15、已知点（a，2）（a＞0）到直线l：x—y+3=0的距离为1，则a等于（ ）
a）、；b）、；c）、；d）、。
16、直线y=2与直线x+y－2=0的夹角是（ ）
二、填空题（16分，每小题4分）
1、以原点o向直线l作垂线，垂足为点h（－2，1），则直线l的方程为。
2、经过点p（－3，—4），且在x轴、y轴上的截距相等的直线l的方程是。
3、两直线与x轴相交且能构成三角形，则m满足的条件是
4、过点（－2，1），倾斜角的正弦为的直线方程为。
三、解答题（48分）
1、 一条直线经过点m（2，－3），倾斜角α=1350，求这条直线方程。（6分）
2、 求经过直线l1：与直线l2：的交点m且满足下列条件的。
直线方程。（1）经过原点；（2）与直线平行；（3）与直线垂直。
3、 已知直线与直线没有公共点，求实数m的值。
4、设三条直线x－2y =1，2x+ky =3，3kx +4y =5 交于一点，求k的值。
5、已知：两点a，b（3，2），过点p（2，1）的直线l与线段ab有公共点求直线l的倾斜角的取值范围。（7分）
6、证明：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高。（用解析法证明）
7、证明：菱形的四条边相等。（用解析法证明）
8、设直角梯形abcd，da⊥ab，在两平行边ab、dc上有两个动点p、q直线pq平分梯形的面积，求证：pq必过一个定点。
9、有定点p（6，4）及直线l：y= 4 x ，q是l上在第一象限内的点。pq交x轴的正半轴于m点，问点q在什么位置时，△omq的面积最小，并求出最小值。
10、已知△abc的顶点a（2，－4），两条内角平分线的方程分别是be：x+y－2=0和cf：x－2y－6=0，求△abc的三边所在的直线方程。
（第小题任选一题，若两题都做，只能根据第8题给分）（8分）
一、1~5dcbba
二x-y+5=0
6~10bccda
2、 4x+3y+7=0
11~16dddcca3、m≠0
三、1、解：∵倾斜角α=1350 ∵斜率为k=tanα=－1
又∵该直线经过点m（2，－3），根据点斜式方程得y+3=－（x－2）
整理，得x+y+1=0，即所求直线方程为：x+y+1=0。
2、解：由l1与l2的方程联立方程组x =1
解得： y =－2
点m的坐标为（1，－2）
1）所求直线方程经过(0,0)与m(1,－2),则直线方程为。
即2x+y=0
2) 所求直线与直线平行，所求直线的斜率为－2，又经过点m（1，－2）
则直线方程为y+2=－2（x－1） 即 2x+y=0
3）、所求直线与直线垂直，所求直线的斜率为，又经过点m（1，－2）
则直线方程为y+2 =（x－1） 即 x－2y－5=0
3、 ：由题意可知：
当m≠0时， m－２≠0 ,;解得：m=3,m=－1,m≠±3,m≠2
当m=0时两直线分别为x+6=0, －2x=0 即 x=－6, x=0 两直线没有公共点。
综合以上知：当m=－1,或m=0时两直线没有公共点。
m的取值为－1
4、解：由题意得 x－2y =1 x
2x+ky =3 y =
即前两条直线的交点坐标为（， 且在第三条直线上。
3k·+4·=5
解得：k=1或k=
5、解：当l与线段ab有公共点时，其倾斜角最小为直线pb的倾斜角α，最大为直线pa的倾斜角为β，直线ap的斜率为kap= ∴450
直线bp的斜率为kbp1350
直线l的倾斜角θ的取值范围为：450≤θ≤1350
6、已知：等腰△abc中，ab=bc，p在底边ac上的任一点，pe⊥ab，pf⊥bc，cd⊥ab于d
求证：cd=pe+pf
证明：以bc的中点为原点，bc为x轴建立直角坐标系。
设a（a，0），b（0，b），c（－a，0）其中a＞0,b＞0,则直线ab的方程为bx+ay－ab=0
直线bc的方程为bx－ay+ab=0
设底边bc上任意一点为p(x,0)( a≤x≤ a)
则|pe|=
pf|=cd|=
|pe|+|pf|=+cd|
等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高。
7、已知：菱形abcd，ac与bd相交于o
求证：ab=bc=cd=da
证明：以o为坐标原点，ac为y轴，bd为x轴。
建立直角坐标系。
设a（0，a），b（b，0），c（0，－a），d（－b，0）
ab|= bc|=
cd|= da|=
|ab|= bc|=|cd|=|da|=
菱形的四条边相等。
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