：三颗星知识点：相似基本模型
相似模型 三 含答案
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